匀强电场电势差与电场强度的关系示波管

匀强电场电势差与电场强度的关系示波管第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五温故知新电场力的性质能的性质电场强度电势可见电场强度和电势都反映了电场的性质，那么它们之间有什么联系呢？第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五探究场强与电势差的关系【例题】如图所示，匀强电场的电场强度为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距离为d，电势差为UAB，求场强与电势差的关系。第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五W=qUAB,F=Eq.W=Fd=EqdUAB=EdEdFqAB问题一：第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五问题二：在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？(其中AB=S,AC=d；AB和AC的夹角为a。)解：F=EqWAB＝F·S·cosa

＝E·q·S·cosaUAB＝W/q＝E·S·cosa＝EdWAC＝Fd＝EqdUAC＝W/q＝E·d从A到B，电场力做了E·q·S·cosa的功，A、B两点间的电势差是Ed。从A到B与从A到C相同。EBAFCasd电势降落最快方向第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五一、匀强电场中电势差与电场强度的关系【几点说明】1.适用条件:匀强电场2.各物理量意义:

U—表示两点电势差(取绝对值)E—表示匀强电场的场强d—表示两点间沿电场线方向的距离本式不带正负号3.场强的单位:1V/m=1N/C场强与电势差的关系第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五U=EdE=U/d在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五【小结】电场强度的计算方法——此式适用于点电荷所产生的电场。Q为场源电荷。——定义式，此式适用于任意电场。q为试探电荷。——此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五描述电场的物理量电场强度（E)电场力(F)F=Eq电势能的变化WAB=UABq电势差(UAB)移动电荷q电场力做功电场电荷电场线等势面第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五【例题1】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度为

.V/m，到A点距离为1.5cm的P点的电势为

.V。【答案】匀强电场中任一直线上等间距的两点间电势差相等第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五【例题2】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为由此可得：D点的电势

V.【答案】第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五【例题3】如图所示，在电场强度为E=2×103V/m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM=4cm，MB=3cm，AB=5cm，且AM边平行于电场线，把一电量q=2×10-9C的正电荷从B点移到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为多少？【答案】W=－1.6×10-7(W)第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例1：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?该粒子带负电。Eq二、带电粒子的平衡二力平衡第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例2.如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为θ。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？垂直悬线斜向上方三力平衡第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五三、带电粒子在电场中的直线运动（加速、减速）若不计粒子重力，则该粒子沿电场线做匀加速直线运动。由动能定理得：由此可得：此粒子到达负极板时的速度为：【重要说明】带电粒子重力的处理1.基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，一般可以忽略。2.带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，一般不能忽略。第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五带电粒子在电场中的加、减速问题分析方法：在匀强电场中带电粒子做匀加速直线运动，可通过牛顿定律和匀变速运动的运动学公式进行讨论．①②1.用力和运动的观点2.用功和能的观点根据动能定理，在任意电场中可通过①式求解，在匀强电场中即可通过①式又可通过②式求解．基本思路：先判断是什么电场，分析受力情况及运动性质。第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。-U+金属丝金属板VE电子的质量为9.1×10-31kg，电子的电荷量e=1.6×10-19C第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五解：金属丝和金属板间的电场虽然不是匀强电场，但仍可用

可得

代入数据得：v=3.0×107m/s第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例2、两块带电的平行金属板相距2cm，板间有一与板面垂直的匀强电场，一电子从负极板自由释放，经1.5×10-8s打到对面极板上，求该电场的电场强度。（电子质量m=9.1×10-31kg）第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例3：两块平行的金属板A、B之间的电压是80V，一个电子以6.0×106m/s的速度从小孔C垂直A板进入电场，该电子能打在B板上吗？如果能打在B板上，它到达B板时的速度有多大？如果电源电压变为120V，情况又会怎样？思考：场强方向？电子受力方向？第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五解:①电子射入电场时具有的初动能:

电子从A板到达B板需克服电场力做功:

W=eU=1.28×10-17JEk0>W,可见电子能打在B板，②到达B板时的速度为③如果电源电压变为120V，则电子从A板到达B板需克服电场力做功：

W’=eU=1.92×10-17J，这时Ek0<W’,电子不能打在B板。第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五四、带电粒子在匀强电场中的偏转

垂直射入匀强电场的带电粒子,在电场中的偏转是类平抛问题,与重力场中的平抛运动处理方式相似,也就是“正交分解”法.即在垂直电场线方向上为匀速运动，在平行电场线方向上为初速度为零的匀加速运动（化曲为直）．注意(1)合分运动的等效性、独立性和等时性(2)对每个分运动及合运动用能量的观点处理问题.回忆平抛运动知识第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五1、带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中作类平抛运动时间：加速度：电场方向的位移：电场方向的速度：出电场时的方向：垂直电场方向：匀速直线运动沿电场方向：初速为零的匀加速直线运动U第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五处理电偏转问题的基本思路:1.运动的合成与分解;2.能量观点(动能定理）.对于匀强电场则常用第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例1．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差是多少?1500EABqE解:离子做类平抛运动由速度分解VyV0VtV0第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例题2：如图所示一电子以初速度V0=3.0X107m/s沿垂直电场方向射入电场，两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.求：1）电子射出电场所用时间？++++++------dv0-qmULF2）电子射出电场时沿垂直板面方向偏移的距离y。3)电子离开电场时偏转的角度φ。4)如何求电子离开电场时的速度？第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五解：1）电子在垂直电场方向做匀速运动，由L=v0t可求得电子在电场中的运动时间2）电子在沿电场方向做匀加速运动，加速度a=F/m=qE/m=eU/md.电子射出电场时竖直偏移的距离y=at2/2，

（其中t为电子在电场中运动时间），根据y=at2/2中，得到代入数值得y=0.35cm第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五3）电子离开电场时沿电场方向的分速度为Vy：离开电场时的偏转角度为V0yv0++++++------φVyVt第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五V0

U1

U2L分析粒子分为几个运动过程？各过程运动性质？进入偏转电场类平抛：

F2Vt水平：匀直。竖直：初速为0，匀加速直线。1．加速：qU1=F12、带电粒子在电场中的加速偏转综合问题（匀加速直线运动）第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五2．偏转：

⑴加速度：⑵穿过偏转电场的时间：⑶侧位移：=

经同一电场加速、进入同一偏转电场，侧位移y与q、m无关。同电性电荷轨迹相同。

U1

U2LVtFyd第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五⑷偏转角：=

⑸末速度：

⑹速度的反向延长线与入射方向的交点的位置：比较⑶⑷：

或

―交“水平位移”的中点。

U1

U2LVtFyV0Vyφφ第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

⑺打到屏上：y/=y+Stanφ＝（L/2+S）tanφ

U1

U2LVtFyV0VyφφSy/⑻偏转过程中的动能定理：F电·y＝F电·y＝qUy

匀加速直线运动匀变速曲线运动匀速直线运动第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例1.静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该（）A.使U2加倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的倍D.使U2变为原来的1／2倍·U1U2POA要使电子的轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后,任一水平位移x所对应的侧移距离y不变.①②解：电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.联立①②两式可得电子的偏移量③由此选项A正确．第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例2．电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的匀强电场中,在满足电子射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角Φ变大的是（）·U1U2eA.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大 C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小B解：电子先经加速电场加速①后进入偏转电场做类平抛运动.电子离开电场时的偏转角②联立①②两式得③故选项B正确．平抛运动不是分解速度，就是分解位移。第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例3．有一电子(电量为e)经电压U0加速后进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场．求：(1)金属板AB的长度(2)电子穿出电场时的动能．U0dAB①②③解：⑴电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.联立①②③两式解出金属板AB的长度④⑵对电子运动的整个过程根据动能定理可求出电子穿出电场时的动能⑤提升物理思想：整个过程运用动能定理解题第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例4．一束电子流在经U1＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长L＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？dv0·UL解：电子在加速电场中加速过程中①②电子在偏转电场中做类平抛运动过程中联立①②两式可得两个极板上所加电压的最大值瞬时速度是联系两个过程的桥梁。第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五例5：设偏转极板长为l=1.6cm,两板间的距离为d=0.50cm,偏转板的右端距屏L=3.2cm,若带粒子的质量为1.6X10-10kg,以20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场,两偏转板间的电压是8.0X103V,若带电粒子打到屏上的点距原射入方向的距离是2.0cm,求这带电粒子所带电荷量(不计空气阻力和重力).Y=2.0cmV0ylL偏转匀速直线运动V1l/2第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五示波管的原理第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五

第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五示波器的面板第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五一、示波管的构成产生高速飞行的电子束使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星