相似三角形的判定教学设计

相似三形判定教设教学标：1、探索三角形相似的判定方法并证明；2、会用三角形相似的判定定理来解答相关问题；知识技能1、掌握相似三形判定定理2、理解相似三角判定条件合理性过程方法1、历观察、实验操作、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理表达的能，培养学生发现问题、提出问题的能力。2、

经历探索三形相似条件的过程进一步领悟类比的思想方法情感度与值观（）在探索的过程中，培养学生的问题意识和认真思考的态度。（）在探索和交流的过程中，培养学生团结协作的习惯、质疑的精神。教学点：历探索发现探索两个三角形相似件”的过程，发展学生发现问题、出问题、分析问题和解决问题的能力。教学点从践动已有的知识经验中类比得出相似的条件借教具探究两角形相似的条件。前置备：1、每个学小组做一组三角形纸片和组相似三角形纸片学（设计意图一是让学生结合自己已的判定三角形全等的经验尝类比的方法得出三角形相似的条件，通过操作学具来触发学生的思考，为重难的突破打好基础。）教学程：

一、情境导课件出示组似三角形图片：（）∆ABC∽∆（2）∆ABC∽∆（3）

（设计意图由上一节的学习基础进一步感知相似三角形的对应元素和常见的形组合以丰富相似图形的感知而为本结学生提出问题做一个图形支架”）问题：看完1组片，用数学符号说应元吗？【预设说法】（1∵∆ABC∽∆∴∠A=∠S，∠=∠，∠C=∠，且

ACBCSE（2）∵∠∠B=∠，∠C∠E，∴∆ABC∽∆SDE

ACBCSE（注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样）问题：看组片你说说两个形的联系吗？利用手中的三角形纸片试怎样组合成3的案问题：（1相似三角形是最简单、最常见的相似多边.你能依据定义和基本定理说说两个怎样的三角形是相似三角形吗？（设计意图：使学生理解从定义可以：1出相似三角形的对应元素。2从定义需六元素来判断三角形相似较为麻烦从而顺利引入新课。）二、索过

实与究（一除了了用定义和上面的定理来判定三角相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？我们知道判定两个三角形全等的方法有“AASASA“SAS“”、“”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法？验任务各小组利用手中的学试试索当减少其中的某些条件简便一些的判定方法。活动要求：

1、先自己操思考，再小组交流。、个组两名同学展示，并说出理由。交流示：个小上台示发现的方法，其他小补充同发现，并说出由。发现方预设发现1：角对相等，两三角形相似发现2：边对成比例，两三角形相似发现3:两对应对应成比例且夹角相等，两三角形相似【教师问题预设】：学生表述可能不太准确，可以由同组给以补充和修整出“角对应相等，两三角形相似”时，可由其他小组生来讨论，正是学生解决问题的形成正确知识的生成点。学可能由全等的判定猜想出方法2和方法3，但在说明理上出现困难，教师可由此引导学生提出问题讨论证明方法。思与明

【教语言设同学们发现的这三种法都判定两三角形似的方法，法1的理由同学们说的较好，我们整理过程：在∆ABC与SDE中，若∠∠B=∠，试猜想：∆ABC与∆SDE是否相似？并证明你猜的结论。分析过程:如果将△SDE放到△ABC上面使S与重合落上由A=∠那么落到AC上因为∠=∠以DE'∥于是与的边对应成比例，且∠C=∠E，以△ABCeq\o\ac(△,∽).

（S）DEC判定定1如果一三角形的两角与另个三形的两角对应相等那么这两个角形相似．简单说成：角对应相等两三角相似用数学符号表示：∵∠∠A'∠B=∠B'，∴ABC∽∆'BC.

已知:在∆ABC与中，若∠∠A’，

ACA'B'证

：

△

∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)‘’C‘A'DEB'

C'小组合作分析解答思路（将问题转化成前面的判定条件从而证明）教师适时搭支架：如何将小三角形搬到大三角形上来【大屏幕投证明过程】（设计意图：通过严格的证明格式的示范培养学生严谨的数学态度）相似三角形的判定定理2两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似

∵∠A=∠’，

ACA'B'∴

△A‘’‘挑战我：求证：两边应对应成比例且夹角相等，两三角形相似（独完成（设意图通过前面的探究和证明检测学生移学的能）1

已知点B，分别是∠的两边A，AE上的点，连接B，CD，相交于点O如果∠=∠图中有哪几对相似三角形？说明理由

AED

DE2

BCAD=3，=，BE=5CD=9△与△相似吗？说明理由.课堂结：本节课我们索相似