【教学】实际问题与方程示范教学 -

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你还记得我们一起用方程解决问题时说的方法吗？一、新课导入

在列方程解决问题时，关键是要找出题中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解决问题。

妈妈买的梨和苹果都是2kg，梨每千克2.8元，妈妈一共花了10.4元。苹果每千克多少钱？二、探究新知二、探究新知你能找到里面的数量关系吗？苹果的总价+梨的总价=总价钱你能列方程来解答吗？解：设苹果每千克x元。

2x+2.8×2=10.4

2x+5.6=10.4

2x+5.6-5.6=10.4-5.6

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4答：苹果每千克2.4元。二、探究新知你还能找到其他的等量关系吗？你能列方程来解答吗？解：设苹果每千克x元。（2.8+x）×2=10.4（2.8+x）×2÷2=10.4÷22.8+x=5.2

2.8+x-2.8=5.2-2.8

x=2.4答：苹果每千克2.4元。两种水果的单价总和×2=总价钱二、探究新知比较这两个方程，它们之间有什么联系？其实是乘法分配律的应用。三、巩固练习1.同学们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐6个。每个都是0.12元，一共卖了1.8元。饮料瓶有几个？解：设饮料瓶有x个。

0.12x+0.12×6=1.8

0.12x+0.72=1.8

0.12x+0.72-0.72=1.8-0.72

0.12x=1.08

x=9答：饮料瓶有9个。三、巩固练习2.师徒二人比赛做零件，经过2.45小时后，师傅比徒弟多做了245个零件，已知徒弟平均每小时做125个零件，师傅平均每小时做多少个零件？解：设师傅平均每小时做x个零件。(x-125)×2.45=245(x-125)×2.45÷2.45=245÷2.45

x-125=100

x-125+125=100+125

x=225答：师傅平均每小时做225个零件。三、巩固练习3.两港相距180千米。甲、乙两船分别从两港同时出发，相向而行，3.6小时相遇，甲船每小时行24千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米。

3.6x+3.6×24=180

3.6x+86.4=180

3.6x+86.4-86.4=180-86.43.6x=93.6

3.6x÷3.6=93.6÷3.6x=26答：乙船每小时行26千米。

通过今天的学习我们知道了在列方程解决问题时，有时候会有多种数量关系，可以有多种列方程的形式，但这都取决于我们找的数量关系。四、课堂小结四、课堂小结

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