苏科版九年级数学上期末复习第三章数据的集中趋势试卷含解析

期末复习：苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和失散程度一、单项选择题（共10题；共30分）1.某校九年级“诗歌大会”竞赛中，各班代表队得分以下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A.9分B.8分C.7分D.6分2.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A.2，1，，2，，1，2D.2，1，0.23.以下说法不正确的选项是（）A.某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票必然会中奖B.认识一批电视机的使用寿命合合用抽样检查C.若甲组数据的标准差S=0.31，乙组数据的标准差S=0.25，则乙组数据比甲组数据牢固甲乙D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可以能事件4.在下面一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的选项是（）A.中位数等于均匀数B.中位数大于均匀数C.中位数小于均匀数D.中位数是85.小王在盘点本班为荒僻贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况以下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不相同面额的钞票中，众数是（）D.1006.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6,10,5,3,4,8,4，这组数据的中位数和极差分别是（）A.4,7B.5,7C.7,5D.3,77.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的均匀数均是9.1环，方差分别是S2=1.2，S2=1.6，则关于甲、乙两人在此次射击训练中成绩牢固的描述正确的选项是（）甲乙A.甲比乙牢固B.乙比甲牢固C.甲和乙相同牢固D.甲、乙牢固性没法比较8.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的均匀数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．以下说法中不用然正确的是（）A.甲、乙射击成绩的众数相同B.甲射击成绩比乙牢固C.乙射击成绩的颠簸比甲较大D.甲、乙射中的总环数相同9.已知a，b，c三数的均匀数是4，且a，b，c，d四个数的均匀数是5，则d的值为（）A.4B.8C.12D.2010.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机检查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据以下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.D.98000二、填空题（共10题；共30分）11.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是________厘米．12.一组数据8,6,5,x,9的均匀数为3,那么这组数据的极差是________．13.某班45名同学哎学习举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况以下表所

示捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的均匀数为________元．14.若2，4，6，a，b的均匀数为10，则a，b的均匀数为________．15.已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的均匀数是________16.某同学使用计算器求10个数据的均匀值时，错将其中一个数据20输入为10，结果获取均匀数14，那么由此算出的方差与实质方差的差为________．17.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算均匀数和方差的结果为：甲=13，乙=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．18.已知x，x，x，x的方差是a，则3x﹣5，3x﹣5，3x﹣5，3x﹣5的方差是________．1234123419.已知：一组自然数1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的均匀数为16，则去掉的数是________．20.九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的均匀数（分）及方差S2以下表：甲乙丙丁均匀数（分）

95979597方差

老师想从中选派一名成绩较好且

状态牢固的同学参加省初中生数学竞赛，那么应

选________．三、解答题（共

8题；共

60分）21.某工人在30天中加工一种部件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的均匀日产量．22.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击竞赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数以下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较牢固？.23.九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．这组数据的均匀数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？24.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中优选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高以下（单位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69试确定参加仪仗方队学生的最正确身高值。25.在睁开“学雷锋社会实践”活动中，某校为认识全校1200名学生参加活动的情况，随机检查了50名学生每人参加活动的次数，并依照数据绘成条形统计图如图．（Ⅰ）求这50个样本数据的均匀数、众数和中位数；（Ⅱ）依照样本数据，估计该校1200名学生共参加了多少次活动？26.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙

两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：

候选人测试成绩（百分制）笔试

面试甲

95

85乙

83

95依照需要，笔试与面试的成绩按4：6的比率确定个人成绩（成绩高者被录取），那么谁将被录取？27.某校八年级学生睁开踢毽子竞赛活动，每班派5名学生参加，按集体总数排列名次，在规准时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的竞赛数据．（单位：个）1号2号3号4号5号总数乙班统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以经过观察数据中的其他信息来评判．试从两班竞赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应入选定哪一个班为冠军？28.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

试候选人评委

1评委

2评委

3甲

948990乙

929094丙

918894（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的均匀分、和；2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录取，请你经过计算判断谁将被录取．答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【解析】依照中位数的定义，第一将这组数据按从小到大的次序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间地址的数就是第四个，从而得出答案。2.【答案】B【考点】方差【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．均匀数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为[（3﹣2）+3×（2﹣2）+（1﹣2）]=0.4，222即中位数是2，众数是2，方差为0.4．应选B．【解析】找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数（或两个数的均匀）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不单一个．利用方差公式计算方差．3.【答案】A【考点】全面检查与抽样检查，随机事件，概率的意义，方差【解析】【解析】此题涉及的知识点有概率、检查方式、方差的计算。A项，买1000张该种彩票也不用然中奖，错误；B项抽样检查拥有代表性，因此正确；C项，方差越小，数据越牢固，因此乙组数据比甲组数据牢固，正确；D项，在一个装有白球和绿球的袋中摸球，必然摸不出黑球，因此摸出黑球是不可以能事件，正确。4.【答案】C【考点】均匀数及其计算【解析】【解答】均匀数为，中位数为，∴中位数小于平均数，因此选C．【解析】分别求出中位数与均匀数比较即可．5.【答案】A【考点】众数【解析】【解答】∵100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，∴众数是10元。故答案为：A。【解析】依照众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案。6.【答案】B【考点】极差、标准差【解析】【解析】此题第一把所给数据从头排序，尔后利用中位数和极差定义即可求出结果．【解答】把数据从头排序后为3，4，4，5，6，8，10，∴中位数为5，极差为10-3=7．应选：B．【议论】此题主要观察了中位数和极差定义，解题要点是把所给数据从头依照由小到大的次序排序7.【答案】A【考点】方差【解析】【解答】解：∵是S甲2=1.2，S乙2=1.6，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙两人在此次射击训练中成绩牢固的是甲，∴甲比乙牢固；应选A．【解析】依照方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越小，表示这组数据分布比较集中，各数据偏离均匀数越小，即颠簸越小，数据越牢固．8.【答案】A【考点】方差【解析】【解答】解答：∵甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，∴＜，∴甲射击成绩比乙牢固，乙射击成绩的颠簸比甲较大，∵甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，∴甲、乙射中的总环数相同，诚然射击成绩的均匀数都是8环，但甲、乙射击成绩的众数不用然相同；应选A【解析】依照方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越小，表示这组数据分布比较集中，各数据偏离均匀数越小，即颠簸越小，数据越牢固9.【答案】B【考点】均匀数及其计算【解析】【解答】解：∵a，b，c三数的均匀数是4a+b+c=12又a+b+c+d=20故d=8．应选B．【解析】只要运用求均匀数公式：即可列出关于d的方程，解出d即可．10.【答案】B【考点】用样本估计整体，均匀数及其计算【解析】解答:应选B解析：第一求出均匀数为7只，因此该小区二、填空题11.【答案】15【考点】极差、标准差【解析】【解答】解：由题意可知，极差为故答案是15．【解析】极差=最大值－最小值．

只．2000户家庭一周内需要环保方便袋14000只170﹣155=15（厘米）．12.【答案】22【考点】极差、标准差【解析】【解答】,解得：x="-13,"那么这组数据的极差是9-(-13)=22．故答案是22．【解析】此题观察了均匀数和极差．13.【答案】24【考点】加权均匀数及其计算【解析】【解答】解：该班捐款金额的均匀数是==24；故答案为24．【解析】依照加权均匀数的计算方法，列出算式，再求出结果，即可得出正确答案．14.【答案】19【考点】均匀数及其计算【解析】【解答】解：由于a+b=10×5﹣2﹣4﹣6=38，因此a，b的均匀数为（a+b）÷2=19．故答案为：19．【解析】依照一组数据的和，除以这组数据的个数的值，就是均匀数；求出a，b的均匀数即可.15.【答案】8【考点】均匀数及其计算【解析】【解答】解：∵数据3，5，9，10，x，12的众数是9，x=9，∴这组数据的均匀数是（3+5+9+10+9+12）÷6=8；故答案为：8．【解析】先依照众数的定义求出x的值，再依照均匀数的计算公式列式计算即可．16.【答案】-1【考点】利用计算器求方差【解析】【解析】利用方差公式，计算方差，即可得出结论．【解答】，x，，x，两个方差分别为129S和S，则：12S1=[（x1-14）2222+（x2-14）++（x9-14）+（10-14）]，S2=[（x1-15）2222+（x2-15）++（x9-15）+（10-15）]，两式相减得：22222）22121291292]222222=[（x-14）-（x-15）+（x-14）-（x-15）++（x-14）-（x-15）+（16-25）]112299=[2（x+x++x）-29×9-9]129=（2×130-270）=-1．故答案为：-1．17.【答案】甲【考点】均匀数及其计算，方差【解析】【解答】解：由方差的意义，观察数据可知甲块试验田的方差小，故甲试验田小麦长势比较整齐．故填甲．【解析】依照方差的意义判断即可．方差反响了一组数据的颠簸大小，方差越大，颠簸性越大，反之也成立．18.【答案】9a【考点】方差【解析】【解答】解：设据x，x，x，x，的均匀数是m，∴（x+x+x+x）=m，12341234∵数据x，x，x，x的均匀数是m，方差是a，1234[（x﹣m）2+（x﹣m）2+[（x﹣m）+2（x﹣m）]=a2①；12343x﹣5，3x﹣5，3x﹣5，3x﹣5的均匀数是12343x﹣5+3x﹣5+3x﹣5+3x﹣5），1234=3×（x+x+x+x）﹣5=3m﹣5．1234∴[（3x﹣5﹣3m+5）2+（3x﹣5﹣3m+5）+2（3x﹣5﹣3m+5）+2（3x﹣5﹣3m+5）]212342222=[9（x﹣m）+9（x﹣m）+9（x﹣m）+9（x﹣m）]②1234把①代入②得，方差是：9a．故答案为：9a【解析】依照均匀数公式与方差公式即可求解．19.【答案】16【考点】均匀数及其计算【解析】【解答】解：设去掉的数为x，∵一组自然数1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的均匀数为16，∴1+2+3++k=16（k﹣1）+x=，x=﹣16（k﹣1）=（k2﹣31k+32）≤k，即：k2﹣33k+32≤0，解得：1≤k32，k=31，x=16，∴去掉的数是16，故答案为：16．【解析】设去掉的数为x，依照一组自然数1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的均匀数为16，获取1+2+3++k=16（k﹣1）+x=，从而获取x=﹣16（k﹣1）=（k2﹣31k+32）≤k，尔后确定1≤k32，从而获取k=31，x=16．20.【答案】丁【考点】均匀数及其计算，方差【解析】【解答】由于乙的均匀数较大且方差较小，故答案为：丁．故答案为丁．【解析】从均匀数来看，选乙和丁；从方差来看，选丙和丁；综合均匀数和方差，应选丁。三、解答题21【.答案】解答：解：（件），因此这个工人30天中的均匀日产量是53.9件．【考点】利用计算器求均匀数【解析】【解析】列出式子后利用计算器进行计算即可得．22.【答案】解答：解：小明射击成绩比小丽牢固。①按开机键ON/C后，第一将计算器功能模式设定为为统计模式；②依次按键：10DATA7DATA8DATA6DATA输入所有数据；再按SHIFTX-M＝求得小明射击的方差＝1，按SHIFTRM＝求得标准差S＝1；同理可求得小丽射击的方差＝1.2，标准差S＝1.095445115，因此第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，由于1.2＞1，因此第二组数据的失散程度较大，小明射击成绩比小丽牢固．【考点】利用计算器求方差【解析】【解析】此题主要观察用计算器求标准差与方差的按键次序．23【.答案】解：鞋厂最不感兴趣的指标是均匀数，由于有可能没有一个学生的鞋号等于这个均匀数．最感兴趣的指标是众数，由于它表示工厂应该生产最多这一鞋号的鞋．【考点】常用统计量的选择【解析】【解析】由于均匀数有可能是含有小数的数，故鞋厂最不感兴趣的指标是均匀数，最感兴趣的哪一种鞋销售得最好，即众数．24.【答案】解：上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将优选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。【考点】中位数【解析】【解析】由题意可知，这10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计大体有90人，因此将优选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。25.【答案】解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的均匀数是：==3.3次，则这组样本数据的均匀数是3.3次．∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4次．∵将这组样本数据按从小到大的次序排列，其中处在中间的两个数都是3，=3次，∴这组数据的中位数是3次；（Ⅱ）∵这组样本数据的均匀数是3.3次，∴估计全校1200人参加活动次数的整体均匀数是3.3次，3.3×1200=3960．∴该校学生共参加活动约为3960次【考点】用样本估计整体，条形统计图，加权均匀数及其计算【解析】【解析】（Ⅰ）依照加权均匀数的公式可以计算出均匀数；依照众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据依照从小到大（或从大到小）的次序排列，若是数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数；（Ⅱ）利用样本估计整体的方法，用样本中的均匀数×1200即可．26.【答案】解：甲的均匀成绩为：（85×6+95×4）÷10=89（分），乙的均匀成绩为：（95×6+83×4）10=90.（2分），由于乙的均匀分数最高，因此乙将被录取【考点】加权均匀数及其计算【解析】【解析】依照题意先算出甲、乙两位候选人的加权