初中双减作业设计：中考数学复习专题作业设计（共两篇）

中考数学复习专题作业设计（共两篇）第一篇：字母参数参与运算【设计构想】作业不仅是课堂教学的延伸，同时也是教师引导学生开展的自主学习任务，是落实”双减”政策的关键载体和具体路径。中考复习时间短、内容多，要使分单元讲解的知识板块在学生的头脑中形成体系,教师要针对复习内容对教材的相关章节知识点进行整合让学生体会知识的整体性，因此教学中要善于以典型例题或习题为源问题，变式出同类的异型，把它们集中在一起，对其题目的立意、解题思路、解题策略和易产生的误区等进行归纳总结，使学生形成一个共同的认知体系，以一题的解答达到解决一类题的学习效果，提升解题能力的同时感受方法的普适性，教师优化作业设计，使减负增效真正落到实处。【作业目标】1、 通过题组训练提高学生的运算能力，提升数学运算核心素养2、 通过层次性的问题的解决将知识形成能力，体会解决问题方法的有效迁移。【实施过程与策略】作业分为四部分，基础作业、提升作业、变式作业和拓展作业，其中基础作业以课堂检测形式完成，老师全批全改。变式作业和拓展作业学生根据自己的情况可以选择性的完成。※基础作业（必做）

⑵罕-^专(7±P98)⑵罕-^专(7±P98)-3(x-2)>4-x(4)i+2.r . (7下P133) >X-13⑴25力一0-5)=29(3)12-4(3x-l)<2(2x-16)x-3, 3x-3, 3(6)—^+1=7—(8下P154)X—z z—X(5)2(x-y)x+n=] (7TP111)、3 4设计意图：以题组形式呈现的基础作业安排在方程与不等式单元学习的开始，全体学生必做题组，目的是考查学生对方程（组）和不等式（组）的解法的掌握情况，通过解题训练，基础较薄弱学生查漏补缺，对自己基础知识部分的欠缺明确定位，另外学生在正确的解题后分析归纳方程间、方程与不等式在解法上的区别与联系，学会反思总结，将自己的知识与技能形成能力，也为后续的提升和变式作业打好基础。※提升作业（必做）（1）请用含的式子表示方程2x=x+〃?-3的解。（2）已知关于x、_y（2）已知关于x、_y的二元一次方程2x-5y=2k-3x+3y=5k用含*的代数式表示X、*；（3）解关于x的方程（8上P154）①*=15 ②?-土=0(m#0,且m")设计意图：在梳理基础知识过程中完成。这一题组承上启下，比基础作业增加了难度，字母参数的出现使学生对解题有了新的困惑，是完成基础作业后能力层面的检验，对方程及方程的解的概念的理解的应用，同时为变式作业的完成做好准备降低賭度。※变式作业（鼓励做）（1） 已知关于x的方程虹（2a-3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围。（2） 已知关于X的方程*=3的解是正数，则E的取值范围。x-2（3） 如果关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，求整数P的值。x-a>0（4） 已知关于x的不等式组|3_2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围的解集。设计意图：在前两个题组训练中落实了知识与技能目标，这些属于常态作业，但“运用”“综合”等体现髙阶思维水平目标的作业题目的训练对发展学生的创新思维、问题解决能力、髙阶思维是非常有利的。这一题组综合性较强，将初中方程与不等式在知识层面上进行结合，将代数部分内容进行整合，使学生在这一步的训练中体会到知识相互间的关联性和整体性，以一题的解答达到解决一类题的学习效果,提升解题能力的同时感受方法的普适性。※拓展作业（选做）请从其他学科中选择两个用方程（组）或不等式（组）来解决的问题设计意图：数学是工具学科，与其他学科的联系很紧密，学生通过从自己学习过的其他学科的知识中发现数学的影子，体会用数学的思维来解决问题的重要性。【效果分析】虽然是不同的知识结构，结果也不同，但解决问题的思维方法却相同，解题思路也是统一的，在复习时减轻了学生的认知负担，也让学生多角度的理解数学概念和原理，题组中渗透问题解决中重要的数学思想方法——转化思想，方程（组）和不等式的复习互相结合，在有效转化中实现学习效果的最大化，巩固对基础知识的掌握，进一步将知识内化，培养了学生的类比想象能力，通过类比学习学生的学习变得更轻松，在愉悦中获得知识，从而感受拾级而上攻坚克难的成就感。【案例反思】在尊重学生个体差异，承认学生的能力差距的基础上，进行了有针对性的、分层的、有梯度的作业整合设计，检验了学生掌握解方程（组）、不等式（组）的基本能力，特别是通过对这一类变式题目解题的反思和回顾，学生已然形成解决这类问题的程序化的思维过程，找到解决问题的通性、通法，实现解法上的求同。同时题组也体现了《数学课程标准》的纲领性理念，使不同的学生在数学的学习上得到不同的发展。这一作业设计从复习方法上也做了大胆的尝试与突破，为以后的复习作业设计提供了案例。

【作业展示】、、1*•,i辱恥丛55* *顼V*•• *%H'“•y ...EE…一.■…，•……山••• •• -<9 ."•冲•'>•Ul*»•QQd3Hwl!f^hAip ''*“w•蜀“,*.*••1*1W«t•■■«•X1，♦.♦i.彳……”•・：.・—f11*7'*•••••r♦n1♦■•••' ~r~T77—-••-■«•i-..-—-•■1-•Mi■皿・，・■•■*:•<,"•"■ 朗hiwu-’sOM3・■•>f)-JI.o}QE•；y$lart1*O ■J.,心AIM"Epa-i "气：；"*・，ngC/xA渦 1':.'耸.，.，•混杉IUi>湍|3,，.RA 宀一“奇；―’4；E"f.心Ifc…u.mMf.^MX|Wf«||«»«t»*•?? 、♦W *•X#«K«H»r.7， •>•••••q””T*・s・、g»・yK・・・■•■•■■・M剛.•WK*■..■*V.学.。,•••*••■•■•M *•_!•.fA*.-."e—•r.e•二；er.•.*»*60XAo*H*0^Wm«-lfl〜-y•»»•>*••••■«*■・・•*啓潛+二-7WM….■♦f "J”1,心■<1^41«.|；:;紹—M、ti> ta♦，!・<1«；S…凄・，MHf.„.2。"EJ—■攵M"i拏，据、中Ij£a-lr>u«•-"r*4*••<A«•*»«<•'-ffwaaa^Mi*. ).r.x|4.ta>«>(*M*.*{%1—•g.f,^^*bk*AJit4.umr-Sr-...:L第但瞒+的畑繡仲*£夂&先専映的勺气4•己“夕*诚幕•淮是？戒淑峽»加b冋计茸和，M#、g構5,欽.«i8成”,命受加2N0也全2H»O10/f以丹 3XX 4 -，芻U,汚念寸必座須梆分化为男帀訂讣仙昧引林心紗沁/>.K啤蛎病物払剛"加却&浙秫5,話理"材毎S彩翊娜用山伊V,彳皈帝双新野锵"-诚的矛访划甄3。城糾：V,菽，所任太,/. j心vfo.MR)]u，|.jvfD.^g, 「i_三 可获那•为"5并-Ml:幻・E .■♦ 附答案:基础作业:b=l⑵y=T⑶x23⑷x<lx=2丿=2⑹X=1（要检验）3\k+9提升作业:x=m-311提升作业:x=m-38A+311⑶①x= 注意检验） ②x=-—（?4意检验）<7-1 m—1变式作业：解析：⑴、先求出整式方程的解乂=苓^Vx<0A-5a-3<0 /.a>--⑵、先求出分式方程的解x=m+6Vx>0,x-2^o二〃?+6。2/«+6>0m>-6且mw-4⑶、先求出二元一次方程组的解」31—3dx= 25/7-31x>0,y>0 二31-3p>0>，=2・・.5p-3l>05 l3/.p=7,8,9,10Vx,y为整数.・.p=7,9⑷、先解出不等式组的解a<x<|,2利用数形结合解得：<-4

第二篇：《图形的旋转》学段初中学科数学学段初中学科数学课标要求：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质。认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。学习目标：通过回忆与思考，经历作图操作的过程，让学生再次理解图形旋转的性质。综合运用图形的旋转的性质解决问题，体会“转化”“类比”的数学思想方法,加强学生的逻辑思维能力和几何直观能力。经历拓展探索类问题，增强学生的抽象能力和模型观念。经历数学问题的分析与解决，让学生感受生活中的数学实用价值，增强学生的环保意识。数学素养：几何直观，抽象能力，运算能力，模型观念【设计意图】课前作业是从寻找图形的旋转中心入手，促进学生自主复习图形旋转的相关知识点，建构学生对图形旋转的知识网络，为课堂的高效学习打下一定的基础。【设计意图】课前作业是从寻找图形的旋转中心入手，促进学生自主复习图形旋转的相关知识点，建构学生对图形旋转的知识网络，为课堂的高效学习打下一定的基础。【课前作业】如图，在平面直角坐标系中，两个三角形的顶点都在格点上，其中一个是另一个绕着某定点旋转得到的，则这个定点的坐标为 如图，在ZXABC中，ZABC=90°,将AABC绕点C顺时针旋转后得到△EDC.旋转角为 ;在旋转过程中与ZACE始终相等的角为 ；连接BD、AE,试判断Z\BDC和左ACE的形状判断ABDC和AAEC是否相似？并说明理由.课后作业LB组作业：全部同学完成 完成时间：20分钟一.基础巩固类（A类）1.下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.可回收物B.厨余垃圾0有害垃圾C.D.其它垃圾物2.在平面直角坐标系中，己知履8C三个顶点的坐标分别为X（O,O）,8（3,3）,C（4,l）.【设计意图】1题设计既巩固图形旋转的定义，又让学生认识垃圾分类的图标，从而增强学生的环保意识，2题设计通过作图一旋转，坐标与图形，勾股定理，弧长公式的应用，让学生熟练掌握旋转的性质。⑴画出△如C绕点A逆时针旋转90°后的△4朋,并写出点G的坐标.（2）求点6•旋转到点G所走的路径长.二.综合应用类（B类）3.（中考题改编）（1）如图1,将ACOB绕点B逆时针旋转70°到M0】B的位置，若ZOBC=40°,则

ZABO= 【设计意图】3题和4题重ZABO= (2)如图2,若Z.OBC=55°,ZOCB=25°,连接OQ,度类问题。3题将中考题进行改编，并对题冃进行梯度则则tan匕4Q。的值是设计。木题考査旋转角，旋A010i转前后图形的不变性，利用旋转把不规则图形的面积问题转化在三角形中，再用勾股定理的逆定理、等边三角形的判定和性质解决图形的面积问题。4题设计新情境，将3题三角形的背景改为正方形，利用正方形的性质和旋转的性质解决问题，增强学生的作图能力和BO'。几何直观能力，方法与3题①求点性质和旋转的性质解决问题，增强学生的作图能力和BO'。几何直观能力，方法与3题①求点O与0,的距离;类似，对于爱思考的学生可②求ZAOB的度数;以发现解决此类问题的通(3)如图，O是正ZkABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60。得到线段法。法。③求四边形AOBO啲面积;④求Saaoc和Saaob的面积之和。4.如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1,PB=2,PC=3,试求ZAPB的度数。A组作业：学有余力的学生完成时间：8分钟三.探索发现类(C类)【设计意图】5题重点利用5.如图①，四边形ABCD是正方形，M,N分别在边CD、旋转的性质解决线段类问BC上，且ZMAN=45°,我们把这种模型称为“半角模型”，题。这是数学模型中的经典在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.如，模型“半角模型”，旨在让小明将AADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，学有余力的学生通过思考，得到Z\ABE,如图②.从而证明出了DM+BN=MN.分析理解“半角模型”，建A D立学生的模型观念。本题学生学习小明的方法，用类比\刀法解决第(2)问，根据正方形的性质，旋转的性质，全BN C等三角形的判定与性质，利(1)请你按照小明的方法证明：DM+BN=MN；用旋转构建全等三角形解决』 DI问题。EBNC⑵如图③，点N、M分别在正方形ABCD的边BC、CD的延长线上，ZMAN=45°,连接数MN,请根据小明的发现给你的启示写出MN、DM、BN之间的数量关系，并证明.MB CN

本课时作业是在学生进行中考一轮复习时布置的，旨在全面复习知识点的基础上，结合课程标准的要求，结合中考考纲的要求，以发展学生的数学学科素养为目标。作业设计有层次、有梯度。通过层层递进