数学复习教案

第页共页数学复习教案数学复习教案数学复习教案1一、等式的概念和性质1．等式的概念，用等号“＝”表示相等关系的式子，叫做等式．在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法那么．2．等式的类型楷体五号〔1〕恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立．如：数字算式．〔2〕条等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立．方程需要才成立．〔3〕矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立．如，．注意：等式由代数式构成，但不是代数式．代数式没有等号．体五号3．等式的性质五号等式的性质1：等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．假设，那么；等式的性质2：等式两边都乘以〔或除以〕同一个数〔除数不能是0〕或同一个整式，所得结果仍是等式．假设，那么，．注意：〔1〕在对等式变形过程中，等式两边必须同时进展．即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边．〔2〕等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须一样．〔3〕在等式变形中，以下两个性质也经常用到：①等式具有对称性，即：假如，那么．②等式具有传递性，即：假如，，那么．黑体小四二、方程的相关概念黑体小四1．方程，含有未知数的等式叫作方程．注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母．二者缺一不可．楷体五号2．方程的次和元方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元．楷体五号3．方程的数和未知数楷体五号数：一般是详细的数值，如中〔的系数是1，是数．但可以不说〕．5和0是数，假如方程中的数需要用字母表示的话，习惯上有、、、、等表示．未知数：是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示．如：关于、的方程中，、、是数，、是未知数．楷体五号4．方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．楷体五号5．解方程求得方程的解的过程．注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．6．方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，假如左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否那么就不是．黑体小四三、一元一次方程的定义体小四1．一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．楷体五号2．一元一次方程的形式楷体五号标准形式：〔其中，，是数〕的形式叫一元一次方程的标准形式．最简形式：方程〔，，为数〕叫一元一次方程的最简形式．注意：〔1〕任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式验证．如方程是一元一次方程．假如不变形，直接判断就出会现错误．〔2〕方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成．黑体小四四、一元一次方程的解法1．解一元一次方程的一般步骤五号〔1〕去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数．注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号．〔2〕去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号．〔3〕移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边．注意：①移项要变号；②不要丢项．〔4〕合并同类项：把方程化成的形式．注意：字母和其指数不变．〔5〕系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数〔〕，得到方程的解．注意：不要把分子、分母搞颠倒．体五号2．解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等．3．关于x的方程axb解的情况⑴当a0时，x⑵当a，b0时，方程有无数多个解⑶当a0，b0时，方程无解练习1、等式的概念和性质1.以下说法不正确的选项是〔〕A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．2.根据等式的性质填空．〔1〕，那么；〔2〕，那么；〔3〕，那么；〔4〕，那么．练习2、方程的相关概念1.列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？2.判断题．〔1〕所有的方程一定是等式．〔〕〔2〕所有的等式一定是方程．〔〕〔3〕是方程．〔〕〔4〕不是方程．〔〕〔5〕不是等式，因为与不是相等关系．〔〕〔6〕是等式，也是方程．〔〕〔7〕“某数的3倍与6的差”的含义是，它是一个代数式，而不是方程．〔〕练习3、一元一次方程的定义1.在以下方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由：〔1〕3x+5=12；〔2〕+=5；〔3〕2x+y=3；〔4〕y2+5y－6=0；〔5〕=2.2.是关于的一元一次方程，求的值．3.方程是关于x的一元一次方程，那么m=_________4.方程是一元一次方程，那么；．练习4、一元一次方程的解与解法1〕一元一次方程的解一)、根据方程解的详细数值确定1.假设关于x的方程的解是，那么代数式的值是_________。2.假设是方程的一个解，那么．3.某同学在解方程，把处的数字看错了，解得，该同学把看成了．二)、根据方程解的个数情况确定楷体五号1.关于的方程，分别求，为何值时，原方程：(1)有唯一解；(2)有无数多解；(3)无解．2.关于的方程有无数多个解，那么，．3.方程有两个不同的解，试求的值．三)、根据方程定解的情况确定楷体五号1.假设，为定值，关于的一元一次方程，无论为何值时，它的解总是，求和的值．2.当取符合的任意数时，式子的值都是一个定值，其中，求，的值．五号四)、根据方程整数解的情况确定楷体五号1.为整数，关于的方程的解为正整数，求的值．2.关于的方程有整数解，那么满足条的所有整数=3.假设方程有一个正整数解，那么取的最小正数是多少？并求出相应方程的解．号五)、根据方程公共解的情况确定1.假设和是关于的同解方程，那么的值是．2.关于的方程，和方程有一样的解，求这个一样的解．3.关于的方程仅有正整数解，并且和关于的方程是同解方程．假设，，求出这个方程可能的解．2〕一元一次方程的解法一)、根本类型的一元一次方程的解法1.解方程：〔1〕〔2〕－=1－〔3〕二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号1.解方程：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号1.解方程：〔1〕〔2〕〔3〕四)、一元一次方程的技巧解法1.解方程：〔1〕〔2〕〔3〕(4)一、填空题．〔每题3分，共24分〕1．4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，那么n=_______．2．假设x=-1是方程2x-3a=7的解，那么a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，那么y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，那么商品的标价为____元．7．三个连续的偶数的和为60，那么这三个数是________．8．一工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，假设甲、乙一起做，那么需________天完成．二、选择题．〔每题3分，共30分〕9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有一样的解，那么m的值为〔〕．A．0B．1C．-2D．-10．方程│3x│=18的解的情况是〔〕．A．有一个解是6B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．假设方程2ax-3=5x+b无解，那么a，b应满足〔〕．A．a≠，b≠3B．a=，b=-3C．a≠，b=-3D．a=，b≠-312．解方程时，把分母化为整数，得()。A、B、C、D、13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于〔〕．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，那么三月份的销售额比一月份的销售额〔〕．A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S=〔a+b〕h中，h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，那么b=〔〕厘米．A．1B．5C．3D．416．甲组有28人，乙组有20人，那么以下调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是〔〕．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规那么为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了〔〕场．A．3B．4C．5D．618．如下图，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，那么在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？〔〕A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．〔19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分〕19．解方程：2〔x－3〕＋3〔2x－1〕＝5〔x＋3〕20．解方程：21．如下图，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小一样，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．假设将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据理解，火车票价按“”的方法确定．A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站里程数〔米〕15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87〔元〕．〔1〕求A站至F站的火车票价〔结果准确到1元〕．〔2〕旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车〔要求写出解答过程〕．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人〔其中甲班人数多于乙班人数〕去游该公园，假如两班都以班为单位分别购票，那么一共需付____元．〔1〕假如两班结合起，作为一个团体购票，那么可以节约多少钱？〔2〕两班各有多少名学生？〔提示：此题应分情况讨论〕二元一次方程的解法8.2消元――二元一次方程的解法第1、2课时〔代入法解二元一次方程组〕学习目的：重点：用代入法解二元一次方程组难点：用代入法解二元一次方程组课前预习：一、阅读教材P96－P98的内容二、独立考虑：1、满足方程组的x的值是－1，那么方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比拟容易的变形是〔〕、A、由①得B、由①得C、由?得D、那么?得3、用代入消元法解方程以下各式正确的选项是〔〕A、B、C、D、4、假如是二元一次方程，那么的值是多少？互动过程探究一：用代入法解方程组。探究二：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：步骤名称详细做法目的1变形变形为2代入3求一元4求另一元5写出解探究三：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装〔500g〕和小瓶装〔250g〕两种产品的销售数量〔按瓶计算〕比为2：5，某厂每天消费这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？自我才能评估一、课堂练习教材P98练习1、2题，P99练习第3、4题解以下方程组〔1〕〔2〕〔3〕二、作业布置教材P103习题8.2第1、2、4、6题。三、自我检验〔一〕填空题1、在方程中，假设用x表示y，那么y＝__________________，假设用y表示x，那么x＝____________.2、用代入法解方程组较简单的解法步骤为：先把方程______变为_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。3、二元一次方程组的解为_______________。4、假设是方程组的解，那么m＝_________，n＝__________。5、在方程中，假设x与y互为相反数，那么x＝_______，y＝___________。6、从方程组中消去m，得x与y的关系式为_____________________。7、假如方程组的解是方程的一个解，那么m＝________________。8、用代入法解方程组由?得到用x的式子表示y是：_______________________。〔二〕选择题1、用代入法解方程组使得代入后化简比拟容易的变形是〔〕A、由?得B、由?得C、由?得D、由?得2、用代入法解方程组时，代入正确的选项是〔〕A、B、C、D、3、解方程组的最正确方法是〔〕A、由?得再代入?B、由?得再代入?C、由?得再代入?D、由?得再代入?4、方程的一个解与方程组的解一样，由m等于〔〕A、4B、3C、2D、15、假如是方程组的解，那之间的关系是〔〕A、B、C、D、6、在式子中，当时，其值为3，当时，其值是4，当时，其值为〔〕A、B、C、D、7、某校八年级学生在会议室开会，假设每排坐12人，那么有11人无处从，假设每排从14人，那么余1人独从一排，那么这个年级的学生总数为〔〕A、133B、144C、155D、166〔三〕解答题1、用代入消元法解以下方程组：〔1〕〔2〕〔3〕2、方程组的解中x与y互为相反数，求m的值。3、方程组的解是方程的一个解，求a的值。4、方程组与方程组有一样的解，求a、b的值。5、解以下方程组的过程中，是否有错误，如有错误，请指出来。解方程组解：由①得?把?代入?中，∴y是任意数∴x是任意数因此方程组有无数个解6、假设求的值。7、一个两位数，十位上的数字比个位数字大2，假设将十位数了和个位数字交换位置，所得的数比原数的多3，求这个两位数。8、甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C，解得，求A、B、C的值。9、等式对于一切数都成立，求A、B的值。10、根据有关信息求解：〔1〕根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。〔2〕用八块一样的长方形地砖拼成了一个大长方形，求每块地砖的长和宽。第3、4课时〔加减消元法〕学习目的：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，进一步体会消元的思想。2、能根据二元一次方程组的特点选择比拟容易的方法解题。3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。重点：用加减消元法解二元一次方程组难点：用加减消元法解二元一次方程组课前预习：一、阅读教材P99-P102内容二、独立考虑；1、用加减消元法解方程组，假如要消去x，方法是_______________，得到__________，假如要消去y，方法是________________，得到_____________________。2、方程有两个解分别是和那么＝_________，＝___________。3、解方程组为了计算较简单，最好是〔〕A、①×7-②×3B、①－②×3C、①+②×3D、①÷2-②4、方程组，那么与的关系是_____________________。5、点A〔〕，点B〔〕关于轴对称，那么的值是_____________。6、解方程组比拟简单的方法是_______________。7、大数和小数相差8，和是32，由大数是___________，小数是_______________。8、方程组，那么＝__________________。互动课堂探究一：用加减法解方程组。步骤名称详细做法目的1变形使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。2加减3求一元4求另一元5写出解探究二：用加减消元法解方程组的一般步骤;探究三：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？自我才能评估一、课堂作业：1、教材P102练习第1.2.3题。二、作业布置：教材P103习题8.2第3、5、7、8、9题三、自我检测〔一〕填空题1、解二元一次方程组的根本思想是________，其中常用的方法有______________、______________两种。2、用加减消元法解以下方程组，较简单的消元方法是：将两方程左右两边_________，消去未知数______。3、方程组用加减消元法消去x的方法是_________，用加减法消去y的方法是_______。4、方程组，可用______________消去未知数y，也可用___________消去x。5、方程的解是_________________。6、用加着消元法解方程时，你认为行消哪个未知数较简单，填写消元的过程，不解：〔1〕，消元的方法是_______________________.〔2〕，消元的方法是_________________________.7、方程组，不解方程组，那么＝___________，＝___________。8、满足，那么的值是__________________。9、一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两局部，那么它的底边长是____________。〔二〕选择题1、解方程组比拟简单的消元方法是〔〕A、用含y的式子表示x，用代入法B、加减法C、换元法D、三种方法完全一样2、用加减法解方程组，以下解法不正确的选项是〔〕A、○1×3-○2×2，消去xB、○1×2-○2×3，消去yC、○1×〔-3〕+○2×2，消去xD、○1×2-○2×〔-3〕，消去y3、用加减法解方程组，其解题步骤如下：〔1〕○1+○2得；〔2〕○1-○2×2得，所以原方程组的解为，那么以下说法正确的选项是〔〕A、步骤〔1〕、〔2〕都不对B、步骤〔1〕、〔2〕都对C、此题不适宜用加减法解D、加减法不能用两次4、假设二元一次方程有公共解，那么m等于〔〕A、－2B、－1C、3D、45、方程组的解为，那么的值为〔〕A、4B、6C、－6D、－46、以方程的解为坐标的点P〔〕一定不在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、假如关于x、y的二元一次方程组的解x、y的差是7，那么k的值是〔〕A、－2B、8C、0.8D、－8〔三〕解答题1、用加减法解以下方程组：〔1〕〔2〕〔3〕2、用合适的方法解以下方程组：〔1〕〔2〕〔3〕3、假设方程组的解满足，求m的值。4、方程组中的系数已经模糊不清，但知道其中Ο表示同一个数，Δ也表示同一个数，且是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？5、关于有方程组的解是，求。6、解方程组。7、在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被盖住了，你能求出p的吗？8、，，求的值。9、如图，在平面直角坐标系中A、B两点的坐标满足方程10、解这个方程组分式的加减(1)学案j.CoM课题7、3、1分式的加减授课时间学习目的1、掌握同分母分式加减法那么。2、会进展同分母分式的加减运算。学习重难点重点：同分母分式的加减运算。难点：有的题目中涉及到分式的分母做适当的转化能运用同分母分式的加减法那么，过程较为复杂。学习过程设计过程设计看一看同分母分式相加减法那么：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.做一做1．填空：2．一只袋了中有m个球，其中有n个是红球，其余都是黑球，从袋中任意取一个球，取到红球的概率是______，取到黑球的概率是________，那么两者的概率之和=_____+_______=________．3．计算，正确的结果是〔〕4．计算：5．先化简再求值：，其中x=2．想一想你还有哪些地方不是很懂？请写出来。________________________________________________________________________预习检测：以下运算对吗?如不对,请改正.变式：1.〔口算〕计算：2.计算：应用探究台风中心距A市S千米，正以b千米/时的速度向A市挪动，救援队从B市出发以4倍于台风中心挪动的速度向A市前进。A，B两地路程为3s千米,问救援队能否在台风中心到来前赶到A城？拓展进步堂堂清计算：教后反思分式的加减，学生最容易错的是异分母分式进展加减，需要同分才可以进展计算。在同分的过程中要找到最简公分母。认识100万1．认识100万一学生起点分析^p：学生的知识技能根底：学生在小学已经学习过成百上千上万的数，对成百上千上万的数已有了一定的理解和认识。学生活动经历根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些感受数的方法，感受到了数字存在的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经历，具备了一定的合作与交流的才能。进入数学新课程后，因老师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和根底程度与以往相比均有明显进步。二学习任务分析^p：较大的数据在报纸杂志上经常出现，而学生对此却缺乏体检，本课时的内容安排，首先提供了一个活动，让学生感受大数，再让学生自己设计活动感受大数，让学生充分动手理论与合作交流，感受大数，开展数感。中要始终遵循学生主动学习的原那么，通过丰富的活动让学生感受大数，采用实验教学拓展学生的思维，同时注重培养学生的交流与合作才能。为此，本节课的教学目的是：知识与技能：借助学生自己熟悉的事物，从不同角度对100万进展感受，开展数感；能用计算器处理较复杂的数据；过程与方法：让学生在实验活动中通过互相间的合作与交流，进一步开展学生合作交流的才能和数学表达才能；情感与态度：在实验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的亲密联络，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为根据分析^p问题、解决问题的良好习惯.通过感受100万，培养学生热爱祖国、节俭节约、保护环境的良好品质。三教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：实例引入，激发兴趣；第二环节：创设情境，实验操作；第三环节：发现问题，自主探究；第四环节：交流解释，总结反思；第五环节：议议试试，进步升华；第六环节：布置作业。其详细内容与分析^p如下：第一环节实例引入，激发兴趣活动内容：老师提出一个实际的问题：“金秋十月，丹桂飘香，我们迎来了祖____亲五十三岁华诞。在这个举国欢庆的日子里，我市园林部门特意准备了一百万盆鲜花装扮美丽的宜昌城区，大家沿途可以看到街道两边摆满了美丽鲜花，这就带来了一个问题：一百万盆鲜花放在一块儿，有多大面积？它可以美化多少平方米的绿地？我们怎样估测这个问题？”目的：利用符合当时、当地的现实背景作为引入，引起学生的共鸣，激发学生的兴趣，进而尝试解决问题。实际教学效果：学生通过讨论得到要估测占地面积，必须计算出一个花盆的面积。此时有学生提出可以先算花盆上面的圆的直径，然后算出面积；有学生对此质疑，提出不是求圆的面积，应该是求正方形的面积，因为圆形与圆形之间有空隙。明确了这点后，学生分组进展了计算。进而指出：“一百万盆鲜花占地大约在两万平方米左右。那么两万平方米有多大呢？”并给一些数据：假设世界杯所用的足球场是7000平方米，那么刚刚的一百万盆鲜花所占的面积相当于多少个标准的足球场？建议在该环节老师要及时巡视，以发现学生在讨论中遇到的各种问题。第二环节创设情境，实验操作活动内容：老师提出问题：一顿饭大约吃下了多少粒米？100万粒大米的质量又是多少？目的：由“粒粒皆辛苦”引出一个既熟悉又生疏的话题，先让学生猜测一碗饭的粒数，再让学生考虑估测的方法，最后动手理论，得出较为接近真实的数据。实际教学效果：学生提出了两种估算100万粒大米的方法。一是“先算出一百粒米有多重，再用结果乘以10000就可以知道一百万粒大米有多重。”另一种是“可以先称出20颗米的质量，然后算出一粒米的质量，再算出一百万粒米有多重。”根据这两种方法，请学生动手操作，每小组得到自己的数据。利用此数据解决“一顿饭大约吃下了多少粒米”的问题，使学生充分感受到“身边处处有数学”，并理解到了不同的估算方法。第三环节发现问题，自主探究活动内容：老师请各组指定一个关于100万的数据，并进展感受。目的：在学生已获得了一局部100万有多大的体验之后，老师适时地提出能否用其它方式体验100万有多大，旨在让学生感受体验方法的多样性，开阔、发散学生的思维。实际效果：课堂上学生人人都参与实验，有的小组甚至将实验场地由教室转向户外，与同伴合作较好，真正的在活动中获得了成功的乐趣，发现问题自主探究得以详细化。各个学习小组分别提议感受：]一百万棵树能绿化多少平方米土地？一百万本数学书有多高？看看教室堆不堆得下？一百万个一元的硬币摞起来有多高？一百万支铅笔要砍伐多少棵树？一百万滴水有多少立方米？一百万步有多长？第四环节交流解释，总结反思活动内容：各组根据自己指定一个关于100万的数据进展感受并交流。目的：通过各组实验结果的交流，让学生进一步充分地、丰富地感受100万有多大，并培养学生交流、表达的才能。实际效果：通过小组交流，学生的参与积极性大大增强，并体验从提出问题到解决问题的整个过程，在活动中充分了获得成功的乐趣。各个小组相应的估算感受如下：一百万根铅笔大约要砍92棵树。这种树高500厘米，直径是10厘米。一百万滴水是6万毫升，相当于109瓶矿泉水。一百万步相当于500公里，相当于二万五千里长征的二十五分之一，由此，二万五千里长征大约要走2500万步。宜昌到武汉的间隔为330公里，相当于走去，然后走回来了一大半。一百万棵树可以绿化1800个宜昌外国语学校，或1200个国际标准的足球场。〔点评：学生能联想到自己身边的事物进展比拟，使比拟枯燥的数据显得更亲切易于承受。这正是教科书的所要到达的目的〕一百万本书摞起来相当于3500层楼高，大约占2个教室。一百万个硬币摞起来，有17个国际大酒店高。第五环节议议试试，进步升华内容：请学生谈谈怎样对待一百万目的：围绕“100万有多大”的主题从课堂延伸到课外，使学生感受到数学的现实意义和应用价值。实际效果：学生从整个课堂中真切地产生了节约意识、环保意识和忧患意识。第六环节布置作业课后请同学们以《我眼中的100万》为题，谈谈自己对一百万有多大的感受。目的：适时布置数学小论文《我眼中的100万》，让学生对100万有多大的认识的得以深化，在有话可说时学习撰写数学论文。实际效果：学生写出了高质量的数学小论文。〔点评：本节课调动了学生学习、实验操作的积极性，通过亲自实验，而不是老师的说教来体会100万有多大，所有的实验事先并没有准确数据，也训练了学生的估算才能，学生课后反响较好。课堂上充分表达了动手理论、合作交流、主动探究的学习方式，在问题解决的过程中从引导探究到放手让学生探究的做法值得借鉴〕四教学反思：《认识100万》是新世纪教科书〔北师大版〕七年级上学期的内容，本节课的教学是一节录相课，屡次在老师培训会上播放，效果良好。课本只提供了数大米的活动，而老师设置了三个问题：一开场就在创设的“一百万盆鲜花装扮宜昌”问题情境中,让学生有目的地探究问题，自然的'就把实际问题转化为数学问题，借以引入课题；紧接着，由古训“粒粒皆辛苦”，一顿饭大约吃下了多少粒米？引出和学生生活熟悉但又感觉生疏的话题，再让学生大胆猜测一碗饭的粒数，并考虑估测的方法，立方根3．3立方根学案姓名：__________学习目的：1、理解立方根的概念，会用根号表示；2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求一个数的立方根。重点是立方根的概念和开立方运算.难点是例2〔2〕涉及两种开方运算。【要点预习】1.立方根的概念:假如一个数的等于,这个数就叫做的立方根,也叫做的三次方根.记做.2.开立方的概念:求一个数的的运算,叫做开立方.3.立方根的性质:一个正数有一个的立方根;一个负数有一个的立方根;零的立方根是.【前热身】[1.的立方根是…………………〔〕A．B．C．D．2.一个体积为8cm3的正方体，其棱长是cm.3.因为的立方是27，所以27的立方根是，即.【讲练互动】【例1】求以下各数的立方根.【例2】求以下各式的值：〔1〕；〔2〕+【同步测控】根底自测1.等于……………〔〕A.9B.－9C.3D.－32.以下说法中正确的选项是…………………〔〕A.一个正数的平方根和立方根都只有一个B.零的平方根和立方根是零C.1的平方根与立方根都等于它本身D.一个数的立方根与其自身相等的数只有－13.一个立方体的体积是125立方米,那么它的棱长为.4.假设____________.5.－8的立方根与9的算术平方根的积是.才能提升6.一个数的立方根是它本身，那么这个数是…………〔〕A.1B.0或1C.－1或1D.1,0或－17.假设一个数的平方根是，那么这个数的立方根是………………〔〕A.4B.C.2D..8.求以下各式中的：(1)；(2).用坐标表示地理位置6．2．1用坐标表示地理位置[目的]1．知识技能理解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的才能．2．数学考虑通过学习如何用坐标表示地理位置，开展学生的空间观念．3．解决问题通过学习，学生可以用坐标系来描绘地理位置．4．情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．[重点与难点]1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．[教学过程]一、创设问题情境观察：教材第54页图6．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描绘的，应选学校位置为原点．根据描绘，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000〔即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米〕．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即〔0，0〕．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，老师适当引导后得出结论：〔1〕建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；〔2〕根据详细问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；〔3〕在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比拟有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比拟集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．〔举例〕活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：〔教材第62页，公园平面图〕春天到了，初一〔13〕班组织同学到人民公园春游，、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在中向老师告诉了他们的位置．：“我这里的坐标是〔300，300〕”．王丽：“我这里的坐标是〔200，300〕”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描绘公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．四、课后作业教材第60页第5题、第8题．五、备选练习1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．整式题2.1整式时本学期第时日期型新授主备人复备人审核人学习目的〔1〕理解单项式及单项式系数、次数的概念；〔2〕会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。重点难点重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立流程师生活动时间复备标注一、导入新回忆：先填空,再请说出你所列式子的运算含义。1、边长为x的正方形的周长是。2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米。3、如图正方体的外表积为，体积为。4、设n表示一个数，那么它的相反数是看前图，尝试答复3个问题在小学，我们学过用字母表示数。我们可以用这种方法答复上面的问题。在本还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进展加减运算。这些内容将为下一一元一次方程的学习打下基础二、新授1、自学第54--55页，答复以下问题完成考虑的4个问题什么是单项式，单项式的系数，次数？举例说明归纳小结：数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面；系数、指数为1时，常省略不写。完成56页练习12、自学第55页例题，答复以下问题独立完成例题，后订正答案同一个式子表示的意义是否一样？归纳小结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。3、完成56页练习2三、堂达标练习59页习题1四、堂小结1、单项式、单项式系数、单项式次数的概念2、在找单项式系数、次数时需注意什么问题？在写单项式时需注意什么问题？明确目的学生独立考虑，并回答安静自学老师巡视解答、理解学生做题情况根据学生做题情况交流讲解根据学生达标测试中的问题，再提醒注意问题学生考虑答复老师再做补充强调数学复习教案2教学内容：课本第88页“你学会了什么”教学内容；课本第89页至90页“你会做吗？”第1题至第7题。教学目的：1、通过回忆、讨论与交流，让学生将图形变换、除法、方向与位置、生活中的负数这四个单元知识进展归纳、梳理，使之系统化、条理想化。2、通过练习，稳固图形变换、除法、方向与位置、生活中的负数等这四个单元所学的知识，加深学生对所学知识的理解。教学过程：指导复习与整理1、提出问题我们已经学习了图形的变换、除法、方向与位置、生活中的负数这四个单元，在这四个单元的学习中，你学会了什么？2、全班交流，老师进展归纳总结图形变换●认识简单图形旋转过程中形成的复杂图形，并能在方格纸上将简单图形旋转90°●理解图形变换的操作过程●欣赏简单图形旋转中形成的美丽图案。除法●三位数除以整十数●三位数除以二位数的除法●路程、时间与速度的数量关系●体会万、亿的实际意义●整数四那么混合运算方向与位置●用数对表示位置●用方向和间隔表示位置生活中的负数●理解零下温度的表示方法●理解生活中常见负数的实际意义让学生回忆以上内容后，老师再让学生说一说自已还学习了哪些数学考虑方法。三、指导练习指导学生完成课本第88页至90页“你会做吗”第1题至第7题。四、全课小结四、布置作业。数学复习教案3(1)常见的几何体;(2)构成图形的根本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质;点动成线，线动成面，面动成体(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圆柱的联络与区别(4)长方体、正方体的外表沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图;(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状;(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图;(7)生活中的平面图形.一.填空：1.这个几何体的名称是______;它有_____个面组成;它有____个顶点;经过每个顶点有____条边。2.正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全一样的是(填上序号即可)4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，那么每条侧棱长为cm.5.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：6.如图是一些一样的正方块构成的立体图形的三视图，那么构成这个立体图形的小方块数为.7.如下图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，外表积比原来增加了80，那么这根木料本来的体积是8.要把一个长方体的外表剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱.10.假设要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=____.11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.13.右图中，三角形共有个。14.如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的外表积为。第13题主视图俯视图左视图二：选择题(每题4分，共24分).15.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个终究.Pqmn①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为A.mnpqB.q____pC.pqmnD.mnqp16.以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是ABCD17.只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如下图，有一只蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的途径不许重复，那么蚂蚁回到A点时，最多爬行A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm18.一个几何体是由假设干个一样的正方体组成的，其主视图和左视图如下图，那么这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成A.12个B.13个C.14个D.18个19.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面20.从多边形一条边上的一点(不是顶点)发出发，连接各个顶点得到20xx个三角形，那么这个多边形的边数为.A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx21.以下四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是22.如图(1)是正方体外表积展开图，假如将其折回原来的正方体图(2)时，与点P重合的两点应该是A.S和ZB.T和YC.U和YD.T和V23.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④24.如图是正方体的外表展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全一样A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)25.从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到20xx个三角形，那么这个多边形的边数为A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx数学复习教案4教学目的：1、通过复习，使学生对两位数乘一位数及有余数的除法等的计算，在正确率和速率方面都到达根本要求，使计算才能得到进一步的进步。2、学习的同时对学生进展多角度思维的训练，使学生感受解题策略的多样性。3、在解决生活中的实际问题的过程中，进一步体验到数学的作用与价值，增强数学意识，进步数学思维才能教学重点：用加减和乘除法解决生活中的实际问题。教学难点：能多策略地接生活中的实际问题。教学资：口算卡片。教学过程：一、谈话导入：谈话：小朋友，这节课我们继续进展竞赛，评选出最正确小组。二、稳固练习，深化进步：1、口算：〔1〕用口算卡片出示口算题，抢答。〔2〕完成期末复习第16题。指名答复，集体校对。错的要找出错因。2、笔算：〔1〕用竖式计算第17题前面两竖。〔2〕说说计算乘除法的注意点。三、理论运用，拓展延伸：1、宣布得星规那么：〔1〕规定时间内发、独立考虑，讨论交流。〔2〕抢答时，能正确表达意思可得星，组内成员可以适当补充。〔3〕其他组有不同想法，或需要补充，意思正确也可获得一颗星。2、完成第19题：〔1〕出示四种不同形状的花坛图，介绍花坛每条边的长度，估计一下，哪一个花坛的周围的栏杆最长。说说你是怎样估计的。〔2〕验证估计是否正确，进展计算。〔关注整个过程中的新异思维方式，及时给予肯定奖励星。〕3、完成第20题：〔1〕仔细观察图，你知道了什么？〔2〕要求什么？学生独立解答。汇报做法，说说怎样想的？4、完成第21题：〔1〕说说你从表中获得了什么信息？要求什么？〔2〕根据题目所提供的条件解决问题。〔3〕汇报结果与想法。5、完成第22题：〔1〕理解题意：从图上观察到什么？45座和30座分别是什么意思？〔2〕独立考虑用车方案，小组交流不同方案，比拟异同和优缺点。〔3〕小组汇报。6、评出最正确小组。三、课堂总结：这节课你有什么收获？结合学习情况进展思想教育。数学复习教案5排列问题的应用题是学生学习的难点，也是高考的必考内容,笔者在教学中尝试将排列问题归纳为三种类型来解决：下面就每一种题型结合例题总结其特点和解法，并附以近年的高考原题供读者参研.一.能排不能排排列问题(即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题)解决此类问题的关键是特殊元素或特殊位置优先.或使用间接法.例1.(1)7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法?(2)7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?(3)7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?(4)7位同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种?解析:(1)先考虑甲站在中间有1种方法，再在余下的6个位置排另外6位同学，共种方法;(2)先考虑甲、乙站在两端的排法有种，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有种，共种方法;(3)先考虑在除两端外的5个位置选2个安排甲、乙有种，再在余下的5个位置排另外5位同学排法有种，共种方法;此题也可考虑特殊位置优先,即两端的排法有,中间5个位置有种，共种方法;(4)分两类乙站在排头和乙不站在排头，乙站在排头的排法共有种，乙不站在排头的排法总数为：先在除甲、乙外的5人中选1人安排在排头的方法有种，中间5个位置选1个安排乙的方法有，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有，故共有种方法;此题也可考虑间接法，总排法为，不符合条件的甲在排头和乙站排尾的排法均为，但这两种情况均包含了甲在排头和乙站排尾的情况，故共有种.例2.某天课表共六节课，要排政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程，假如第一节不排体育，最后一节不排数学，共有多少种不同的排课方法?解法1：对特殊元素数学和体育进展分类解决(1)数学、体育均不排在第一节和第六节，有种，其他有种，共有种;(2)数学排在第一节、体育排在第六节有一种，其他有种，共有种;(3)数学排在第一节、体育不在第六节有种，其他有种，共有种;(4)数学不排在第一节、体育排在第六节有种，其他有种，共有种;所以符合条件的排法共有种解法2：对特殊位置第一节和第六节进展分类解决(1)第一节和第六节均不排数学、体育有种，其他有种，共有种;(2)第一节排数学、第六节排体育有一种，其他有种，共有种;(3)第一节排数学、第六节不排体育有种，其他有种，共有种;(4)第一节不排数学、第六节排体育有种，其他有种，共有种;所以符合条件的排法共有种.解法3：此题也可采用间接排除法解决不考虑任何限制条件共有种排法，不符合题目要求的排法有：(1)数学排在第六节有种;(2)体育排在第一节有种;考虑到这两种情况均包含了数学排在第六节和体育排在第一节的情况种所以符合条件的排法共有种附：1、(20xx北京卷)五个工程队承建某项工程的五个不同的子工程，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子工程，那么不同的承建方案共有()(A)种(B)种(C)种(D)种解析：此题在解答时将五个不同的子工程理解为5个位置，五个工程队相当于5个不同的元素，这时问题可归结为能排不能排排列问题(即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题)，先排甲工程队有，其它4个元素在4个位置上的排法为种，总方案为种.应选(B).2、(20xx全国卷Ⅱ)在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个.解析：此题在解答时只须考虑个位和千位这两个特殊位置的限制，个位为1、2、3、4中的某一个有4种方法，千位在余下的4个非0数中选择也有4种方法，十位和百位方法数为种，故方法总数为种.3、(20xx福建卷)从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，那么不同的选择方案共有()A.300种B.240种C.144种D.96种解析：此题在解答时只须考虑巴黎这个特殊位置的要求有4种方法，其他3个城市的排法看作标有这3个城市的3个签在5个位置(5个人)中的排列有种，故方法总数为种.应选(B).上述问题归结为能排不能排排列问题，从特殊元素和特殊位置入手解决,抓住了问题的本质，使问题明晰明了，解决起来顺畅自然.二.相邻不相邻排列问题(即某两或某些元素不能相邻的排列问题)相邻排列问题一般采用大元素法,即将相邻的元素捆绑作为一个元素，再与其他元素进展排列，解答时注意释放大元素，也叫捆绑法.不相邻排列问题(即某两或某些元素不能相邻的排列问题)一般采用插空法.例3.7位同学站成一排，(1)甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种?(2)甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种?(3)甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种?解析：(1)第一步、将甲、乙和丙三人捆绑成一个大元素与另外4人的排列为种，第二步、释放大元素，即甲、乙和丙在捆绑成的大元素内的排法有种，所以共种;(2)第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共种方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后产生的5个空挡中的任何3个都符合要求，排法有种，所以共有种;(3)先排甲、乙，有种排法，甲、乙两人中间插入的2人是从其余5人中选，有种排法，将已经排好的4人当作一个大元素作为新人参加下一轮4人组的排列，有种排法，所以总的排法共有种.附：1、(20xx辽宁卷)用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个.(用数字作答)解析：第一步、将1和2捆绑成一个大元素，3和4捆绑成一个大元素，5和6捆绑成一个大元素，第二步、排列这三个大元素，第三步、在这三个大元素排好后产生的4个空挡中的任何2个排列7和8，第四步、释放每个大元素(即大元素内的每个小元素在捆绑成的大元素内部排列)，所以共有个数.2、(20xx.重庆理)某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，假设采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，那么一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为()A.B.C.D.解析：符合要求的根本领件(排法)共有：第一步、将一班的3位同学捆绑成一个大元素，第二步、这个大元素与其它班的5位同学共6个元素的全排列，第三步、在这个大元素与其它班的5位同学共6个元素的全排列排好后产生的7个空挡中排列二班的2位同学，第四步、释放一班的3位同学捆绑成的大元素，所以共有个;而根本领件总数为个，所以符合条件的概率为.应选(B).3、(20xx京春理)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.假如将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()A.42B.30C.20D.12解析：分两类：增加的两个新节目不相邻和相邻，两个新节目不相邻采用插空法，在5个节目产生的6个空挡排列共有种，将两个新节目捆绑作为一个元素叉入5个节目产生的6个空挡中的一个位置，再释放两个新节目捆绑成的大元素，共有种，再将两类方法数相加得42种方法.应选(A).三.时机均等排列问题(即某两或某些元素按特定的方式或顺序排列的排列问题)解决时机均等排列问题通常是先对所有元素进展全排列,再借助等可能转化，即乘以符合要求的某两(或某些)元素按特定的方式或顺序排列的排法占它们(某两(或某些)元素)全排列的比例，称为等机率法或将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决.例4、7位同学站成一排.(1)甲必须站在乙的左边?(2)甲、乙和丙三个同学由左到右排列?解析：(1)7位同学站成一排总的排法共种,包括甲、乙在内的7位同学排队只有甲站在乙的左边和甲站在乙的右边两类，它们的时机是均等的，故满足要求的排法为，此题也可将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决，即先在7个位置中选出2个位置安排甲、乙,由于甲在乙的左边共有种，再将其余5人在余下的5个位置排列有种，得排法数为种;(2)参见(1)的分析^p得(或).数学复习教案6教学内容：教材第56页复习第4～l0题。教学要求：1．使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，进步分析^p、判断的才能。2．使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，进步解答正、反比例应用题的才能。教学重点：加深认识正比例关系和反比例关系的意义。教学难点：进步解答正、反比例应用题的才能。教学过程〔〕：一、提醒课题在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，进步两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断才能；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，进步用比例知识解容许用题的才能。二、复习正、反比例的意义1．做复习第4题。让学生看第4题，考虑各成什么比例。指名学生口答，说明理由。2．整理正、反比例的意义。提问：刚刚是根据正、反比例的意义判断的。如今，谁来说一说正、反比例的意义各是什么?根据正比例和反比例的意义，正比例和反比例有什么一样和不同的地方？(板书正比例和反比例的一样点和不同点)判断正、反比例的关键是什么?3．做复习第5题。小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。三、复习正、反比例应用题1．整理解题思路。(1)做复习第6题。让学生读题，考虑各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方法上有什么不同的地方?2．综合练习。(1)做复习第8题。让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生考虑按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)(2)做复习第l0题。要求学生考虑有哪些方法解答第一个问题．指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。四、课堂小结这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?五、课堂作业复习第7、9题，第10题第二个问题。数学复习教案7[教学目的]1.掌握本单元所学的面积公式，能应用面积公式进展计算。2.理解公式的算理，沟通知识之间的内在联络。培养学生利用所学知识解决实际问题的才能。3.培养学生认真分析^p、认真考虑的良好习惯。[教学过程]课前谈话：同学们，这个单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积及其计算。大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联络。今天我们就来复习这局部知识。(一)复习面积公式老师在黑板上画出长方形后提问：长方形的面积公式是什么?(长方形面积=长×宽.S=ab)板书：老师提问：“根据长方形的面积怎样推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式呢?”让学生互相说一说。学生讨论后，老师指名让学生说一说是怎么推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的?学生边答复，老师边板书出示如以下图形：随后老师将这些图形用→连接起来。使学生看到这些公式的联络。老师提问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法?学生答复后老师小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。根据转化的思想，运用了割补平行、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进展推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。教学意图：使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联络，而不是机械地识记公式。(二)根本练习1.判断题。(1)两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。()(2)两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。()使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定一样，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。(3)平行四边形面积是三角形面积的2倍。()使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。(4)两个三角形的高相等，它们的面积就相等。()使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。假如两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。要求学生独立判断，并说明理由。订正：(1)√(2)×(3)×(4)×2.计算下面图形的面积。让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么?①看清是什么图形;②选择正确的公式;③正确的计算;④注意单位名称。订正：(1)270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米;(2)3.41平方米，4.5平方分米，357平方米教学意图：培养学生的判断推理才能，会利用面积公式进展判断。(三)综合练习1.根据所给条件求面积。(1)三角形的底是5分米，高是1分米。(2)长方形的长是2厘米，宽是3厘米。(3)平行四边形的底是4分米，高是2分米。(4)梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。订正：(1)2.5平方分米，(2)6平方厘米，(3)8平方分米，(4)4平方厘米。2.自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。3.以下图是三角形小旗。同学们要做6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米?订正：38×38÷2×6=4332(平方厘米)4.一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克?订正：28×57.5=1610(平方米)1610平方米=0.161公顷3542÷0.161=22000(千克)5.有一块平行四边形的地，(如图)分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米?订正：(1)3.8×4.4÷2=8.36(平方米)(2)4.2×4.4=18.48(平方米)(3)(5+1.2)×4.4÷2=13.64(平方米)教学意图：能运用所学面积公式解决实际问题。(四)总结质疑老师将本节课所复习的知识归纳总结。解答学生提出的疑问。出示考虑题。(供学有余力的同学考虑)计算下面图形的面积。你能想出不同的解法吗?考虑题答案这道题可以有以下几种解法：正确答案：75平方厘米数学复习教案8教学目的：理解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。教学重难点：1、进步学生的阅读理解才能。2、让学生对“数”有进一步的理解认识。教学过程：一、导入阅读教材中的图，老师进展介绍。二、新授教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，表达了一一对应的思想。第二幅图中比照羊群的计数是“按群计数”，表达了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。三、课堂作业书写“十进制数位顺序表”。四、课堂小结从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。如今应用最广泛的十进位制起于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期理论和总结经历，就产生了十进制。板书设计：数学阅读〔从结绳计数说起〕数学复习教案9一、活动目的：1、复习2以内的点数，在游戏中尝试区分红黄绿色。2、初步引导幼儿感知按物体的一种特征进展分类。二、活动准备：1、物质：红黄绿色汽车挂卡与幼儿人数一样；红黄绿色圈各一个；2、标有颜色和点子的停车场六个。三、活动重难点：1、复习2以内的点数2、按物体的一种特征进展分类。四、活动过程：〔一〕、汽车开来了：1、幼儿身挂汽车挂牌，边唱歌边开车进入场地。2、说一说自己开的是什么车？3、说一说自己开的是什么颜色的车？4、按喇叭：〔1〕听老师说数字，按喇叭。〔2〕看图片，按喇叭。〔二〕、红绿灯：1、马路上有许多和走路的人，是什么来指挥交通的？2、我们如今一起来玩一个红绿灯的游戏好吗？3、老师介绍玩法：红灯停，绿灯行，黄灯准备。4、师生共同游戏。〔三〕、停车场：1、引导幼儿观察自己车子的颜色和点数。2、引导幼儿观察停车场的颜色，及其标志上的点数。3、引导幼儿根据颜色和点数将车子停到相应的停车场上。五、活动总结：老师总结幼儿今天的表现，表扬和鼓励幼儿在活动中表现积极的幼儿。让幼儿在进展游戏的同时，感受到数学活动的快乐。同时，老师要照顾到那些在活动中比拟安静的幼儿，使其也能在活动完毕的时候获得快乐，以培养他们对数学活动的兴趣。数学复习教案10教学目的〔知识、才能、教育〕1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法那么、运算委和运算顺序，能纯熟地进展有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2.复习稳固有理数的运算法那么，灵敏运用运算律简化运算能正确进展实数的加、减、乘、除、乘方运算。3.会用电子计算器进展四那么运算。教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。教学过程一：【前预习】〔一〕：【知识梳理】1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法那么(1)有理数加法法那么：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减法法那么：减去一个数，等于加上____________。(3)有理数法那么：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法那么：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个____________________的数，都得0(5)幂的运算法那么：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，负数的__________是正数(6)有理数混合运算法那么：先算________，再算__________，最后算___________。假如有括号，就_______________________________。2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进展。3.运算律〔1〕加法交换律：_____________。〔2〕加法结合律：____________。〔3〕交换律：_____________。〔4〕乘法结合律：____________。〔5〕乘法分配律：_________________________。4.实数的大小比拟〔1〕差值比拟法：＞0＞，=0，＜0＜〔2〕商值比拟法：假设为两正数，那么＞＞；＜＜〔3〕绝对值比拟法：假设为两负数，那么＞＜＜＞〔4〕两数平方法：如5.三个重要的非负数：〔二〕：【前练习】1.以下说法中，正确的选项是〔〕A．m与—m互为相反数B．互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保存两个有效数字的近似值为0．502.在函数中，自变量x的取值范围是〔〕A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥13.按?顺序－12÷4＝，结果是。4.的平方根是______5.计算(1)32÷(－3)2+－×(－6)+；(2)二：【经典考题剖析】1.x、y是实数，2.请在以下6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:3.比拟大小:4.探究规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；5.计算：〔1〕；〔2〕三：【后训练】1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个住宅区在同一条直线上，位置如下图，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在〔〕A．A区；B．B区；C．C区；D．A、B两区之间2.根据国家税务总局发布的信息，20xx年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长25.7%，占20xx年国内消费总值〔GDP〕的19%。根据以上信息，以下说法：①20xx年全国税收收入约为25718×〔1-25.7%〕亿元；②20xx年全国税收收入约为亿元；③假设按一样的增长率计算，预计20xx年全国税收收入约为25718×〔1+25.7%〕亿元；④20xx年国内消费总值〔GDP〕约为亿元。其中正确的有〔〕A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④