材料结构与性能习题

-.z"材料构造与性能"习题第一章1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成2.4mm，问：设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；在此拉力下的真应力和真应变；在此拉力下的名义应力和名义应变。比拟以上计算结果并讨论之。2、举一晶系，存在S14。3、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。4、一瓷含体积百分比为95%的Al2O3〔E=380GPa〕和5%的玻璃相〔E=84GPa〕，计算上限及下限弹性模量。如该瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出：t=0,t=∞以及t=τε〔或τσ〕时的纵坐标。6、一Al2O3晶体圆柱〔图1.28〕，直径3mm，受轴向拉力F，如临界抗剪强度τc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。第二章1、求融熔石英的结合强度，设估计的外表能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=1.56J/m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的裂，且此裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：与是一回事。4、一瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。如果E=380GPa，μ=0.24，求KⅠc值，设极限载荷达50㎏。计算此材料的断裂外表能。5、一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm〔=2c〕。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KⅠc值的可能性。6、一瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②0.049mm；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa·m2。讨论诸结果。7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA瓷零件，温度在900℃，KⅠc为10MPa·m2，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40，Y取。设保证实验应力取作用力的两倍。8、按照本章图2.28所示透明氧化铝瓷的强度与气孔率的关系图，求出经历公式。9、弯曲强度数据为：782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。第三章1、计算室温〔298K〕及高温〔1273K〕时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比拟。2、请证明固体材料的热膨胀系数不因含均匀分散的气孔而改变。3、掺杂固溶体与两相瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。4、康宁1723玻璃〔硅酸铝玻璃〕具有以下性能参数：λ=0.021J/(cm·℃)；α=4.6×10-6/℃；σp=7.0kg/mm2,E=6700kg/mm2,ν=0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。5、一热机部件由反响烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm·℃)，最大厚度=120mm。如果外表热传递系数h=0.05J/(cm2·s·℃)，假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。第四章1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为〔1-m〕2。设玻璃对光的衰减不计。2、一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之后，其强度降低了15℅，计算吸收及散射系数的总和。第五章1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm，厚度d=2mm，电极尺寸如图5.55所示：D1=26mm，D2=38mm，D3=48mm，另一面为全电极。采用直流三端电极法进展测量。(1)请画出测量试件体电阻率和外表电阻率的接线电路图。(2)假设采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MΩ，外表电阻为50MΩ，计算该材料的体电阻率和外表电阻率。2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：(1)试求在测量温度围的电导活化能表达式。(2)假设给定T1=500K，σ1=10-9〔T1=1000K，σ2=10-6〔计算电导活化能的值。3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为：n=Ne*p〔—EP/2kT〕式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试答复以下问题：(1)设N=1023cm-3，k=8.6×10-5eV·K-1时，Si〔Eq=1.1eV〕，TiO2(Eq=3.0eV)在室温〔20℃〕和500(2)半导体的电导率σ〔Ω-1·cm-1〕可表示为σ=neμ式中n为载流子速度〔cm-3〕，e为载流子电荷〔电子电荷1.6×10-19C〕,μ为迁移率〔cm2·V-1·s-1〕。当电子〔e〕和空穴〔h〕同时为载流子时，σ=neeμe+nheμh假设Si的迁移率μe=1450〔cm2·V-1·s-1〕，μh=500〔cm2·V-1·s-1〕，且不随温度变化。试求Si在室温20℃和在500℃时的电导率。4、根据费米—狄拉克分布函数，半导体中电子占有*一能级E的允许状态几率f(E)为：f(E)=[1+e*p(E-EF)/kT]-1EF为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。如图5.56所示的能带构造，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度p分别为式中：me*,mh*分别为电子和空穴的有效质量，h为普朗克常数。试答复以下问题：〔1〕本征半导体中n=p，利用上二式写出Ef的表达式。〔2〕当me*=mh*时，Ef位于能带构造的什么位置。通常me*<mh*，Ef的位置随温度将如何变化。〔3〕令n=p=，Eg=Ec-Ev，试求n随温度变化的函数关系〔含Eg的函数〕。〔4〕如图5.56所示，施主能级为ED,施主浓度为ND,Ef在Ec和ED之间，电离施主浓度nD为：假设n=nD,试写出Ef的表达式。当T=0时，Ef位于能带构造的什么位置。〔5〕令n=nD=,试写出n随温度变化的关系式。5、〔1〕根据缺陷化学原理，推导NiO电导率与氧分压的关系。〔2〕讨论添加AL2O3对NiO电导率的影响，并写出空穴浓度与氧分压的关系。6、〔1〕根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。〔2〕讨论AL2O3，Li2O对ZnO电导率的影响。7、p-n结的能带构造如图5.57〔a〕所示，如果只考虑电子的运动，则在热平衡状态下，p区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流〔饱和电流—I0〕与n区的电子由于势垒的升高Vd,靠扩散产生的电流〔扩散电流Id〕相抵消。Id可表示为Id=Ae*p〔-eVd/KT〕式中A为常数，当p-n结上施加偏压V，能带构造如图5.57〔b〕，势垒高度为〔Vd-V〕.求：〔1〕此时的扩散电流I’d的表达式。〔2〕试证明正偏压下电子产生的静电流公式为I=I0[e*p(eV/kT)-1](3)设正偏压为V1时的电流I1，则，电压为2V1时，电流I2为多少〔用含I1的函数表示〕？〔4〕负偏压下，施加电压极大时〔V→∞〕，I的极限值为多少？但是实际当施加电压至*一值〔-VB〕时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘p-n结在正负偏压时的V-I特性。第六章1、金红石〔TiO2〕的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石瓷介质的介电常数。2、一块1cm*4cm*0.5cm的瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tgδ为0.02。求：〔1〕相对介电常数；(2)损耗因素。3、镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷〔保存玻璃相〕，瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr。〔设玻璃体积浓度为Mg2SiO44、如果A原子的原子半径为B的两倍，则在其它条件都是一样的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？5、为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等。6、从构造上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？7、细晶粒金红石瓷样品在20.c，100Hz时，εr=100，这种瓷εr高的原因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制。8、表达BaTiO3典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。9、画出典型的铁电体的电滞回线，用有关机制解释引起非线性关系的原因。10、根据压电振子的谐振特性和交流电路理论，画出压电振子的等效电路图，并计算当等效电阻为0时，各等效电路的参数〔用谐振频率与反谐振频率表示〕。第七章1、当正型尖晶石CdFe2O4掺入反型尖