2019专题01隔离法和整体法-高中物理八大解题方法

2019专题01隔绝法和整体法-高中物理八大解题方法江苏省特级教师戴儒京隔绝法和整体法是解决物理问题特别是力学识题的基本而又重要的方法。隔绝法是把一个物体从物系统中隔绝出来，只研究他的受力状况和运动状况，不研究他的施力状况。整体法是把物系统看做一个整体，剖析物系统的受力状况和运动状况，而不剖析物系统内的物体的互相作使劲。整体法一般是在物系统内各物体的加快度相同的状况下应用。并且不求物系统内各物体的互相作使劲。下边的例题中的物系统只包括2个物体，3个以上的物体，方法与此近似。一、一个外力例1.圆滑水平面上的两个物体在圆滑水平面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1、m2。若用水平推力F作用于A物体，使A、B一同向前运动，如图1所示，则两物体间的互相作使劲为多大？若将F作用于B物体，则A、B间的互相作使劲为多大？【分析】对A、B两个物体构成的系统用整体法，依据牛顿第二定律，有1/9F(m1Fm2)a，所以①am1m2对B物体用隔绝法，依据牛顿第二定律，有FABm2a②将①代入②得③FABm2Fm1m2若将F作用于B物体，则对A物体用隔绝法，依据牛顿第二定律，有FBAm1a④所以A、B间的互相作使劲为⑤FBAm1Fm1m2实质上，在同一个时刻，依据牛顿第三定律，A、B之间的作使劲和反作使劲大小是相等的。此处，③式和⑤式所表示的和不是作使劲和反作使劲，而是两种状况下的A、B之间的作使劲，这样表示，以示差别，不要误解。FABFBA③式和⑤式，能够看做“力的分派规律”，正如串连电路中电压的分派规律相同。由于大家知道，电阻R1、R2串连，总电压为U，则R1和R2上的电压分别为，。这两个式子与③式和⑤式何其相像乃尔。U1R1U2R2UUR1R2R1R2例2.粗拙水平面上的两个物体在水平面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1、m2,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。若用水平推力F作用于A物体，2/9使A、B一同向前运动，如图1所示，则两物体间的互相作使劲为多大？若将F作用于B物体，则A、B间的互相作使劲为多大？【分析】对A、B两个物体构成的系统用整体法，依据牛顿第二定律，有F-（m1m2）g(m1m2)a，所以aFgm1m2对B物体用隔绝法，依据牛顿第二定律，有将④代入⑤得FABm2Fm1m2相同的方法可得，若将F作用于B物体，则A、B间的互相作使劲为FBAF

m1m1m2【结论】力的分派规律，，与有没有摩擦力没关。FABm2FBAm1FFm1m2m1m2例3圆滑斜面上的两个物体A、B两个滑块用短细线（长度能够忽视）相连放在倾角为的圆滑斜面上，它们的质量分别为m1、m2,使劲F拉B，使A、B一同沿斜面向上运动，如图2所示，则细线对B物体的作使劲为多大？若将F作用于B物体，则细线对A物体的作使劲为多大？【分析】对A、B两个物体构成的系统用整体法，依据牛顿第二定律，有3/9F（-m1m2）gsin(m1m2)a，所以①aFgsinm1m2设细线对B物体的作使劲为T，对B物体用隔绝法，依据牛顿第二定律，有Tm2gsinm2a②将①代入②得③TFm2m1m2【结论】力的分派规律公式，与平面、斜面没关。例4.粗拙斜面上的两个物体A、B两个滑块用短细线（长度能够忽视）相连放在倾角为的斜面上，它们的质量分别为m1、m2,与斜面间的动摩擦因数皆为为μ。使劲F拉B，使A、B一同沿斜面向上运动，如图2所示，则细线对B物体的作使劲为多大？图2【分析】对A、B两个物体构成的系统用整体法，依据牛顿第二定律，有F（-m1m2）gsin-（m1m2）gcos(m1m2)a，所以aFgcosgsinm1m2设细线对B物体的作使劲为T，对B物体用隔绝法，依据牛顿第二定律，有将④代入⑤得TFm2m1m24/9【结论】力的分派规律，，不单与有没有摩擦力没关，也与平面斜面没关。特别的，当时，F1Fm1F2Fm2Fm2m2m1m2F1F2m1m12二、两个外力例5.圆滑水平面上的两个物体【例】如图3所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一同，放在光滑的水平桌面上，假如它们分别遇到水平推力F1和F2作用，并且F1＞F2，则1施于2的作使劲大小为（）A．F1B．F2C．（F1+F2）D．（F1-F）。1122图3【分析】因两个物体同一方向以相同加快度运动，所以可把两个物体看作一个整体，这个整体受力如下图，设每个物体质量为m，则整体质量为2m。对整体：F1-F2=2ma，∴a=（F1-F2）/2m。隔绝2，对2受力剖析，设1施于2的作使劲大小为N，对2：N-F2=ma，∴N=ma+F2=m（F1-F2）/2m+F2=（F1+F2）/2。【答案】C5/9【结论】两个物体之间的作使劲不是，而是，这是始料未及的。N(F1F2)m2N(F1F2)m2m1m2m1m2例6．粗拙水平面上的两个物体如图3所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一同，放在水平桌面上，两个物体与水平面的动摩擦因数均为，假如它们分别遇到水平推力F1和F2作用，并且F1＞F2，则1施于2的作使劲大小为（）A．F1B．F2C．（F1+F2）D．（F1-F）。1122【分析】因两个物体同一方向以相同加快度运动，所以可把两个物体看作一个整体，这个整体受力如下图，设每个物体质量为m，则整体质量为2m。对整体：F1-F2=2ma，∴a=（F1-F2-2）/2m=。mgFFg2m隔绝2，对2受力剖析，设1施于2的作使劲大小为N，对2：N-F2-=ma，mg∴N=ma+F2+=m（-）+F2+=（F1+F2）/2。

mgF1-F2gmg2m【答案】C【结论】假如两个物体质量不等，则两个物体之间的作使劲，与能否6/9有摩擦力没关，即平面能否圆滑没关，此规律也叫做“力的分派规律”。N(F1F2)

m2m1m2【例题1】如图2所示，A、B两个滑块用短细线相连放在斜面上，滑块A的质量为3kg，滑块B的质量为2kg，他们与斜面间的动摩擦因数皆是0.25；当用F=50N的力沿平行斜面方向拉滑块A，使两个滑块以共同的加快度沿斜面向上加快运动时，则细线的拉力T为sin37°=0.6，cos37°=0.8。斜面倾角θ=37°，计算过程中取g=10m/s2）D.10N【解法1往常解法】设A、B的质量分别为m1、m2，与斜面间动摩擦因数均为μ。以A、B整体为研究对象，设其加快度为a，依据牛顿第二定律有F-（m1+m2）gsinθ-μ（m1+m2）gcosθ=（m1+m2）aa=g（sinθ+）=2m/s2。Fcosm1m2隔绝B，有T-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a将已知条件及值代入得：aTm2g(sincos)m2a=20N答案为C【解法2，使劲的分派规律解法】7/9依据上述规律，细线对A的拉力为,答案为C.你们看，省去了多m502N少公式和计算。TF20mm32【例题2】如图4所示，质量分别为mA、mB的滑块A、B用轻质弹簧（劲度系数为k）相连，两物体置于动摩擦因数为μ的粗拙水平面上，在A上施加一个水平向右的恒力F1，两滑块一同以加快度a向右做匀加快运动，此时弹簧伸长量为x。图4图5如图5所示，在倾角为θ的斜面上有两个用与图4相同的轻质弹簧相连结的物块A、B．它们的质量也分别为mA、mB，它们与斜面间的动摩擦因数也为。当用大小为F2的恒力F沿斜面方向拉物块B使滑块A、B共同沿斜面向上加快运动时，弹簧伸长量也为x，则F1与F2之比为A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4【解法1往常解法】关于图4，以A、B整体为研究对象，设其加快度为a，依据牛顿第二定律有F1--μ（m1+m2）g=（m1+m2）aFa=。gm1m2隔绝B，有-μm2g=m2a将已知条件及值代入得：kxa关于图5，以A、B整体为研究对象，设其加快度为a，依据牛顿8/9第二定律有F2-（m1+m2）gsinθ-μ（m1+m2）gcosθ=（m1+m2）aa=g（sinθ+）F1cosm1m2隔绝B，