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文档简介

这个式子如何计算？

数学就在我们身边16.2二次根式的乘法学习目标1.理解二次根式的乘法法则.（重点）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.（难点）(1)___×___=____;=_________;计算下列各式:(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630观察两者有什么关系？

自主学习探索新知观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？一般地，对于二次根式的乘法是语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，________不变，________相乘.根指数被开方数归纳总结在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．例1计算:解:(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即.归纳可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则

典例解析新知应用补充例题

计算:解:

当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即.归纳问题

你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如何计算3a·2b=

.6ab提示：可类比上面的计算哦二次根式的乘法法则的推广：归纳总结多个二次根式相乘时此法则也适用，即当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即A.B.C.D.1.计算的结果是()

A.B.4C.D.2B2.下面计算结果正确的是()

D3.计算：____.

30

随堂练习小试新知反过来：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般的：这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.

逆向变式拓展新知例2

化简：（1）（2）（3）（4）这样，被开方数中将不再含有完全平方的因数（或因式）（5）（6）化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.（a≥0，b≥0）3.将平方项应用化简。归纳总结2.应用4.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式.草皮面积解决问题单位：（m）需要购买多少平方米的草皮？1.若，则（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数A2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.D比一比算一算3.计算：4.已知试着用a,b表示.解：能力提升：大家共同探讨，每个小组自创一道题目活学活用举一反三二次根式乘法法则性质拓展法则

大家学到了什么？课堂小结

1教科书第

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