期中考试九年级数学试题北师大版

九年级（上）数学期中考试学号________姓名__________成绩________选择题（每小题2分，共20分）1.以下性质中正方形具备而菱形没有是（）A.对角线相互平分B.对角线相等C.对角线相互垂直D.一条对角线平分一组对角2.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)图象大致是（）yyxOAyxOByxOCyxOD3.下面四幅图是两个物体不一样时刻在太阳光下影子，按照时间先后次序正确是（）A.A→B→C→DB.D→B→C→AC.C→D→A→BD.A→C→B→D北北东4.有一实物如图，那么它主视图（）ABCDABCD5.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则以下能表示它们之间关系是（）6.以下说法正确有（）个以下列图，已知PA＝PB，则PO是线段AB垂直平分线；对于反百分比函数，（x1,y1）,（x2,y2）是其图象上两点，若x1<x2,则y1>y2；对角线相互垂直平分四边形菱形；以下列图，在△ABC中，∠A＝30°BC=2，则AC＝4;一组对边平行四边形是梯形；（6）是反百分比函数；（7）若一个等腰三角形两边长为2和3,那么它周长为7.A.0B.1C.2D.57.如图，某同学不慎将一块三角形玻璃打坏成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，那么最省事方法是（）A.带①去B.带②去C.带①和②去D.带③去8.如图，D是等边三角形ABC中AC边中点，E在BC延长线上，DE＝DB，若△ABC周长为6,则△BDE周长和面积为（）A.B.C.D.9.如图，将矩形ABCD分成15个大小相等正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形顶点.若四边形EFGH面积为1,则矩形ABCD面积是（）A.2B.C.D.10.如图，△ABP与△CDP是两个全等等边三角形，且PA⊥PD.有以下四个结论：①∠PBC＝15°;②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论个数为（）A.1B.2C.3D.4二．填空题（每空2分，共20分）11.如图1，点P是反百分比函数上一点，PD⊥轴于点D，则△POD面积为;12.如图2，边长为3正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFGH，EF交AD于点H，那么DH长为________;13.命题“等腰三角形两底角平分线相等”逆命题是_______________________________________________________________;14.一元二次方程有根k取值范围是________________;15.如图3，已知∠B＝20°，则∠＝_____;16.一菱形对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形周长为___________，面积为____________；17.如图4，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离MA＝5米，此时梯子倾斜角为75°.假如梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面垂直距离NB为4米，梯子倾斜角为45°.则这间房子宽AB是________米；18.如图5，在立方体ABCD－A1B1C1D1中，连接AB1、AC、B1C，则△AB1C形状是_______三角形；19.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；图3第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.图3图2x图2xyPDO图1图5图5图4图4解方程（每小题4分，共8分）20.21.作图题（每小题5分，共10分）22.确定图中路灯灯泡位置，并画出小赵在灯光下影子；23.在下面指定位置画出此实物图三种视图.主视图主视图左视图俯视图解答、证实题（每小题8分，共24分）24.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF.求证：AB＝2OF.25.正百分比函数和反百分比函数图象相交于A，B两点，已知点A横坐标为1,点B纵坐标为－3.求A，B两点坐标；写出这两个函数表示式.26.已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴，y轴上，点A坐标为（0,3），∠OAB＝60°,以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标.探索题（第1题，每空1分，共2分；第2题4分；第3题6分；第4题，每空3分，共6分；此题共18分）27.探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它周长和面积分别是已知矩形周长和面积二分之一？”（完成以下空格）当已知矩形A边长分别为4和1时，小明是这么研究：设所求矩形两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：∵△＝49－48>0∴∴满足要求矩形B存在.假如已知矩形A边长分别为2和1，请你仿照小明方法研究是否存在满足要求矩形B.假如矩形A边长为m和n，请你研