2021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：22.二次函数y=a2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a2的图象和

2023/5/272021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：22．二次函数y＝a2＋k的图象和性质第2课时二次函数y＝a2的图象和性质知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质1．在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是()D2．抛物线y＝－2(x－1)2的顶点坐标和对称轴分别是()A．(－1，0)，直线x＝－1B．(1，0)，直线x＝1C．(0，1)，直线x＝－1D．(0，1)，直线x＝1BD

4．二次函数y＝－5(x＋m)2中，当x＜－5时，y随x的增大而增大，当x＞－5时，y随x的增大而减小，则m＝____，此时，二次函数的图象的顶点坐标为_______________，当x＝_______时，y取最_____值，为____．5．(2017·衡阳)已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_______y2.(填“＜”“＞”或“＝”)

5(－5，0)－5大0＞6．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标．解：图象略，抛物线y＝x2的对称轴是直线x＝0，顶点坐标为(0，0)；抛物线y＝(x＋2)2的对称轴是直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)；抛物线y＝(x－2)2的对称轴是直线x＝2，顶点坐标为(2，0)．A

8．(2017·兰州)抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为()A．y＝3(x－3)2－3B．y＝3x2C．y＝3(x＋3)2－3D．y＝3x2－6A9．如图，函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝(x－1)2的图象具有的共同特点是开口向上，除此之外，还有其他的共同特点，请写出一个正确的结论：答案不唯一，如①图象都在x轴及上方；②是轴对称图形；③x>1时，y随x的增大而增大.易错点：对抛物线的平移方法把握不准致错10．已知抛物线y＝a(x＋2)2过点(1，－3)．(1)求a的值，并指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)求抛物线与y轴的交点坐标；(3)将此抛物线平移使其顶点为(0，0)，需要经过怎样的平移？平移后的抛物线的解析式是什么？11．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为()B12．(2017·丽水)将函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是()A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位13．已知二次函数y＝2(x－h)2的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是____________．14．已知抛物线y＝－3x2，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为_____________________．Dh≤3y＝－3(x＋3)216．已知二次函数y＝a(x－h)2，当x＝4时有最大值，且此函数的图象经过点(1，－3)．(1)求此二次函数的解析式；(2)当x为何值时，y随x的增大而增大？17．已知二次函数图象的顶点坐标为(2，0)，与y轴的交点为(0，1)，则点(－m，2m－1)是否在该二次函数图象上？请说明理由．18．已知二次函数y＝(x－1)2，(1)画出该函数的图象；(2)已知点M(5，m)，N(n，2)都在这个函数的图象上，求m，n的值；(3)当－2≤x≤5时，求y的最大