2021年高二5月月考(文科数学)

2021年高二5月月考（文科数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=[—5，+），集合M={x|,则=()A.[—5，2） B.（—5，—2）∪（2，+）C.[—5，—2）∪（2，+） D.[—5，—2]∪[2，+）2.=（）A. B. C. D.3.若点（1，3）和（）在直线的两侧，则m的取值范围是（）A.m＜—5或m＞10 B.m=—5或m=10C.—5＜m＜10 D.—5≤m≤104.若a＞0，b＞0，a,b的等差中项是，且=a+，（）A.2 B.3 C.4 D.55.在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A.0.2 B.25 C.20 D.以上都不正确6.若a＞0＞b＞，c＜d＜0,则下列命题：（1）ad＞bc; (2)＜0;(3)a—c＞b—d；（4）＞中能成立的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.47.在R上定义运算：,则满足＜0的实数x的取值范围为（）A.（0,2） B.（—2,1） C. D.（—1,2）8.已知＞2，＜,则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.如右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）A. B. C. D.10.已知a,b为正实数，的最小值是（）A.18 B. C.36 D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11.若不等式＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为.12.若命题“任意的≥0”是假命题，则实数a的取值范围是.13.在区间（0，1）上随机取两个数m,n,则关于x的一元二次方程有实根的概率为.14.若不等式＜对于任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是.15.已知x＞0,由不等式……，启发我们可以得出推广结论：.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题12分)设集合，，若,求实数a的取值范围.17.(本小题12分)已知函数（1）求不等式的解集（2）若关于x的不等式＞a恒成立，求实数a的取值范围18.(本小题12分)一个盒子中装有4张卡片，每张卡片写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率。19.(本小题12分)制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能出现的最大盈利率分别为100%和50%，可能出现的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资的金额不超过10万元。为了确保资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计一个投资方案，使得投资人获得的利润最大。20.(本小题13分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知证明：构造函数即因为对一切，恒有，所以从而得（1）若，…，，…，请写出上述问题的推广式。（2）对推广的问题加以证明。21.(本小题14分)在平面直角坐标系xoy中，直线与抛物线相交于A，B两点。（1）求证：“”是真命题（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。高二年级五月联考数学(文)试题参考答案281676E