2022年广东省教研室高考数学必做38套（04）文

2022年广东省教研室介绍高考必做38套（04）数学文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，答题时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码正确粘贴在条形码区域内2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3．非选择题必须使用毫米黑色字迹的署名笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题地区作答，高出答题地区书写的答案无效；在底稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．设A1,2，B3,－1，C3,4，则ABAC=____A11B5C－2D1如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假定豆子不落在线上，则它落在阴影地区的概率为________1121ABCD96333．已知复数知足(12i)z43i，则=______（A）2i（B）2i（C）12i（D）12i4．f(x)(sinxcosx)21是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数5右图给出的是计算1111的值的一个程序框图，其中判24620断框内应填入的条件是A．i＞10B．i10第5题正视图侧视图俯视图x2y8Ca,ba//bababb2xy832f(h)33313ax0v23236y0yn(n1)x2(2n1)x11,2,3,4,,10101211{an}2Snx2y211111124a2x2y21a221Csin(4)2(2,7)24f(x)3sinwxcoswx1,(w0)w{2n1?an}4nan1nSn96nanbnn(3log23)bnPA平面ABCDA90AB1CD|PF|BFCD2|FC|yAOxx2y2B1f(x)1x22ax42g(x)3a2lnxbyf(x)yg(x)f(x)≥g(x)AB(2,3),AC(2,2),ABAC22(3)2231P39f(x)(sinxcosx)2112sinxcosx1sin2xf(x)sin2(x)sin2x2f(x)T2y'(xlnx)'x'lnxx(lnx)'lnx1,y'|x11yx112n

10是程序终止，应选A6、提示：①应将“无数”改为“所有”才对；②结果有三种情况：平行，垂直，斜交；887、如图，地区有四个极点，坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（,），C（0，4），将它们分别代入目标函数=3即可得的最大值为128、利用清除法：水最深时，体积最大，清除A，C，当h1H时，水的体积小于1V，所以选D449、提示:几何体如图,有三个面为等腰直角三角形,一个侧面为正三角形所以S全3(111)3223324210、函数yn(n1)x2(2n1)x1图像与轴的交点即为方程n(n1)x2(2n1)x10的根,解得x11,x21,所以函数nn1yn(n1)x2(2n1)x1，图像在轴是所截得的线段的长度为1111,10时，其图像在轴是所截得的线|x1x2|n1nn,所以当n依次取1,2,3,4,n1段的长度的总和为111111111110。12233410111111二、填空题11：∵an24(n1)(2)262n，由an0262n012n13,nN*，an10242n0所以n=12或1312、由椭圆和双曲线的性质可得4a2a2，且a0，解得a=113【解析】根据题目所给信息，根据尺规作图，能够获得如下图线路，走A→C→D→B→E切合线路最短，最短距离为4962=21，选择B14、提示:设圆的半径为R,由PAPBPCPD得3(34)(5R)(5R)解得R=215提示:转变为直角坐标来解,直线方程化为xy10,点A化为2,2,再用公式可求得点到直线的距离为22三、解答题16、解:f(x)2(3sinwx1coswx)12(cossinwxsin)12sin(wx)122666（4分）2得w2（6分）1由Tw2由1得f(x)2sin(2x)1,62因为0≤≤,所以2x（8分）6,463因为函数ysint在6,是增函数,在,2上是减函数,223而当2x即=0时,f(0)2,66当2x2即x时,f()3（10分）666当2x2即x时,f()313464所以函数有最小值2,有最大值3（12分）17、（第一问6分，错两个数据扣1分，扣完为至；第二问4分，分得组数过多或过少扣2分，做图不准扣2分；第三问2分）⑴最低身高151㎝，最高身高180㎝，确定组距为3，作频次散布表如下：身高㎝频数频次%～1～1～4～5～8～11～6～2～1～1⑵作频次散布直方图错误!身高⑶身高不大于160㎝的概率约为．17解：1n1时，20a1S13,a13;（2分）当n2时,2n1anSnSn16,an3（4分）2n2．3(n1)通项公式an3(n2)（6分）2n22设1的前项和为，当n1时，1；（分）nTnb13log213,T117bnb13n2时，bnn(3log23n(n1)，11（10分）n2)bnn(n1)32Tn1111111＝51（14分）b1b2bn32334n(n1)6n118．解:1证明：取PD的中点E,连接EF、AE，（2分）因为点F为PC的中点，所以EF∥CD，且EF1CD，2而AB∥CD,AB1CD，所以EF∥AB且EF=AB2所以四边形EFBA是平行四边形，（5分）所以BF∥AE因为BF平面PAD,AE平面PAD（7分）所以BF∥平面PAD（8分）（2）因为BFCD，而由CDAD,CDPA知CD平面PAD所以BF∥平面PAD，由（1）知F为PC的中点，所以1（14分）20I解：设点A的坐标为(x1,b)，点B的坐标为(x2,b)，x2y21212由4，解得x1,2b2分S1b|x1x2|2b1b2b21b21所以2b2当且仅当2时，．S取到最大值1．5分kxbx2y214(4k21)x28kbx4b240616(4k2b21)1k2|xx|1k216(4k2b21)2AB124k21d|b|2S1k219OAB1k2|AB|b24k44k210k21,b232211012ABy2x6y2x6y2x6y2x6222222221421yf(x)yg(x)(x0)(x0，y0)∵f(x)x2ag(x)3a2x1f(x0)g(x0)f(x0)g(x0)1x022ax03a2lnx0b，3a22x02aax03a3a2x0x02a，x0x0b1a22a23a2lna5a23a2lna422h(t)5t23t2lnt(t0)h(t)2t(13lnt)21t(13lnt)00te3h(t)01t(13lnt)