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文档简介

90°的奥妙目录三、说解题策略四、说数学思想五、说变式拓展

一、说题目二、说学情分析01说题目人教版初中数学教材八年级下册17.2勾股定理的逆定理习题17.2综合运用第6题如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证∠AEF=90°从考查内容上看：本题设置在勾股定理逆定理一节，主要考查学生对勾股定理及逆定理的掌握，同时以正方形为背景知识，根据学生不同的知识储备解决问题。

从考查解题方法上看：本题主要考查勾股定理及逆定理的应用，通过角与线段的迁移，寻找“桥梁”，链接已有条件与目标线段，从而解决问题。题目立意02说学情分析说学情分析

“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习对直角三角形的判定，它是前面知识的继续和深化。虽然学生的知识在不断增多，能力增强，但学生思维的局限性还很大，能力也有差距，而从勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次体会到解题的多样性，根据学生的智能状况，可培养学生的发散性思维。

培养学生基本数学素养直观想象数学抽象逻辑推理数学运算数学建模核心素养03说解题策略

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证∠AEF=90°边角困惑说解题策略勾股定理直角三角形垂径定理锐角三角函数切线相似全等垂直直径所对的圆周角角平分线的性质等腰三角形三线合一90°互余勾股定理逆定理说解题策略利用互为余角关系找到90°证明四点共圆勾股定理逆定理根据等腰三角形“三线合一”04说数学思想数学思想020304方程思想转化思想从特殊到一般思想01数形结合思想05说变式拓展说变式拓展变式解题思路方法动静结合由静到

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