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文档简介

例

如图，在四棱锥A-BCDE中，ABCEDPQM底面BCDE为直角梯形且BE=2CD，BE//DC，P、Q分别为DE、AB的中点，证明：PQ//面ACD．分析：面面平行线面平行PM//CDQM//ACPM为梯形DCBE中位线QM为三角形形ACB中位线平面PQM

//

平面ACDP,Q为DE,AB中点作M为CB中点PQ//

平面ACD

PM//

平面ACDMQ//平面ACD平面与平面平行

解答：∵

P，M分别为DE，AE的中点，则PM//CD∵

PM

平面ACD，CD平面ACD

∴PM//

平面ACD∵

M，Q分别为BC，AB的中点，则MQ//AC∵

MQ

平面ACD，

CD平面ACD

∴

MQ//

平面ACD∴

平面PQM

//

平面ACD∵

PM∩

MQ=M，且MQ//AC，PM//CDABCEDPQM取BC中点M，连接PM，QM∵

PQ平面PQM∴

PQ//

平面ACD核心思路：

平面PQM

//

平面ACDPQ//

平面ACD例

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形且BE=2CD，BE//DC，P、Q分别为DE、AB的中点

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