平面直角坐标系及坐标方法的简单应用

【同步教信息】一.周教案内容：平面直角坐标系及坐标方法的简单应用二.案要求认并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的置写出它的坐标。能方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。在一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化与图形的平移、轴对称、伸长、压（变换）之间的相互影响。灵运用不同的方式确定物体的位置。经探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合意识、对美的鉴意识。三.点及难点重点：能立适当的直角坐标系，描述物体的位置；知一个图形的各个点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形的各个对应点的坐标知平移前后两个图形的对应点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形中的未知各对应点的坐标。难点：平直角坐标系（网格）内图形的平移、转化灵运用不同的方法确定物体的位置。四、课堂教案【知识点】用标表示地理位置的过程是：（1建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴y轴正方向。（2根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。（3在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。在面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去）而纵坐标不变，坐标变为（

）或（）在平面直角坐标系中，将点（）上（或下）平移b个位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去），而横坐标不变，即坐标变为x，y+b或（，y-b。【典型例例1.图五角星五个顶点的位置如何表示？1/8

分：题考查在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标注意平面中点的坐标由一对有序实数对来表示。解：C点（7，10）D点（37）E点（，2；F点（10，）；G点（，7）例2.标学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。小强家：出校门向西走200，向北走350，最后向东走M小敏家：出校门向南走100，向东走300，再向南走75M分：题考用坐标表示地理位置。解：（1建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴y轴正方向。本题选学校所在位置为坐标原点，向东为x轴方向，北为y轴方向。/8

（2根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。本题用方格纸的最小长度表示单位长度格表示50。（3在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。学校（0，0）；小刚家（150，）；小强家-150，350；小敏家300-175）。例△ABC的三个顶点分别为，B(6,2)把ABC向移3个位，再向下平移四个单位，得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B，′B′C的标分：平面直角坐标系中，将点（）右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（减去）而纵坐标不变，即坐标变为（

）或（）在平面直角坐标系中，将点（）上（或下）平移b个位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去），而横坐标不变，即坐标变为x，y+b或（，y-b。解：△ABC的个顶点分别为A(1,-2)B(6,2)，C(4,5)，把△ABC向移3个位，则A点标变为，）；则坐标变为（3，）；则坐标变为（1，）；再向下平移四个单位，则A′标为（，）；′坐标为（，）；′坐标为（，）。例4.（）已知A（14），（，）（20.△ABC面积。（2）将△ABC向左平移三个单位后点A、B的坐标分别变为，______________（3）将△ABC向下平移三个单位后点A、B的坐标分别变为，______________（4）若BC的标不变△的积为6，A的横坐标为-1,那点A的坐标为_____________。/8

分：面直角坐标系内图形的平移，分析点的坐标变化。解：）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是_____12______（2将ABC向左平移三个单位,点A、、的标分别变（，）（，0），，）；（3）将△ABC向平移三个单位后A、B、的标分别变为，，，-3），（2，）；（4若BC的标不变,△ABC面积为6,点A的坐标为那么点A的标为（，）或（，）。【模拟卷】（答题时间45分；满分分）一、选择题（每小题，共分）课操时，小华、小军、小刚的位置如图所，小华对小刚说，如果我的位置用（00）示，小军的位置用（，1）表示，那么你位置可以表示成（）（，）B.（，5）C.（3），）如，下列说法正确的是（）A与D的坐标相。B.C与D的坐标相同。C.B与C纵坐标相同。

B与D的纵坐标相同。若x轴上的点到y轴距离为3，则点P的标为（）（，）C.（0，3）

（，）或（3，）（03或（，3如点（，）在第四象限，则y的取值范围是（）y＜0y＞y≤0

y≥0线CD是线段AB平移得到的。点A（，）的对应点为C（4，），则点B（4–）的对应点的标为（）4/8

（，）B.（，3）C.（1）–9，4）一长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标各为–1，1）（1，）（3，）则第四个顶点的坐标为（）（，）B.（，2）C.（3），）二、填空题（每小题，共分）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说如我用（13）表示左眼，用（3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。点Ax轴，位于原点的右侧，距离标原点5个位度，则此点的坐标为；点B在y轴，于原点下方，距离坐标原点个位长度，则此点的坐标为；C在y轴侧，在下方，距离每个坐标轴都是5单位长度，则此点的坐标为。小将直角坐标系中的猫的图案向右平移了个位长度，平移前猫眼的坐标为（，3）、（，3），则移动后猫眼的坐标为。10.如，小强告诉小华图中AB两的坐标分别为（，5、（，5，小华一下就说出了C在一坐标系下的坐标为。三、解答题（每小题分，共分）11.如图，这是某市部分简图，请以火车站为标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。12.如，描出A（，2）、（，）、C–，1D（，1四个点，线段、有什么关系？顺次连接A、、CD四组成的图形是什么图形？/8

13.如，三架飞机、、保持编队飞行，分别写出它们30秒，飞机P到′置，飞机R飞了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。四、试一试15分14.如，（1请写出在直角坐标系中的房子的A、B、、D、、G的坐标。（）源源想把房子向下平移3个单位长度，你帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。五、做一做15分15.如，四边形ABCD个顶点的坐标分别为（，8），（，），（，0），（0）。（1确定这个四边形的面积，你是怎么做的？/8

（2如果把原来ABCD各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2所得的四边形面积又是多少？六、小设计10分16.这是一个动物园游览示意图，试设计描述个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。【试卷答案】一、选择题D2.3.B4.A5.C6.B二、填空题（，1）8.（，0（0，-5）（-5，）9.，3（，）10.（-1，7）三、解答题11.火车站，），医院（–，），文化宫（–，1），体育场（4，3）宾馆（，），市场（，3），超市（2，）12.图，AB∥CD，平行四边形。7/8

13.P（2-2），Q5，），