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文档简介

特殊三角形1.三角形中主要线段（1）角平分线：三角形一个角平分线与这个角对边相交，这个角顶点和交点之间线段叫做三角形角平分线．（2）中线：连结三角形一个顶点和它对边中点线段叫做三角形中线．（3）高：从三角形一个顶点向它对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间线段叫做三角形高．(4)中位线：连接三角形两边中点线段。2.三角形边角关系（1）三角形边与边关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；（2）三角形中角与角关系：三角形三个内角之和等于180o．3.三角形分类（1）按边分：（2）按角分：4.特殊三角形（1）直角三角形性质①角关系：∠A+∠B=900；②边关系：③边角关系：；④直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。⑤（2）等腰三角形性质①角关系：∠A=∠B；②边关系：AC=BC；③④轴对称图形，有一条对称轴。⑤等腰三角形“三线合一”（中线、高线、角平分线）（3）等边三角形性质①角关系：∠A=∠B=∠C=600；②边关系：AC=BC=AB；③；④轴对称图形，有三条对称轴。补充：（4）三角形中位线：5.特殊三角形判定6.两个主要定理：（1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上点到角两边距离相等；到角两边距离相等点在这个角平分线上；三角形三条角平分线相交于一点（内心）（2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上点到两个端点距离相等；到线段两端点距离相等点在这条线段垂直平分线上；三角形三边垂直平分线相交于一点。※记住惯用勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、4

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