不确定条件下的决策行为和关于风险概念的进一步讨论

《现代金融经济学》第5章不确定条件下的决策行为本章大纲对待风险的态度风险厌恶的度量随机占优5.1对待风险的态度5.1.1对风险的不同态度关于经济行为主体对待风险的态度，我们可以从两个方面来考察：经济行为主体是愿意确定性地接受一个博彩行为的预期价值还是宁愿接受这个博彩行为本身及其不确定的结果；经济行为主体愿意付出多少价值来避免蕴含在这个博彩行为中的风险。我们将那些不愿意接受任何保险统计意义上的公平博彩的经济行为主体称之为风险厌恶者。如果经济行为主体认为是否接受一个公平博彩对于他是无差别的，那么这样的经济行为主体就是所谓风险中性者。所谓保险统计意义上的公平博彩指的是期望收益为0的博彩，即如果经济行为主体愿意接受任何保险统计意义上的公平博彩，则我们把这类行为主体称作为风险爱好者。

考察一个保险统计意义上的公平博彩这个博彩有两种可能结果：其一，这个博彩行为的参与者有p的概率获得正值的收益z1；其二，有（1-p）的概率获得负值的收益z2。

图5-2经济行为主体的效用函数的凸凹性的局部性质经济行为主体对风险贴水或风险溢价的态度问题定义风险贴水指的是一个风险规避者为了避免承担风险而愿意放弃的投资收益或投资收效率的额度。在金融学的运用中，风险贴水作为一个术语通常指的是风险证券的预期收益率与无风险资产的预期收益率之间的差额。用确定性等价收益或确定性等价收益率定义：风险贴水是满足关系式

图5－2风险贴水（溢价）概念

5.1.2风险大小的测量利用风险贴水度量利用风险贴水度量，取决于对经济行为主体的假定只是对于同一类经济行为主体，风险贴水值的大小才能衡量风险程度的大小风险贴测度依赖于经济行为主体的主观条件，与决策者的主观评价（偏好关系）有关。

利用方差测度方差纯粹是从风险的数量特征来测定风险的程度（大小）的在一定意义上可以认为，方差对于风险的测度是客观的，描述了选择结果偏离预期值的程度，而与经济行为主体的主观条件无关。

5.1.3风险的防范风险厌恶者对于风险的防范通常采用三种方法：决策分散法购买保险收集信息5.2风险厌恶的度量5.2.1风险厌恶度量的导出在一定的假设条件下，即经济行为主体面对的是公平博彩并且风险很小时，普拉特（Pratt1964年）和阿罗（Arrow,1970年）分别证明经济行为主体的效用函数特征可以用来度量经济行为主体的风险厌恶程度。绝对风险厌恶度量对于具有二次连续可微的效用函数的经济行为主体，我们定义如下的风险厌恶度量

为阿罗－普拉特绝对风险厌恶度量。风险容忍度（risktolerance）阿罗－普拉特相对风险厌恶度量

5.2.2风险厌恶度量的性质绝对风险厌恶度量（包括局部风险厌恶度量与全局风险厌恶度量）主要考察在初始财富相同的条件下，具有不同风险厌恶程度的经济行为主体的风险行为特点；相对风险厌恶度量，主要考察经济行为主体随着个人财富或消费的变化，对风险资产的投资行为的变化。普拉特定理

假设是两个二次可微的，严格单调递增的凹函数，那么以下三种表述方式是等价的：定义阿罗－普拉特定理：对于递减绝对风险厌恶的经济行为主体，随着初始财富的增加，他对风险证券的的投资逐渐增大，也就是说，他视风险证券为正常品；对于递增绝对风险厌恶的经济行为主体，随着初始财富的增加，他对风险证券的的投资逐渐减少，也就是说，他视风险证券为劣等品；对常数绝对风险厌恶的经济行为主体，他对风险证券的的投资与初始财富的变动无关。

对于递增相对风险厌恶的经济行为主体，风险证券需求的财富弹性小于1；对于常数相对风险厌恶的经济行为主体，风险证券需求的财富弹性等于1；对于递减相对风险厌恶的经济行为主体，风险证券需求的财富弹性大于1。

5.2.3几种常用的效用函数负指数效用函数对数效用函数幂效用函数

5.3随机占优

5.3.1一阶随机占优定义：对于具有连续的增效用函数的经济行为主体，如果他对证券A和证券B的选择是选择A而放弃B或者觉得A和B无差异，那么我们就说证券A一阶随机占优于证券B，用表示。如果证券A一阶随机占优于证券B，那么以下三个命题是等价的：

5.3.2二阶随机占优定义：

对于风险厌恶的经济行为主体，如果他对证券A和证券B的选择是选择A而放弃B或者觉得A和B无差异，那么我们就说证券A二阶随机占优于证券B，用表示。如果证券A二阶随机占优于证券B，那么以下三个命题是等价的：

5.3.3二阶单调随机占优定义：如果所有非餍足的具有连续单调递增效用函数的风险厌恶者都选择资产A而放弃资产B，我们称风险资产A二阶单调随机占优于B，表示为。如果证券A二阶单调随机占优于证券B，那么以下三个命题是等价的：

《现代金融经济学》谢谢！第十四章关于风险概念的进一步讨论

本章我们将指出上述风险的定义中的问题，提出风险的各种不同的定义方法，研究投资者对待风险的态度，进一步讨论回报率与风险的关系。这些讨论，对于把握难以捉摸的风险概念是至关重要的。齐寅峰公司财务学经济科学出版社第一节风险定义的问题一、“E－σ”分析失效的情形二、风险的其他定义齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、“E－σ”分析失效的情形传统的投资组合分析中，每一备选方案都用两个数据来衡量：回报率的期望值E和回报率的均方差σ，并且假定投资者都偏好于大的期望回报率和小的均方差。

每个投资者都偏好于大的回报率期望值是一种理性的选择假设，任何情况下都不会发生怀疑。齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、“E－σ”分析失效的情形（续）但是说投资者都是避免风险的，却值得怀疑。如果风险是指日常用语是指坏事而非好事，这倒也没错。但事实上用均方差定义风险，它表示回报率与期望值偏差的平方的期望值的方根，因此只是表明回报率的离散程度，而这种偏离可正可负。若是正偏离，即回报离高于其期望值，并不是坏事而是好事。只有负偏离，即回报率低于其期望值才是不好的事。在这种风险定义下，无法证明投资者都是避免风险的这一假设的完全正确性。齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、风险的其他定义1.概率分布函数。2．VaR。3．半方差。4．负偏差均值。5．分布跨度。齐寅峰公司财务学经济科学出版社1.概率分布函数。如果把风险理解为随机性，我们认为证券回报率的概率分布函数是对证券风险完全合理的描述。可以通过其分布函数的大小关系，定义诸方案的优劣。分布函数包含的信息数量大，是对随机性的全面描述。但分布函数不是一个数值，这就使得不同方案比较起来十分困难，不容易分出优劣齐寅峰公司财务学经济科学出版社2．VaR。VaR（ValueatRisk）译为风险的价值，其定义为分布函数的逆函数。它与分布函数实质上是一码事。这种风险的度量方法才兴起只有几年的时间，大多为银行机构所采用。齐寅峰公司财务学经济科学出版社3．半方差。可以把回报率的半方差，或均半方差定义为该证券的风险，半方差的定义为：半方差表示负偏离平方的平均值。这一定义，与日常用语中的风险概述接近，而且适合投资者都是避免风险的这个假设。实际运算和操作起来，半方差困难很多。齐寅峰公司财务学经济