新教材人教A版选择性必修第三册 7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 作业

20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册7.1.1条件概率7.1.2全概率公式作业一、选择题1、小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游，每人只去一个景点，设大事“个人去的景点彼此互不相同〞，大事“小赵单独去一个景点〞，那么〔〕A． B． C． D．2、口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，假如为数列前项和，那么的概率等于〔A．B．C．D．3、小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，依据阅历，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在其次个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，那么他在其次个路口也遇到红灯的概率是〔〕4、从一箱产品中随机地抽取一件，设大事抽到一等品，大事抽到二等品，且己知，.那么大事“抽到的不是一等品〞的概率为〔〕A． B． C． D．5、济南市某公交线路某区间内共设置四个站点〔如图〕，分别记为，现有甲、乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能的.那么甲、乙两人不在同一站点下车的概率为〔〕A．B．C．D．6、，，那么等于〔〕A． B． C． D．7、2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节〞。这天，小明的妈妈煮了7个粽子，其中3个腊肉馅，4个豆沙馅。小明随机抽取出两个粽子，假设小明取到的两个粽子为同一种馅，那么这两个粽子都为腊肉馅的概率为〔〕A． B． C． D．8、,那么等于()A.B.C.D.9、书架上有三本数学书和两本语文书，某同学一共取了两次书，每次取一本，取后不放回，假设第一次从书架取出一本语文书记为大事A，其次次从书架取出一本数学书记为大事B，那么第一次取得语文书的条件下其次次取得数学书的概率的值是〔〕A．B．C．D．10、抛掷一枚质地匀称的骰子两次，记大事{两次的点数均为偶数}，{两次的点数之和小于8}，那么〔〕A． B． C． D．11、一个家庭中有两个小孩，其中有一个是女孩，那么这时另一个小孩是男孩的概率为(假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)〔〕A． B． C． D．12、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，那么在下雨天里，刮风的概率为〔〕A． B． C． D．二、填空题13、设由1、2组成的三位数组中，假设用A表示“其次位数字为1的大事〞，用B表示“第一位数字为1的大事〞，那么P(A|B)＝______.14、甲、乙两名射击运发动进行射击竞赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自射击一次，均中靶的概率为______．15、据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，那么他还能连续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为______.16、甲、乙两人投篮命中的概率分别为p,q,他们各投2次,假设p=,且甲比乙投中次数多的概率为,那么q的值为____.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕近年来，“家长辅导孩子作业〞已成为家长伴侣圈里的一个热门话题．某讨论机构随机调查了该区有孩子正在就读学校的140名家长，以讨论辅导孩子作业与家长性别的关系，得到下面的数据表：〔1〕请将以下列联表填写完整，并推断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否辅导孩子作业与家长性别有关?是否辅导家长性别辅导不辅导合计男50女40合计70〔2〕假设从被调查的50名爸爸中任选2名爸爸，并用A表示大事“至少1名爸爸辅导〞，用B表示大事“2名爸爸都辅导〞，求．参考公式：其中．参考数据：18、〔本小题总分值12分〕某电脑卖家只卖甲、乙两个品牌的电脑，其中甲品牌的电脑占70%.甲品牌的电脑中，优质率为80%；乙品牌的电脑中，优质率为90%.从该电脑卖家中随机购置一台电脑；〔1〕求买到优质电脑的概率；〔2〕假设买到的是优质电脑，求买到的是甲品牌电脑的概率〔精确到0.1%〕.19、〔本小题总分值12分〕甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响.〔1〕求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率；〔2〕假设乙在射击中消失连续次未击中目标那么会被终止射击，求乙恰好射击次后被终止射击的概率.参考答案1、答案D详解：小赵单独去一个景点，那么有3个景点可选，其余3人只能在小赵剩下的3个景点中选择，可能性为种所以小赵单独去一个景点的可能性为种由于4个人去的景点不相同的可能性为种，所以．应选：D．点睛：此题考查条件概率，考查同学的计算力量，确定根本领件的个数是关键．2、答案B详解：由题意说明摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是所以只有两次摸到红球的概率是，应选B．点睛：此题主要考查了大事的概率乘法公式的应用，其中解答中通过确定摸球次数，且只有两次摸到红球是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的力量．3、答案D解析依据条件概率，即可求得在第一个路口遇到红灯，在其次个路口也遇到红灯的概率。详解记“小明在第一个路口遇到红灯〞为大事，“小明在其次个路口遇到红灯〞为大事“小明在第一个路口遇到了红灯，在其次个路口也遇到红灯〞为大事那么，，应选D.点睛此题考查了条件概率的简洁应用，属于根底题。4、答案C解析大事“抽到的不是一等品〞的对立大事为大事，再依据对立大事的概率公式即可求出所求大事的概率.详解：依题意，大事“抽到的不是一等品〞的对立大事为大事，所以大事“抽到的不是一等品〞的概率为.应选：C.点睛此题考查了大事的关系及其性质，考查对立大事概率的计算，属于根底题．5、答案A解析利用互斥大事、大事的概率公式求出甲、乙两人在同一站下车的概率,再利用对立大事的概率公式，即可得结果.详解设大事“甲、乙两人不在同一站下车〞，由于甲、乙两人在同在站下车的概率为；甲、乙两人在同在站下车的概率为；甲、乙两人在同在站下车的概率为；所以甲、乙两人在同在一站下车的概率为，那么，应选A.点睛此题主要考查互斥大事、对立大事及大事的概率及分段函数的解析式，属于根底题.解答这类综合性的概率问题肯定要把大事的性、互斥性结合起来，要会对一个简单的随机大事进行分析，也就是说能把一个简单的大事分成假设干个互斥大事的和，再把其中的每个大事拆成假设干个相互的大事的积，这种把简单大事转化为简洁大事，综合大事转化为单一大事的思想方法在概率计算中特殊重要.6、答案B解析直接利用条件概率公式求解.详解：由于，，所以，应选：B点睛此题主要考查条件概率的求法，属于根底题.7、答案B解析设大事为“取出两个粽子为同一种馅〞，大事为“取出的两个粽子都为腊肉馅〞，计算〔A〕、的值，从而求得的值．详解：由题意，设大事为“取出两个粽子为同一种馅〞，大事为“取出的两个粽子都为腊肉馅〞，那么〔A〕，，．应选：B．点睛此题主要考查古典概型和条件概率的计算，意在考查同学对这些学问的理解把握水平和计算力量.8、答案C详解：由题意，依据条件概率的计算公式，那么，应选C.点睛：此题主要考查了条件概率的计算公式的应用，其中熟记条件概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算力量.9、答案C解析分别求出P〔A〕及P〔AB〕，利用条件概率公式求得P〔B|A〕．详解大事A发生的概率P〔A〕，大事B发生的概率为P〔B〕，大事AB同时发生的概率P〔AB〕，∴P〔B|A〕，应选：C．点睛此题考查条件概率公式，考查同学对公式的运用，属于根底题．10、答案B解析先求出大事包含的根本领件数，以及在发生的条件下，大事包含的根本领件数，再用条件概率公式求出结果．详解：由题意，大事{两次的点数均为偶数}，包含的根本领件数是共9个根本领件；在大事发生的条件下，大事{两次的点数之和小于}，包含的根本领件数是共个根本领件，所以．应选：B．点睛此题考查条件概率，考查同学的计算力量，属于根底题．11、答案D解析记大事A为“其中一个是女孩〞，大事B为“其中一个是男孩〞，所求问题即为概率，分别求出，再利用条件概率的计算公式运算即可.详解：一个家庭有两个小孩有4种可能：男,男，男,女，女,男，女,女，记大事A为“其中一个是女孩〞，大事B为“其中一个是男孩〞，那么，，所以.应选：D点睛此题考查条件概率的计算问题，考查同学的根本计算力量，是一道根底题.12、答案C解析利用条件概率公式，即可求得结论．详解该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，∵设A大事为下雨，B大事为刮风，由题意得，P〔A〕，P〔AB〕，那么P〔B|A〕，应选：C．点睛此题考查概率的计算，考查条件概率，考查同学的计算力量，属于根底题．13、答案详解：∵P(B)=，)=∴=，点晴：此题考查条件概率，这类型的题目大家需要分清在谁的条件下，另外留意公式的运用：14、答案解析依据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互的，利用相互大事的概率乘法公式，即可求解．详解由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，点睛此题主要考查了相互大事的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算力量，属于根底题．15、答案解析由对立设大事的概率分别得到连续熬夜48小时和连续熬夜72小时未诱发心脏病的概率，再利用条件概率公式求解.详解：设大事为发病，大事为发病，由题意可知：，，那么，，由条件概率公式可得：.故答案为：点睛此题主要考查对立大事和条件概率的求法，属于根底题.16、答案解析由题意，依据甲比乙投中次数多的可能情形有:甲投中1次,乙投中0次;甲投中2次,乙投中1次或0次，再由概率的加法公式，即可列出方程，求解答案.详解p(1p)·(1q)2+p2[(1q)2+q(1q)]=,解得q=或q=(舍).点睛此题主要考查了相互大事的概率的计算，其中仔细审题，依据甲比乙投中次数多的可能情形:甲投中1次,乙投中0次;甲投中2次,乙投中1次或0次，再依据概率的加法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算力量.17、答案〔1〕列联表见解析，不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为辅导孩子作业与家长性别有关；〔2〕.详解：〔1〕列联表填写如以下图所示：是否辅导家长性别辅导不辅导合计男302050女405090合计7070140，所以不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为辅导孩子作业与家长性别有关；〔2〕至少一名爸爸辅导的可能状况有种；两名爸爸辅导的状况有种；所以.点睛该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的学问点有列联表，性检验，条件概率公式，属于简洁题目.解析18、答案详解〔1〕从该电脑卖家中随机购置一台电脑，为甲品牌优质电脑的概率为为乙品牌优质电脑的概率为，所以买到优质电脑的概率为〔2〕买到的是甲品牌电脑的概率为点睛此题考查互斥大事概率加法公式以及条件概率，考查根本分析求解力量，属根底题.解析19、