地球大气运动力学结构

第一章

地球大气天气变化的动力大气大气中所发生的一切都直些既有导出分析1/8

§1.1球气动力结空气的运动是在力的作用下产生的。作用于空气的力除重力之外，尚有由于气压分布不均而产生的气压梯度力由于地球自转而产生的地转偏向力由于空气层之间空气与地面之间存在相对运动而产生的摩擦力由于空气作曲线运动时产生的惯性离心力这些力在水平分量之间的不同组合构成了不同形式的大气水平运动。作用于大气的真实力有气压梯度力、地心引力、摩擦力即基本作用力；视示力有科里奥利力（地转偏向力性离心力。一、基本作力基本作用力是大气与地球或大气之间的相互作用而产生的真实力与参考系的选取无关。1、气压梯度力（Pressure-gradientForce)气压梯度力是空气介质对空气微团的作用力。大气是流体，其气块各面都受周围的气压的作用。当气压分布不均匀的时候，气块就会受一种净压力的作用，作用于单位质量气块上的净压力即气压梯度力。气压梯度是矢量，它垂直于等压面，由高压指向低压，数值等于两等压面间的气压（eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)除以其间的垂直距（△N用下式表达：式中为气压梯度，由于△是从高压指向低压，△P为负值，故水平气压梯度的单位通常用百帕赤道度表示（赤道是赤道上经度相差一度的纬圈长度，其值约为111km）。观测表明，水平气压梯度值很小，一般为—3hPa/赤道度，而垂直气压梯度在大气低层可达1/10m左右，即相当于水平气压梯度的0万倍，因而气压梯度的方向几乎与垂直气压梯度方向一致等压面近似水平为便于导出气压梯度力的表达式和物理意义可将气块是为一个微立方体取局地直角坐标系，其体积为

如图1.1。zpBA（）yx图1.1作用于气块上的压梯度力x分量设周围大气作用于B面上的压力为，则作用于A面上的压力应用为，负号表示方向与x方向相反，因此，x方向上的净压力为此两力之和。28

GGnz3GGnz3同理，在方向和方向作用于体积元上的净压力为

和。则作用于体积元上的总净压力之和为三者的向量和：设气块的密度ρ，改体积元所含的大气质量为，因而作用于单位质量气块上的净压力即气压梯度力为：其中是由于气压分布不均匀而引起的气压梯度此可见气压梯度力与气压梯度成正比，而不是与气压成正比。气压梯度力的方向指向比与空气密度成反比。

的方向，即高压指向低压。大小与气压梯度成正拓展：实际大气中于空气密度分布的不均匀位体积空气块质量也是不等的。根据牛顿第二定律在相同的气压梯度力作用下对于密度不同的空气所产生的运动加速度是不同的密度小的空气所产生的运动加速度比较大密度大的空气所产生的运动加速度比较小。因此，用气压梯度难以比较各地空气运动的速度。在气象上讨论空气水平运动时通常取单位质量的空气作为讨论对象并把在气压梯度存在时，单位质量空气所受的力称为气压梯度力通常表示为（）式中ρ是空气密度eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)P是两等压面间的气压差eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)N是两等压面间的垂直距离。气压梯度力的方向由高压指向低压，其大小与气压梯度△P成正比，与空气密度ρ成反比。由此可分解为水平分力和垂直分力

z和

在大气中气压梯度力垂直分量比水平分量大得多是重力与始终处于平衡状态因而在垂直方向上一般不会造成强大的垂直加速度而水平气压梯度力虽小由于没有其它实质力与它相平衡在一定条件下却能造成较大的空气水平运动。通常，在同一水平面上，密度随时间、地点变化不很明显，因此水平气压梯度力的大小主要由

所决定当两个高度相差甚大的水平气压梯度力相比较时的差异才需要考虑际大气中经常出现的数据是=×/cm赤道度，所以Gn

7×N/kg。当在这种气压梯度力持续作用3h可使风速由零增大到7.6m/s可见气压梯度力是空气产生水平运动的直接原因和动力。3/8

2、地球引力——重力根据万有引力定律，每单位质量的空气微团受到的地球引力（图1.2）Mrm图

地心引力其中G=6.673×10Nm22为引力常数，M=5.988×10kg为地球质量，为自地心引出的空气微团位置矢量。若视地球为正球体，a为地球的平均半径（a=6.73×10m为海拔高度。则所以上式可改写为其中

是海平面上的地心引力。实际应用中，由于z值一般仅为数十千米，而地球半径a竟达六千多千米，即，因此常设

3、摩力摩擦力是相互接触的物体作相对运动时接触面之间所产生的一种阻碍物体运动的力大气运动中所受到的摩擦力一般分为内摩擦力和外摩擦力内摩擦力是在速度不同或方向不同的相互接触的两个空气层之间产生的一种相互牵制的力它主要通过湍流交换作用使气流速度发生改变也称湍流摩擦力其数值很小往往不予考虑外摩擦力是空气贴近下垫面运动时下垫面对空气运动的阻力。它的方向与空气运动方向相反，大小与空气运动的速度和摩擦系数成正比，其公式为

f为摩擦力，为摩擦系数，V为空气运动速度。大气是一种粘性流体他同任何流体一样都受内摩擦的影响这种内摩擦力是不同速度两层空气的分子动量交换的结果。由粘性流体力学可知其中

，，分别是作用于面面面单位面积上的力分子黏性应力。若将分子黏性应力与变形速度联系起来，F表示为其中，大气是低黏流体分子粘性力甚小，一般都将其略去。摩擦力的大小在大气中的各个不同高度上是不同的，以近地面层（地面3048

—50m）最为显著，高度愈高，作用愈弱，到—2km以上，摩擦力的影响可以忽略不计。所以，把此高度以下的气层称为摩擦层（或行星边界层），此层以上称为自由大气层。地面摩擦力对风的影响：由于摩擦力（主要是外摩擦力）对风的阻滞作用，使平衡风的风速比原气压场中相应的地转风的风速要减小而使地转偏向力也相应减小果减小后的地转偏向力和摩擦力的合力与气压梯度力相平衡时的风，斜穿等压线由高压吹向低压其风速大小与气压梯度力成正比而与地面摩擦系数成反比摩擦层中风场与气压场的关系为在北半球背风而立高压在右后方，低压在左前方，此即白贝罗风压定律。至于风向偏离等压线的角度）和风速减小的程度，则取决于摩擦力的大小。摩擦力愈大，交角愈大，风速减小得愈多。据统计，在中纬度地区，陆地上的地面风速—12m高度上的风速）约为该气压场所应有地转风速的35—45％在海洋上约为60—70％风向与等压线的交角，在陆地上约为25°—35°，在海洋上约为0°—20°。二、视力1、地转偏向力（科里奥利力、科氏力）（Force）空气是在转动着的地球上运动着当运动的空气质点依其惯性沿着水平气压梯度力方向运动时对于站在地球表面的观察者看来空气质点却受着一个使其偏离气压梯度力方向的力的作用种因地球绕自身轴转动而产生的非惯性力称为水平地转偏向力或科里奥利力在大尺度的空气运动中地转偏向力是一个非常重要的力。为了阐明地球自转产生偏向力的原因，先做一个实验。取一个圆盘并让它作逆时针旋转（1.3），同时取一小球让它从圆盘中O点向OB方向滚去。水平方向上如果没有外力作用于小球，则小球保持着惯性沿B直线匀速地滚动着，圆盘的转动对小球运动的方向和速度都没有影响。但当小球自点沿OB方向滚动到圆盘边缘的时间里站在圆盘上A点的人也随圆盘一起转动并由移到A'位置上如观察者以其立足的圆盘作为衡量物体运动的参照标准在他看来小球并没有作直线运动向他滚来而是作曲线运动向（沿小球运动方向看偏移到A的位置上了，如图1.3中虚线所示。按牛顿运动定律，这种看来向右偏转。好像是小球在作直线运动时刻受到的一个同它运动方向相垂直并指向其右方的作用力就是由于圆盘转动所产生的偏向力也就是随圆盘一起转动的观察者所观察到的力种力是假想的实上并无任何物体作用于小球来产生这个力，只是为了要在一个非惯性系里以牛顿定律来解释所观察到的现象而引进的一个假想力。5/8

如图所示是一个有趣的旋转盘实验。即应用了地转偏向力的原理。为便于了解科里奥利力的特性和其对大气运动特征的影响取固定于地球表面的局地直角坐标系即原点取某纬度φ处的地表面上，x轴沿原点所在纬圈切线方向指向东y轴沿原点所在经圈切线方向指向北z轴指向当地的天顶方向如图1.4地球自转角速度Ω在、、轴方向的分量为ΩΩy=ΩcosφΩz=Ωsin矢量形式和水平分量形式大小：φφφφ由上可知地转偏向力的特性：⑴地转偏向力A与垂直，而与赤道平面垂直，所以A在纬圈平面内。⑵地转偏向力A与垂直因而地转偏向力对运动气块不做功只改变气块的运动方向，因而不能改变其速度大小。⑶垂直方向上的地转偏向力相对较小气块运动特征主要受水平方向上的地转偏向力的影响。⑷地转偏向力的大小与相对速度大小成正比V时地转偏向力消失。6/8

33333333方向：在北半球，科里奥利力指向速度的右方；在南半球，从站立在地面上的观察者来说方向与在北半球看到的相反所以科里奥利力指向速度的左方。如图1.5Ω

ΩV

VΩ×V

Ω×V（北半（）南半图科里奥利力的向在南半球，由于地平面绕地轴按顺时针方向转动，因而地转偏向力指向运动物体的左方，其大小与北半球同纬度上的地转偏向力相等。地转参数≡2sinφ，又称科氏参数。地转偏向力只是在空气相对于地面有运动时才产生空气处于静止状态时没有地转偏向力作用且地转偏向力只改变气块运动方向而不能改变其运动速度。在风速相同情况下它随纬度减小而减小。如表.6φf（S表1.6

地转参数（）随纬度（）的变化2、惯性离心力地球引力

仅与空气微团的质量有关惯性离心力

也只与空气微团的位置有关。每单位质量空气微团所受的重力记作，则在两极，惯性离心力为零；在赤道，惯性离心力最大，方向与地球引力相反。所以，如果地球是一个正球体，除两极和赤道外，重力不知向地心，以地球引力之间有一很小的夹角。如图1.7。图1.7地球引力与重力间的夹角惯性离心力是物体在作曲线运动时所产生的由运动轨迹的曲率中心沿曲率半径向外作用在物体上的力这个力是物体为保持沿惯性方向运动而产生的因而称惯性离心力。惯性离心力同运动的方向相垂直，自曲率中心指向外缘，其大小同物体转动7/8

的角速度Ω的平方和曲率半径r的乘积成正比，即Ω×10-5s

-1

)VΩR以=V2/R明惯性离心力C的大小与运动物体的线速度V平方成正比，与曲率半径R成反比。实际上，空气运动路径的曲率半径一般都很大，从几十千米到上千千米，因而空气运动时所受到的惯性离心力一般比较小往往小于地转偏向力但是在低纬度地区或空气运动速度很大而曲率半径很小时可以达到较大的数值并有可能超过地转偏向力。惯性离心力和地转偏向力一样只改变物体运动的方向，不改变运动的速度。上述作用于空气的力，它们对空气运动的影响是不一样的。一般来说，气压梯度力是使空气产生运动的直接动力是最基本的力其