高中数学教案模板7篇

高中数学教案模板7篇

教学目标

1、学问与技能

(1)理解并把握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能娴熟运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像，让学生探究出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，稳固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，培育学生创新力量、探究归纳力量;让学生体验自身探究胜利的喜悦感，培育学生的自信念;使学生熟悉到转化“冲突”是解决问题的有效途经;培育学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，提醒课题】

同学们，我们在数学一中已经学过函数，并把握了争论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们依据图像一起争论一下它具有哪些性质?

【探究新知】

让学生一边看投影，一边认真观看正弦曲线的图像，并思索以下几个问题：

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值状况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出：

1.定义域：y=sinx的定义域为R

2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

高中数学教案篇2

教学目的：

1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，把握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培育学生的动作、形象和抽象。

教学重点：

线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点：

线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

教学关键：

1、垂直平分线上全部的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的全部点都在这条线段的垂直平分线上。

教具：

投影仪及投影胶片。

教学过程：

一、提问

1、角平分线的性质定理及逆定理是什么?

2、怎样做一条线段的垂直平分线?

二、新课

1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。

2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=?，PB=?引导学生观看这两个值有什么关系?

通过学生的观看、分析得出结果PA=PB，再取一点P试一试仍旧有PA=PB，引导学生猜测EF上的全部点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论表达成命题(用幻灯展现)。

定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

这个命题，是我们通过作图、观看、猜测得到的`，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。

已知：如图，直线EF⊥AB，垂足为C，且AC=CB，点P在EF上

求证：PA=PB

如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB

证明：∵PC⊥AB(已知)

∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

即：PA=PB(全等三角形的对应边相等)。

反过来，假如PA=PB，P1A=P1B，点P，P1在什么线上?

过P，P1做直线EF交AB于C，可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线

∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)

∴P，P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理(启发学生表达)(用幻灯展现)。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

依据上述定理和逆定理可以知道：直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的全部点的集合。

线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的全部点的集合。

三、举例(用幻灯展现)

例：已知，如图ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证：PA=PB=PC。

证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。

四、小结

正确的运用这两个定理的关键是区分它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。

高中数学教案篇3

教学目标：

1。通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进

学生全面熟悉数学的科学价值、应用价值和文化价值。

2。通过实际问题的讨论，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模力量的提高。

教学重点：

如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。

教学过程：

一、问题情境

问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大?

问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小?

问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省?

二、新课引入

导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。

1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。

2。物理方面的应用(功和功率等最值)。

3。经济学方面的应用(利润方面最值)。

三、学问建构

例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大?最大容积是多少?

说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。

说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极

值及端点值比拟即可。

例2圆柱形金属饮料罐的容积肯定时，它的高与底与半径应怎样选取，才

能使所用的材料最省?

变式当圆柱形金属饮料罐的外表积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省?

说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。

说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：

S1列：列出函数关系式。

S2求：求函数的导数。

S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值，从而断定为函数的最大(小)值，必要时作答。

例3在如下图的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为

多大时，才能使电功率最大?最大电功率是多少?

说明求最值要留意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必需有解。

例4强度分别为a，b的两个光源A，B，它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小?试就a=8，b=1，d=3时答复上述问题(照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比)。

例5在经济学中，生产单位产品的本钱称为本钱函数，记为;出售单位产品的收益称为收益函数，记为;称为利润函数，记为。

(1)设，生产多少单位产品时，边际本钱最低?

(2)设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大?

四、课堂练习

1。将正数a分成两局部，使其立方和为最小，这两局部应分成____和___。

2。在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为时，它的面积最大。

3。有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去一样的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少?

4。一条水渠，断面为等腰梯形，如下图，在确定断面尺寸时，盼望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b。

五、回忆反思

(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间;所得结果要符合问题的实际意义。

(2)依据问题的实际意义来推断函数最值时，假如函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比拟。

(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简洁。

六、课外作业

课本第38页第1，2，3，4题。

高中数学教案篇4

高中数学趣味竞赛题(共10题)

1、撒谎的有几人

5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：

爱：“我还没有谈过恋爱。”静香：“爱撒谎了。”

玛丽：“我曾经去过昆明。”惠美：“玛丽在撒谎。”

千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”那么，这5个人之中究竟有几个人在撒谎呢?

2、她们究竟是谁

有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。

穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。”穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。”穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。”那么，这三人究竟分别是谁呢?

3、半只小猫

听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜爱猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。

“一共生了几只小猫呀?”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。四周的宠物店听说以后，立刻来买走了全部小猫的一半和半只。”“半只?”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下1只小猫的缘由。那么你想想看，一共生了几只小猫呢?

4、被虫子吃掉的算式

一只爱吃墨水的虫子把下列图的算式中的数字全部吃掉了。固然，没有数字的局部它没有吃(由于没有墨水)。

那么，请问原来的算式是什么样子的呢?

5、巧动火柴

用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，使正形变成4。

6、折过来的角

把正三角形的纸如图那样折过来时，角?的度数是多少度?

7、星形角之和

求星形尖端的角度之和。

8、啊!双胞胎?

丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的2/3、假如生的是女孩就给他财产的2/5、剩下的给妻子。

结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢?

9、赠送和降价哪个更好?

1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐”和“买5罐廉价20%”这两种促销方法哪一种好呢?还是两种方法一样好?

10、折成15度

用折纸做成45度很简洁是吧。那么，请折成15度，你会吗?

高中数学教案篇5

教学目标：

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的详细

问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：

集合的根本概念与表示方法。

教学难点：

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合;教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：x月x日x点，高一年段在体育馆集合进展军训发动;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些讨论对象的总体。

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，讨论对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.关于集合的元素的特征。

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不一样的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复消失同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

4.元素与集合的关系。

(1)假如a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作a∈A(2)假如a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作aA(或aA)

5.常用数集及其记法。

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N__或N+;

整数集，记作Z。

有理数集，记作Q。

实数集，记作R。

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来许多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}。

思索2，引入描述法。

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的挨次。

(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-32}，{(x，y)|y=x2+1}，{直角三角形}。

强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素。

{(x，y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{}已包含“全部”的意思，所以不必写{全体整数}。以下写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应当依据详细问题确定采纳哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。

三、归纳小结

本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。课题：§1.2集合间的根本关系。

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系。

高中数学教案篇6

一、课程性质与任务

数学是讨论空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的根底，是人类文化的重要组成局部。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共根底课。本课程的任务是：使学生把握必要的数学根底学问，具备必需的相关技能与力量，为学习专业学问、把握职业技能、连续学习和终身进展奠定根底。

二、课程教学目标

1.在九年义务教育根底上，使学生进一步学习并把握职业岗位和生活中所必要的数学根底学问。

2.培育学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培育学生的观看力量、空间想象力量、分析与解决问题力量和数学思维力量。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业力量与创业力量。

三、教学内容构造

本课程的教学内容由根底模块、职业模块和拓展模块三个局部构成。

1.根底模块是各专业学生必修的根底性内容和应到达的根本要求，教学时数为128学时。

2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校依据实际状况进展选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满意学生共性进展和连续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。

四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)

了解：初步知道学问的含义及其简洁应用。

理解：懂得学问的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其它相关学问的联系。把握：能够应用学问的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与力量培育要求(分为三项技能与四项力量)

计算技能：依据法则、公式，或根据肯定的操作步骤，正确地进展运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进展处理并提取有关信息。观看力量：依据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象力量：依据文字、语言描述，或较简洁的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在根本图形中找出根本元素及其位置关系，或依据条件画出图形。

分析与解决问题力量：能对工作和生活中的简洁数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维力量：依据所学的数学学问，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进展有条理的思索、推断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择适宜的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.根底模块(128学时)

第1单元集合(10学时)

第2单元不等式(8学时)

第6单元数列(10学时)

第7单元平面对量(矢量)(10学时)

第8单元直线和圆的方程(18学时)

第10单元概率与统计初步(16学时)

2.职业模块

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)

高中数学教案篇7

【教材分析】

1.学问内容与构造分析

集合论是现代数学的一个重要的根底.在高中数学中，集合的初步学问与其他内容有着亲密的联系，是学习、把握和使用数学语言的根底，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用.课本从学生熟识的集合(自然数集合、有理数的集合等)动身，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对详细实例的抽象、概括进展了规律思维力量.

2.学问学习意义分析

通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择适宜的语言描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用.

3.教学建议与学法指导

由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，相互沟通，在此根底上理解概念并熟识新符号的使用.通过问题探究、自主探究、合作沟通、自我总结等形式，调动学生的积极性.

【学情分析】

在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆);到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线).这对学生学习本节课的学问有肯定的帮忙，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”.集合语言是现代数学的根本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、精确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的很多问题.学习集合，可以进展同学们用数学语言进展沟通的力量.

【教学目标】

1.学问与技能

(1)学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素确实定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法;

(2)把握集合的常用表示法——列举法和描述法.

2.过程与方法

通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择适宜的语言(如自然语言、图形语言、集合语言)描述不同的详细问题，提高语言转换和抽象概括力量，树立用集合语言表示数学内容的意识.

3.情态与价值

在把握根本概念的根底上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的力量，培育学生的应用意识.

【重点难点】

1.教学重点：集合的根本概念与表示方法.

2.教学难点：选择适宜的方法正确表示集合.

【教学思路】

通过实例以及学生熟识的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结到达把握本节课内容的目的.教学过程根据“提出问题——学生争论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排.

【教学过程】

课前预备：

提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的章节;b.预习本节内容，试着找出与以往的联系;c.搜集生活中的集合的使用实例。

导入新课：同学们，我们今日要学习的是集合的学问，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-73的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合(即圆)，等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中学问的预习和对本节课的预习我信任你们能够很大一局部已经把握了本节学问的主要问题，对不对?(同学们会快乐地说：对!)

下面我们分三个小组，做个嬉戏，好不好?我们相互竞赛答题，相互评论优点与缺乏，好不好?(同学们在被调动起心情的时