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文档简介

2022注册会计师财务成本管理章节测试五三、计算题

1、已知（F/P，5%，10）=1.6289，据此计算（结果保存两位小数）：

（1）10年、5%的预付年金终值系数;

（2）（P/A，5%，10）。

【正确答案】：（1）由于预付年金终值系数=一般年金终值系数×（1+折现率），所以，“10年、5%”的预付年金终值系数=（F/A，5%，10）×（1+5%）

由于一般年金终值系数=（复利终值系数-1）/i

所以，（F/A，5%，10）=［（F/P，5%，10）-1］/5%=12.578

“10年、5%”的预付年金终值系数=12.578×（1+5%）=13.21

（2）（P/A，5%，10）=（F/A，5%，10）×（P/F，5%，10）

=（F/A，5%，10）/（F/P，5%，10）

=12.578/1.6289

=7.72

【答案解析】：

【该题针对“年金终值和现值”学问点进展考核】

2、已知A股票过去5年的酬劳率分别为4%、-2%、5%、6%和-3%，B股票将来可能的酬劳率及概率为：10%的概率为0.3，20%概率为0.3，-8%的概率为0.4。A、B股票预期酬劳率的相关系数为0.8。

要求：

（1）计算A、B股票收益率的期望值和标准差;

（2）计算A、B股票的协方差;

（3）假如A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差;

（4）假如上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。

（计算结果保存小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保存到万分位）

【正确答案】：（1）A股票收益率的期望值=（4%-2%+5%+6%-3%）/5=2%

A股票收益率的标准差

={［（4%-2%）×（4%-2%）+（-2%-2%）×（-2%-2%）+（5%-2%）×（5%-2%）+（6%-2%）×（6%-2%）+（-3%-2%）×（-3%-2%）］/（5-1）｝开方

=4.18%

B股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8%

B股票收益率的标准差

=［（10%-5.8%）×（10%-5.8%）×0.3+（20%-5.8%）×（20%-5.8%）×0.3+（-8%-5.8%）×（-8%-5.8%）×0.4］开方

=11.91%

（2）A、B股票的协方差

=A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差

=0.8×4.18%×11.91%

=0.40%

（3）投资组合的方差

=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%

=0.88%

投资组合的标准差=（0.88%）开方=9.38%

（4）投资组合的贝塔系数=0.5×9.38%/15%=0.31

假设B股票的贝塔系数为b，则：

0.

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