高一数学上学期第一次月考试题25

卓联学年度一期一阶考高数试说：本试卷共4页满分分将所有答案都填写在答题卡上一选题本题12题每题5分共60分1．若：A→B能构成映射，则列说法正确的()（）中任意一元素在B中必须有像且唯一；（）中多个元素可以在B中相同的像；（）中多个元素可以在A中相同的原像；（）的集合就是集合B．A．个B．个．．2．集合U，M，，如图所示，图中阴影部分所表示的集合()A∩∪P）．MU（N∪PC∪U（N）．MU（N∪P3．若集合A＝x||x|，∈，＝y|y，∈R}，则A∩B等()A．{|≤≤1}．x|xC．x|0≤≤1}．4．设函数f（x），g（）定域都为R且fx）是奇函数，（）偶函数，则下列结论正确的是)A．（）（）偶函数．|fx）|g（）奇函数C．（）（）是函数．|fx）（）|是函数5.定义在R上偶函数

f(x)

满足：对任意的

x()

，有

f(x)f(x)2x21

，且f(2)0

，则不等式

2f(x5x

解集是（）A.

(

B.

(

C.

(

D.

(2,0)6．若奇函数f（x）在[1，上增函数，且有最小值，则它在﹣，﹣1]上）A．是减函数，有最小值B是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值D是增函数，有最大值07.若函数

yf()

的定义域是-2,4],则数

g(x)f(xf(

的定义域是)A.[-4,4]C.[-3,2]D.[2,4]1

8．下图所给4个象中，与所3事吻合最好的顺序()(1)小明离开家不久，发现自己作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)小明骑着车一路以常速行驶只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)小明发后，心情轻松，缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．(1)(2)(4)B．(4)(2)(3)．(4)(1)(3)D．(4)(1)(2)9.已集合

mm∩B=B则数m的值范围是()A．

2m

B．

C．

2m

D．

210．（）是)

是定义在﹣∞，+∞）上是减数，则a取值范围A．，）B．，]．（，）D．（﹣∞，]11.函

f

=

ax

在区间

(－，

上单调递增，则实数

的取值范围是（）A．(0，

)

B．(

，＋∞)C．

(－，＋

D．

(－，12．已知函数(x

是奇函数，(x

是偶函数，且

f(0)则(4)

=（）A．B．0．D．二填题本4小，小分共20分.正答填题横上13．已知，则A∩B=．14．函数f（）在R上奇函数，且＞0时fx）

+1，则当x＜时f（）=__________．15．已知y=f（）定义域（1，）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（﹣）（﹣2a）＜，a的值范围是__________．16．数f(x的定义域为D若对于任意x，D，当<x时都有(x≤(，则称函2

数f(x)在为非减函数．设函数(x在0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①(0)＝x110；②()f(x)；③－x＝－(x)，则(＋()＝________.328三解题本题小，分解应出文说，明程演步.17．（分）设集合A={x|x﹣3x+2=0}，B={x|x+2﹣1x+（﹣）=0}（）A∩B={2}，求实数a的；（）A∪B=A，求实数a的值范围．18．（分）函数f（）=|1+2x|+|2﹣．（）出函数的单调区间并求出函数最小值（）a+f（）＞0恒立，求a取值范围．19．（分）设函数（）+bx+1（a≠0∈R，若f﹣），且对任意实数x（x∈R）不等式f（）恒立．（）实数a、的；（）x∈[﹣2，时g（x）=fx）﹣是单函数，求实数k的取值范围．20,（12分x若()定义(，＋∞)的增函数，且对一切，>0满足f()＝(－f(．y(1)求(1)值；1若(6)＝，不等式(＋3)－)<2.321．（分）设函数（），中∈R（）a=1，（）定义域区[0，，求（x）的最大值和最小值；3

（）f（x）的定义域为区间，+），求的取范围，使f（）在定义域内是单调减函数．22．（分）已知函数f（x）对任意实数x、有fxy）x）•f（），且f（﹣1），（）=9，0≤x＜时，≤fx）1．（）断f（）的奇偶性；（）断f（）在[0，+∞）的单调性，并给出证明；（）a≥0且f（a+1）≤

9

，求的值范围．4

高一第一次阶段考试数学答案一选择题：BBCCADCDBABA二填空题：13.[，0]14.﹣﹣15.16.三答;17.解：（）题可知：A={x|x﹣3x+2=0}={1，2}∵A，∴2∈B，将2带入集合B中得4+4（﹣）（a﹣）解得：﹣或a=1当a=﹣5时集合B={2，符题意；当a=1时集合B={2，2}，合题意综上所述：a=﹣，a=1．（）A∪B=A，则BA，∵A={1，2}，∴B=∅或B={1}或2}或1，2}．

若B=，△=4（﹣）

﹣（﹣）=24﹣8a＜，解得＞3，若B={1}，则，即，不成立．若B={2}，则，即，不成立，若，2}．则，即，此时不成立，综上a＞3．18.解（）类讨论：①当＞，﹣＞，x＞时，（）（1+2x）﹣2﹣）﹣单递增；②当＞，﹣＜，﹣0.5≤x时，（x=（）（﹣）单递增；③当＜，﹣＜，x＜时，（）﹣（1+2x）（﹣）=1﹣单递减；综上，单调递增区间[﹣0.5，+），单调减区间（﹣∞，0.5），x=﹣时函数最小值为2.55

（）（）＞0恒立，∴a＞﹣（）成立，∵函数最小值为，∴a＞-2.5．19.解：（）题意可得f（﹣）=a﹣，即b=a+1再根据△﹣4a=（﹣）≤0且a＞，求得a=1，b=2．（）（）得f（）+2x+1故gx）=f）﹣kx=x+（﹣）x+1的图象的对称轴方程为x=．再由当x∈﹣，时，g（）=f）﹣是单函数，可得≥2，求得k≤﹣2，或k．

≤﹣2，20.解：在f(

)＝－f(y)中令x＝y＝，则有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.(2)∵f(6)＝1，∴f(x＋－f(

)<2＝f(6)＋f(6)，∴f(3x＋9)－f(6)<f(6)，即f(

x2

．∵f(x)是0，＋上的增函数2∴

f06解得－即不等式的解集(－3,9)．21.解：f（）==a

，设x，∈，f（）﹣（）=．

﹣6

（）a=1时，f（）﹣则f（）﹣（）

，设0≤x＜≤3，，又x﹣＜，+1＞，+1＞0∴f（x）f（）＜，（）f（）．∴f（）在[0，3]上是增函数，∴f（）=f（）=1﹣=，（）（0=1=﹣．（）x＞＞，x﹣＞，+1＞0，+10．若使f（）在（，+）上是函数，只要（x）f（x）＜，而f（x）﹣f（）=，∴当a+1＜，即a＜﹣时，（x﹣（）0，∴f（x）f（）．∴当a＜﹣时f（）定义域0，+）内是单调减函数．22.解（）y=﹣，则f（）=f（）•f﹣），∵f（﹣）=1，（﹣x）=f（）且x∈R∴f（x）为偶函数．（）x≥0，则f（x）若存在x＞，得f（），知矛盾，∴当x＞时，（）0设0≤x＜x，≤＜，

=•=[]≥0，与已∴f（x）=•f（x），∵当时f（x）≥0，且当01，0≤f）＜．