《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章

《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料38383939第4章 无源微波器件络、互易网络的概念在其中有何应用？移参量的ad，散射参量的S S，阻抗参量的Z Z ，11 22 11 22导纳参量的Y11

Y 。互易网络的概念使转移参量的22adbc1，散射参量的S S，阻抗参量的Z Z ，导纳12 21 12 21参量的Y Y。12 21推导Z参量与A参量的关系式（4-1-1A参量的线性关系为UaUbII1cU21 2定义Z参量的线性关系为

dI2UZIZIU1

11

122ZIZI2 211 222ZZ11

aZ12c

adbcc Z Z 1 d 21

22 cc c

STS*I

出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。解由对称性S11 22

S；由互易性，S33

S，S21

S，31S S23

。三口网络的散射矩阵简化为SS S SSSS11

12 S1311 23SSSSIT*

S S S13 23 11S S

SS* S

S* 1 0 011 12

1311 12 13 S S12 11

SS* S* S*0 1 0112312 11 2311S S13 23得

SS* S*11 13

S* 0 0 1S2S11 12

2S13

21SS*1112

SS*1211

SS*01323SS*1113SS*

SS*1223SS*

SS*01311SS*01213

1123

2311二口网络的级联如图所示。写出参考面TT1 212之间的组合网络的A参量（参考面T 处即组合络的端口1，参考面T处即组合网络的端口2）12解1

1 0Z0jB Z0jB Z0jB Z0jB Z0TlT24.41 cos

jZsinAZ2

1jZj0

sin

0 cos 1 0A 3 jB 11 2 3料=JBC0:0mO —1°门[

lcosBZsmO 忆smOZBsmO-smO+cosO] cosO-sm(0 =/JI)所示。已知四口网络的0j100j101Ijoo1心100j01j0S=-

[S]4 题4.5图 43数为23，求以端口4、'4a)4a2So+33bl+22+33a0+2a0+ab2S+s2”a(5-1 2解由表4-1-4, 四口网络的工作条件是2、'4a)4a2So+33bl+22+33a0+2a0+ab2S+s2”a(5-1 2。4）4a3Sa+3r3＋4S3a0+r2。4）4a3Sa+3r3＋4S3a0+r22b4+2a0＋l +a3 a（（' － －＿ ＿ ＿ ＿3b4b料l （劝主＋b3)·幻＝一炉 I+a4)仇＝一言仇＋a4)伈一炉 r2+上）将上式中2,31,4，得bl= u'(1+4)2 +(l +4汇1-2 +rJ+”们＋3]九＝汇（＋a4但＋j(l丿a4但＝［勹咀］得

忨(r2工 ＋4几—E］[]!王r3 r 2+)2E) 2 -3]1)（2)元件比较。答名称 类型 功用 特性“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料PAGEPAGE38PAGEPAGE39接触提供可变电结构简单，但易短路式抗磨损，易打火活塞扼流（可调短路无机械接触，但式线）电接触良好电容等效并联电容，膜片谐振联导纳单元电路降低功率容量LC并联膜片谐振电路销钉销钉匹配元件联导纳单元电路与膜片类似螺钉四螺提供可变并联容抗（支节匹配器）进行匹配调整存在匹配禁区不易调整无匹配禁区，且不易调整阶梯单节与 阻抗变4窄频带波导 多渐变波导

换器类似似

可增宽频带宽频带抗流接头

实现同型号 避免接触电阻波导连接用于改变

Rp

损耗，平均长度10波导弯头 连接元 TE 波的10

为 2的整数p件 输方向

倍。长度为 的整扭波导

TE 波的极 2p10 数倍p化方向频带宽，功率容吸收式频带宽，功率容吸收式量小，稳定性微波衰减器按需要减小微波信号的较差。频带宽，精度旋转振幅高，起始衰减量式小，缺点是结构复杂，较昂贵。截止频带宽，精度式高，可用作标准低通 使一定频

起始衰减量太大。高通带通滤波 微波器 波器带阻

范围的微波 通过典型举例信号通过，介（均可等而阻止其它 为对应的集中频率范围的 参数滤波器的旋转式场移 微波

过。

原型电路）利用法拉第效应，隔离式 氧体器谐振 隔离吸收式微波锁式移相器 氧体

使正向波顺 利用场移效应利通过，反向波被完全 利用铁磁谐衰减。 效应使通过的微波信号产生 锁式移相器多预定的相移为数字式结构量。简述4结构的工作原理。它被应用于哪些微波元件中？答 结构的工作原理（以扼流式短路活塞为例，图4-2-1b：将B、DC看成4传输线段，因AC点短路，由倒置性BD点开路。再将AB、A′B′也看成4传输线段，因BD点（即BB′点）开路，AA′点短路（即电接触良好。应用于扼流式短路活塞、抗流接头欲利用阶梯波导实现两段尺寸分别为2.5×cm22.5×0.8cm2=3cm时，试求b=？=？l阶梯波导段的单模传输条件。1.30.81.30.8bb12bbb1212a12a2p

1.02cm，=3.75cm， 43.7540.9375cmp（3）a2a，2.5cm5cm什么是禁戒规则？在T作用？起（1TE （2）可用于分析E-T、10H-T和魔T。E-T1、2S矩阵是0 1 0 S 0 0 1解三口网络的S矩阵是：S S SSS11 S12 S1321 S S31 32

23S33依题意：SS11 22

0S12

S，S21

S，S31

S，23由反对称场性质，S S23 130SS

S S 012 13012S

S13S 13STSTS*I

13 330 S

S 0 S

S*

100 12

13

12 13 S 0 SS

0 S*01012 13

13 33S S3313 13即

S S*33

S*13

S 001S 2S 2112 13①SS*01313②S 2S*13 13

2S33

21由式②，S13

0；由式①，S12

③1，若适当选择参考面，S 12

S 33

。若适当选择参考面，S33

1。因此有0 1 0 S 0 0 1TSS矩阵简述其（TT中场的对称性和反对称性）解四口网络的S矩阵是S S S S11 12 13 14SS21 S22 S23 S24S S31 S S41 42

S S33 34S S43 44，EH臂为端口匹配状态时，，S33

0 S44

0；由旁臂1、旁臂2 的对称性

S S11

；由互易性，SSij

jjE-TH-Tji

S S，S23 13

S，S14

S 0。得43S S11

S S13 14SS12 S11S S

S23 S240 0

STS*I

13 23 0S S 0014 24，有S S

S SS* S

S* S* 1 0 0 011

13 1411 12 13 14 S S

SS* S* S

S*

0 1 0 012 11 S

23 24 12 S

13 14

0 1 0S SS013 23SS0

0 *

S* 0 013 14 24即

0 S* S*14 14

0 0

0 0 1S 2S11

2S13

2S14

1（21（（2）SS*1112

SS*1211

SS*1313

SS*01414

（3）SS*1113

SS*01213

SS*1114

SS*01214由式（3、式（4，S S11 12

0，S S11

0，故S S11 12

0。由式（2，S13

S ，代入式（，并适当选择参考面14得S S13

1 2TS矩阵是S1

0 0 1 10 0 1 121 1 0 0201 1 0 0由上述S矩阵，易知魔T具有：S匹配性。例如，若使 SS33 44

0，则自动有S S11

0。1臂、HE1、等分输出。1输入，则端口2无输出；若从E臂输入，则H臂无输出。T组成的输出调节器如图所示，其中，123、4分别2l和l应3 4满足什么条件？解魔Ｔ的散射矩阵是S1

0 0 1 1l312l44.12l312l44.12121 1 0 020 01 1 0 由表4-1-4，魔Ｔ的工作条件是a3

bea3

be4

式中，3

，。4 4代入上式有

b121 1b121

bej2bej21

2 3 43 34 3 34222

0a0a1 1

bej23

bej24b3

aa2 1 21234b4即

aa1 34b1

bej2 ①2234b12

bj22e32e3

bej2 ②444b3b1

a ③21 222a ④24 1 2将式③、式④代入式②b1a

j23a

j24

1a

3

e

a

3

ej2442 2 1 2 1 2 2 1 244功率从端口1输入，为使端口2的输出最大，也就是

TS211

最大，即求下式的最大值：34S ee3421 2将上式化简：S 11e1eeje43 43 43 43224 3p

cos4

3

cos224 3p即4 3

n2

nλ/4pl2负载λ/4pl2负载2l1BA负载1λ/4pλ/4p信号源4.13线AB 的距离分别为和l1l，且ll2 2

p

。各段同轴线的特性导纳均为Y0证明：

0.02S。44l1 p

时，信号全部送到负载1。

时，信号全部送到负载2。当l818

3p

时，该功分器向负载1、2等功率馈电。解画出可变同轴型功分器的等效电路如左图所示：（1）

l 4 时， D21 p2ll2

4p p

点呈短路，

Y1=Y~信号不能到达负载2。由B C ~点呈短路，知

Y 0；由 0CB

Y2=Yl1

4，知YAG

0；YCD

Y，即F0FCD段呈行波，故信号全部送到负载1。

时，A点呈短路，信号不能到达负载1。与上述分析类似，信号全部送到负载2。当l1

3p

8时，Y Y，YAD 0

jY0

cot1

jY，Y0

Y YAD

Y1j，0Y2

1jY 0

YCA YA

j 2 0Y Y，Y

jYcotjY，YY

Y1jBE 0

0 1 4

0 B BE BF 0Y2

1jY 0

YCB YCY

j 2Y Y

0，主传输线呈行波，故信号源输入的B BA BC 0功率全部进入该功分器，被负载1、2所吸收。又由于、 是共轭的，所以进入该功分器的功率被负载A Y A 1、2平分。合片的右边接匹配负载。主同轴线主同轴线高频能量输入耦合片Ai1ii2B3输出端4.14匹配负载答（1）电耦合：耦合片与主线内导体构成耦合电容，产生耦合电流、i i

（2）磁耦合：主线内导体上1 2的电流产生磁场，形成的磁力线与耦合片发生交链，产生耦合电流i

（3）定向性：由于和i i

同向，合成3 1 3电流为+i i

；由于i

和反向，合成电流为i

- ，因而形i1 3 2 3 2 3成定向耦合。理。答波导型单孔定向耦合器由主波导和副波导构小孔。工作原理：图TE10波的电力线会发生如图所示的畸变，故使副线的下宽壁出现负电荷分布（电力线终止于负电荷波的磁场所形成的壁电流被切断，在副线中激励起如图所示的电力线。图（c）表示耦波导型单孔定向耦合器的主线和副线间也存在一定夹角，作用是改善定向性。如何分析TE10圆极化磁场的特性对分析波导型十字缝定向耦合器有何作用？10答分析如下：TE 波有两个磁场分量，分别是10HjHsinπxejtz x k 0c

a HH

cosπxejtz z 0 a 由圆极化的定义，要求两个磁场分量存在 相位差，90且H Hx

。前者显然满足，后者则导出如下关系：sinπxcosπx k a ac解得a ，xπtan12p xax1 a 2 1（）在、10x x10

TE 波的磁场是旋向相反的圆（（2）10波的传播方向为参考（即视线沿其传播方向，使大拇指垂直进

处的旋向正好满足左手螺旋关系，称为左x1圆极化磁场；x2

处的旋向正好满足右手螺旋关系，称为右圆极化磁场。主波导副波导4-4-8副线主波导副波导4-4-8副线TE10波的传“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料边，故十字缝处为左圆极化磁场（逆时针方向。化磁场。10假设副线中TE 波的传播方向向左这时由于十字缝位于视线的右边按照旋向判断方法十字缝处为右圆极化磁场。这与要求的极化旋向矛盾，因此假设错误。1010TE10的传输方向：（1）（3）波导型十字缝定向耦合器耦答（1）同轴型定向耦合器耦Pou 副P 主波导型单孔定向耦合器 波导型十字缝定向耦合器十P主副十P主副耦 ou 主P 51副“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料“微波技术与天线”课程学习资料PAGEPAGE52PAGEPAGE53们的工作特性。答（1）二分支三分贝电桥0 j 1 1j 0 0 2S 21 0 0 j 0 1 j 011）12、314被隔离。2）123输出信号的 90 180三分支三分贝电桥0 1 j 02S12

1 0 0 jj 0 0 0 j 1 01123141输入信号的23输出信号的相位分别滞 180 270环形三分贝电桥0 j 0 j1j 0 j 02S 20 j 0 j j 0 j 0工作特性是：1）1接匹配源，其它端口接12、413124输出信号的相位均滞后90。2）2接匹配源，其它端口接匹配213242输入信号的13后90和270。1接低频段发射机，端口34负载。高通滤波器高通滤波器B3D412A C4.19答来自端口1低频段发射机的信号到达高通滤波器时三分支三分贝电桥1呈短路特性故信号从端口3输出至雷达天线，端口高频段发射机4被隔离（2）来自端口2高频段发射机的信号到达高通滤波器时三分支三分贝电桥12呈串联特性，故信号从端口3输出至雷达天线，端口低频段发射机、4 被隔离。即频段开关能够使低频段发射机和高频段发射机的信号顺利输送至雷达天线且二者互不影响。LdB，试写出它的散射矩阵（提示：设衰减器的端口与所接传输线匹配）解 由衰减器的端口与所接传输线匹配得，S11S220；由衰减量 P ， L，适当选择参L10log 1P

20logS21 S2110202a20

S 21

L。由互易性，20 S21

S。得12S 0

L102020 0 微波滤波器与集中参数滤波器有何异同？分析后，都可以等效成集中参数滤波器的原型电路。理意义。答无耗铁氧体的张量磁导率是 j 00j 0式中，

0 M 2 ，

0 33

。由上式可见，

10 0

0 00 H220 0

0H220 0H（1）在与H0

垂直的方向，hx

不仅对bx

有贡献，而且对也有贡献。b hy

亦然。即铁氧体的磁导率为标量，具有磁各向异性。H（2）H

为一特殊方向，该方向的b

只与有关，h0 z z即在H方向铁氧体与磁导率为标量的介质无异。00（3）当