2023年中考复习数学最值问题胡不归专项训练（学生版）

2023年中考复习最值问题胡不归专项训练1．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+55A．25 B．45 C．53 D．102．如图所示，菱形ABCO的边长为5，对角线OB的长为45，P为OB上一动点，则AP+55A．4 B．5 C．25 D．353．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则PB+12A．2 B．4 C．3 D．54．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝16，∠ABC＝60°，D为弧AC的中点，M是弦AC上任意一点（不与端点A、C重合），连接DM，则12CM+DMA．43 B．33 C．23 5．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则2PD+PC的最小值是（）A．4 B．2+22 C．22 D．36．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为．7．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，sinA=45，BD⊥AC交AC于点D．点P为线段BD上的动点，则PC+35PB的最小值为8．如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB＝OC，∠BAD＝120°．（1）∠ABC＝．（2）E为BD边上的一个动点，BC＝6，当AE+12BE最小时BE＝9．如图，已知菱形ABCD的周长为92，面积为922，点E为对角线AC上动点，则13AE+BE的最小值为10．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则12BP+PC最小值是11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4的图象分别与y轴和x轴交于点A和点B．若定点P的坐标为（0，63），点Q是y轴上任意一点，则12PQ+QB的最小值为12．如图，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则1010PC+PD的最小值为13．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），其顶点为点D，连结AC．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；（2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求PF+3514．已知二次函数y＝ax2﹣2x+c图象与x轴交于A、C两点，点C（3，0），与y轴交于点B（0，﹣3）．（1）a＝，c＝；（2）如图①，P是x轴上一动点，点D（0，2）在y轴上，连接PD，求2PD+PC的最小值；（3）如图②，点M在抛物线上，若S△MBC＝3，求点M的坐标．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝ax2（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA＝1，经过点A的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．（1）求抛物线和一次函数的解