本文以SolidWorks软件为平台

本文以SolidWorks软为平台本文以SolidWorks软件为平台探了如何绘制机械设计中一些常用和特殊曲线的方法借助具体实例介绍了“方程式驱动的曲线”工具中“显式方程”与“参数方程”的实现方法、适用范围以及如何根据实际需要对现有方程式进行修改。SolidWorks自从2007版开始，草图绘制工具中添加了方程式驱动的曲线”工具，用户可通过定义笛卡尔坐标系”(暂时还不支持其他坐标系)下的方程式来生成你所需要的连续曲线。这种方法可以帮助用户设计生成所需要的精确数学曲线图形，目前可以定“显式的”和“参数的”两种方程式。本文将分别依次介绍这两种方程式的定义方法，以及绘制一些特殊曲线时的注意事项。“显式方程”在定义了起点和终点处的X值以后，Y值会随着X值的范围而自动得出;而“参数方程”则需要定义曲线起点和终点处对应的参数(值范围，X值达式中含有变量T，同时为Y值定义另个含有T值的表达式，这两个方程式都会在定义域范围内求解，从而生成需要的曲线。下面介绍一下笛卡尔坐标系下常用的一些曲线的定义方法，通过图片可以看出所绘制曲线关键位置的数值。对于有些在其他坐标系下定义的曲线方程，例如极坐标系方程，大家可以使用基本的数学方法先将该坐标系下的曲线方程转换到笛卡尔坐标系，以后就可以重新定义该曲线了。关于方程式曲线”对话框其他的选项功能大家可以参照帮助文件详细了解使用方法。一、显式程1.型：正弦函数(1)数解析式：。其中，正弦曲线是一条波浪线，

是常数(k、、φ∈，ω≠0);A是振幅、ωx+φ)是相位、φ是相;k是偏距，是反应图像沿Y轴整体的偏移量;且(2)标：模拟交流电的瞬时电压值得到正弦曲线图像，周期(3)作：新建零件文件→工具→选择绘图基准面→方程式驱动的曲线，键入如下方程。(4)程式：(5)数图像：如图1所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。2.型：一次函数/

本文以SolidWorks软为平台(1)数解析式：。其中一次函数是一条直线，值对应值成正比例变化，比值为k;k、b是常数，xR。(2)标：模拟速度—位置曲线，其中，b=0。(3)作：新建零件文件→选择基准面→驱动的曲线，键入如下方程。(4)程式：(5)数图像：如图2所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。/

本文以SolidWorks软为平台3.型：二次函数(1)数解析式：平面内，到一个定点F不过F一条定直线L距相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。(2)标：模拟任意一条抛物线，a=1/2、b=4c=5。(3)作：新建零件文件→草图工具→选择基准面→方程式驱动的曲线，键入如下方程。(4)程式：(5)数图像：如图3所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值。二、参数程1.型：阿基米德螺线(1)数解析式◎阿基米德螺线亦称“等速螺线”，当一点P沿动射线OP以等率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点的轨迹称为“阿基米德螺线”。/

本文以SolidWorks软为平台◎笛卡尔坐标方程式为：◎将r入方程整理后在SolidWorks中表示为：数，v理为P在射线上的直线速率。

t代表螺旋圈(2)标◎模拟基本的阿基米德螺线。◎试图将螺旋线起点开始的角度值修改为，即从轴开始螺旋，(3)作新建零件文件草图工具→方程式驱动的曲线→选择绘图基准面→点选“参数式键入如下方程。(4)标方程式：(5)数图像1如图4所示，使用寸标注工具得出图像关键点对应的数值。/

本文以SolidWorks软为平台通过三角函数诱导公式进一步推倒得到以下结果，红色位置代表曲线绕原点的旋转弧度值。这里取值为(6)数图像2如图5所示，曲线始点已与轴重合。2.型：渐开线(1)数解析式：将一个圆轴固定在一个平面上轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。渐开线方程为：式中r基圆半径θ为展角，其单位为弧度，在可以表示为：，t表展角范围。(2)标：模拟渐开线，展角(3)作：新建零件文件→草图工具→方程式曲线→选择基准面→点选“参数性”。/

本文以SolidWorks软为平台(4)程式：(5)数图像：如图6所示。3.型：螺旋线(1)数解析式：SolidWorks软件在曲线工具栏中包含了“旋线”工具，可以帮助用户完成变化多样的螺旋曲线，如变半径、变螺距、锥形螺旋和平面螺旋等几种螺旋线。下面使用方程式曲线”工具来绘制最简单的一条螺旋线，螺旋半径和螺距都为恒定值。方程式表示为：

式中R表螺旋半径、P代表螺距、H代表曲线起始点距离原点的高度、t代表螺旋圈数可输入小数值。(2)标：模拟一条螺旋线，R=20、P=10、H=5t=5。(3)作：新建零件文件→草图工具→选择基准面→方程式驱动的曲线，键入如下方程。(4)程：，其中(5)数图像：如图7所示。/

本文以SolidWorks软为平台4.型：圆周曲线(1)数解析：到平面内点P(a,b)距离等于定值R的点的集合就叫做叫做圆。圆曲线方程为式中R为圆半径;点P(a,b)为圆心坐标a=b=0在SolidWorks可以表示为：

t表射线OP与轴夹角。(2)标：模拟3/4圆周曲线(3)作：新建零件文件→草图工具→方程式曲线→选择基准面→点选“参数性”。(4)程式：(5)数图像1如图8所示。因为曲线方程工具暂时不支持封闭的曲线即变量值起点与终点重合的情况所以如果需要得到整个圆周曲线的话，可以先绘制半圆再进行镜像操作，如图所示。/

本文以SolidWorks软为平台类似情况还有“星形曲线”、“叶形曲线”等封闭曲线，如图10图11所示。通过上面的实例可以看出