RJ人教版八年级数学下册课件变量与函数a2

八年级下册19.1.1

变量与函数（1）本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．课件说明万物皆变

函数

变量与函数

学习目标：

1．了解变量与常量的意义；

2．体会运动变化过程中的数量变化．学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．60120180240300思考：下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？找一找（1）汽车以60

km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t

h，行驶路程为s

km．填表，s的值随t的值的变化而变化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？行驶时间t/h1234行驶里程s/km找一找

（2）每张电影票的售价为10元。第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各是多少元？设某场电影售出x张票，票房收入为y元．y的值随着x的值的变化而变化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？找一找（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10

cm，20

cm，30

cm时，圆的面积S分别为多少？圆的面积s随着半径r的变化而变化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？

找一找xyABCD

（4）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随着x的值的变化而变化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？说一说数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？同一个问题中的变量之间有什么联系？

思考当其中一个变量确定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应

如图是北京某天的气温变化图，横坐标X表示时间，纵坐标Y表示温度，对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应吗？年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71

下面的我国人口数统计表中，年份与人口数记为两个变量x、y，表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？概念函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与

y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值

与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．注意：1、在一个变化过程

2、两个变量

3、对应关系辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是7.4元/升，加油

x

L，车主加油付油费

y元；

（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为

n；

（3）用长为40

cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为

x

cm，其面积为

S

cm2．辨一辨下列问题中的变量y是不是x的函数？xyx-2-1012y41012x259410y±5±3±2±10辨一辨下列各曲线中哪些表示y是x的函数？辨一辨下列问题中的变量y是不是x的函数？（1）y=2x

（2）y=x²

（3）y²=x（1）小敏长高了；（2）在汤中加水，汤变淡了；说一说你能举出一个变化过程的例