南安市初中数学质检卷

．2a2014年南安市初学业质量检查．2a数

学

试

题（满：分考时：分）友情示所答必须写答卡应的位上．毕业校

姓名

考生：一、择每小，共21分每小题四个答案其有只有一个案正的请在答卡相题的答区内答答对的，错或不答律0分．．－的数是（A．2014B－2014

1D20142014．计算：

2

4

等于（A．

B．

4

D．

a

．不等式

x

的解集在数轴上表示正确的是．我市某一周每天的最高气温统计如下，，，，，2928（单位：℃则这组数据的众数为（A．B．28C．29D．如图是某立体图形的三视图，则这个立图形是（A．圆锥

B．柱

C．球

D正方体．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一是（A正方形

B．形

C．菱形

D．腰梯形．如图，已知BAC＝，一动在线AB上动（点O与点A不重合），设O＝x，果半径为1的O与线AC没公共点，那么

的取值范围是（A．

B．

x

C．

x

D．

x

二、空（小分，40分：答卡相应目答区内作答．实数的平方根为．航机失联起们的广泛关注在Google网，有近000条于马航失联信息．将897000000用学记数法表示为．．式分解：

＝．/

．．．．．．正十边形的每一个外为°．．．．．．_______．算：y

．．知一个梯形的上底长为cm，下底长为，该梯形的中位线长________cm．．程组

xyy

的解是．．知3y（，y）在抛物线2

y

上，试比较

y

与

y

的大小：．．图，△ABC中DEBC如果ADAB＝13，则）DEBC；（2

ADE

：

四边形D

＝．．、乙两车分别从、N两相向而行，甲车出发1小后乙车才出发，并以各自速度速行驶，甲车出发3小两车相遇，相遇后两车仍按原度原方向各自行驶．如图折线A-B-C-D表甲、乙两车之间的距离(千米)与甲车出发时间

(小时)间的函数图象．则：①M、两之间的距离为

千米；②当

S千米

时，

小时．三、答（89分在题上应题目答题区内作答分计算：

182

(2014

0

．分先化简再求值：

)

(a

，其中

．分如图，边形ABCD是方点G是BC边一点，⊥AG于点，BFAG于．求证：＝．分有甲、乙两个不透明口袋，甲袋中有3个，分别标有数字05乙袋中也有球，分别标有数字01，；这6个除所标数字外没有任何区别．/

．．（）随机从甲袋中摸出1个，求摸数字2的率；．．（）从甲乙两袋中各随机摸出个，用画状图（或列表）的方法，求摸的两个球上数字之和是的概率．．分）为庆祝中国首个“东亚化之都”花落泉州．某校举行全校学生参与的“爱我文——泉州知识竞赛并对竞赛成绩(绩取整数满分为分)作了机抽样统计分析，抽样统计结果绘制成如下频数频率分布表和频数分布直图．请你根据图表提供的信息解答下列问题：（）在频、频率分布表中，

，

；（）请你频数分布直方图补充完整；（）若该共有学生人请你估计该本次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？分如图，知直线

与双曲线

k交于AB两，且点A的坐标为4．（）求k的；（2）直接写出点B的标．分已知长形硬纸板ABCD的，CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和小长方形（即图阴影部分剩余部分折一个有的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为

板的厚度忽略不计）（）填空F＝

cm，GH

；（用含

x

的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面为950cm，求该长方体盒子的体积．分）如图，直线

3yx3

分别与

、

轴交于点AB，以OB为直径作M⊙M直线AB的另一个交点为D（）求∠BAO的小/

（）求点D坐标；（）过

、DA三作抛物线点Q是物线的称轴l上动点，探求：QO－QD的最大值．14分如图1在平面直角坐标系中已知A（

，，2OA、为作矩形AOBC再以C为心CA为半径作⊙C交y轴E、两．（1）直接写出点C的标；（2）求线段EF的；（3）如图，以AB为边向下作等边三角形．①求点M的标；②若以M为心R为径的M上且只有一个点到点C的离等于2请直接写出的．2014年南安初中学质量查数学题参答案及分标说明（一生的正确解法“考答”不同时参“考答案评分标的精神进行评分．/

（二）如解答的某一步出现错，这一错误没有改变后续分的考查目的，可酌情给分，原则上不超过后面应得的分数二分之一；如属严重的概性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注数表示正确做完该步应得累计分数．一、择（小分，21分）．D；2A；．A；4C．B．B7．．二、空（小分，40分）．0；．

；10

)(2)

1136121134．

xy

；．

y

；）：3）：8；））

或．22三、答（89分小9分解：原式＝

………………8＝……9分小9分解：原式＝

………4分＝

……6分当

时，原式＝

23)

………7分＝7………9分小9分证明：∵四边形是正方形，∴＝，＝AD………………2分∵DE⊥AG，⊥AG，∴AFB∠＝90°…4分∵BAF∠＝ADE＋∠DAE＝，∴BAF∠．………6∵BAF∠，AFB＝∠AEDAB＝AD∴ABF△．…………7分∴DE＝AF……9分21.（小题9分解）（到数字2＝（）画树图如下：

13

；…………分/

…………（或列表格：略）由树状图（或列表）可知，共种会均等的情况，其中满足字之和是的况有，∴（字之和是）

29

．…9分小9分解），，………4分（）图略人……6分（）

0.08

（名）……8分∴估计该校本次竞赛成绩不低90分学生共有人．…9分23.（小题9分解）

12

中当x时y2，∴A（，2）………………3分∵A（4，）在双曲线

(k0)

上，∴

k

…………（）B－，－）…………9分小9分解）F＝

(30x)

cm，GH

)

．…………3分（只答对一个得2分）（2根据题意，得：

x

950

………………5分[

x)x)(20)

9502

]解得：

x，2

（不合题意，舍去……………7分∴长方体盒子的体积＝

x(30x)201500(

)

……9小12分）解）直线

y

33

x

分别与

、

轴交于点AB∴当时，4；x0时，y4∴A

43,0

B，）………2分/

//////OB4//////在eq\o\ac(△,Rt)中∵tanBAOOA433∴BAO………………分（）连结OD过D作⊥于E，∵OB是⊙M的径∴BDOADO＝．…………5分在eq\o\ac(△,Rt)中∵∠BAO＝30°∴OD

12

OA

3

，∠DOA＝60°在eq\o\ac(△,Rt)DOE中

cos

DE

OD∴点D的标（3,3）…………8分（3）易知对称轴

l

是OA的直平分线，延长OD交称轴

l

于点Q此时QO－QD∣＝值最大9分理由：设对称轴l上一点，结，，则在中∣Q－QOD．………11分∴∣QO－QD∣的最大＝OD3．………12小14分）解）（

，）……………2分（）连结，则CECA，＝OA＝

3分∴在eq\o\ac(△,Rt)BCE中

BE

CE

2

3)

……分∵CB⊥EF∴＝＝…6分（）①方一：连结AE、CEME过M作MN⊥y轴于点N，由）易求AECEAC＝，BEC＝∠＝60°eq\o\ac(△,)ACE为等边三角形，………………7分又eq\o\ac(△,)ABM也等边三角形，∴CAE∠＝，＝AM，∴CAE∠BAE＝∠BAM－∠BAE即CAB＝∠EAM∴ABC≌AME………9∴＝∠ACB90°，ME＝＝

∴MEN∠AEM－∠＝90°＝…10分/

在eq\o\ac(△,Rt)中，

MEsin

1322EN

MEcos

3

32∴ON－EO＝

12∴点M的标为（

1

……………12分方法二：以M圆心MA半径作圆，与

轴交于另一点P，结AP则＝

∠A