二次函数填选题学生版

yax2bxca0，其中二次项系数a决定二次函数图像开口a>0二次函数图像开口向上；a<0二次函数图像开口向下； A．y1x6x2 B．y8xx21；C．y1xx5 D．y25x2（普陀2009一模18）如果二次函数yk21x2k1x2，那么它的图象的开口 （闸北2011一模10）已知抛物线yax2bxc有最大值3，那么该抛物线的开口方向 （崇2012一模10）如果抛物线y(4k)x2k的开口向下，那么k的取值范围 （杨2011一模10）已知抛物线y(a3)x2有最高点，那么a的取值范围 4acb2y

bxca0x2a；顶点坐标2a

y=axm2+ka0x=m；顶点坐标m,ky=axxxxa0x=x1+x2x=x1+x2,y

【注（1）二次函数yax2bxca0顶点坐标为原点b=c=0；二次函数y=axm2+ka0顶点坐标为原点m=k=0；二次函数yax2bxca0顶点坐标在x轴上4acb2=0；二次函数y=axm2+ka0顶点坐标在x轴上k=0；二次函数yax2bxca0顶点坐标在y轴上b=0；二次函数y=axm2+ka0顶点坐标在y轴上m=0（2）二次函数yax2bxca0对称轴为y轴b=0；二次函数y=axm2+ka0对称轴为y轴m=0．（3）已知二次函数图像上两点坐标分别为x1,y，x2,y，则对称轴为直线x=x1+x22已知二次函数图像上一点坐标为x,y，二次函数对称轴为直线x=m，则该点关于对称轴对称点为2m-x,y．（嘉定2012一模1）二次函数y2x12的顶点坐标是 （长宁2012一模4）二次函数y(2x1)23的图像的顶点坐标为 A（－1，3； B（1，－3； C（1，－3； D（1，－3． （普陀2011一模7）已知抛物线的表达式是y2x12，那么它的顶点坐标 （卢湾2009一模8）抛物线yx23的顶点坐标 （嘉定2010一模2）抛物线yx22x的顶点坐标是 （徐汇2011一模9）二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标 （宝山2011一模12）抛物线yax24ax4a1a0的顶点坐标 （2012一模11）抛物线yx24x的最低点坐标 （静闵杨松崇2012一模11）二次函数yx26xm图像上的最低点的横坐标 水珠的高度y（）关于水珠与喷头的水平距离x（）的函数解析式是y5x210x0x4．水珠可以达到的最大高度 2（嘉定2012一模16）己知抛物线yx2a2x9（a以为常数）的顶点在y轴上，则a= （南汇2009一模18）己知抛物线

x2a2x9的顶点在x轴上（青浦2012一模10）y3x26x1yaxm2ky （浦东2012一模8）抛物线y1(x1)2的对称轴是直 2（徐汇2010年8）抛物线y3x212x5的对称轴是直 （普陀2011年8）如果二次函数yx22ax3的对称轴是直线x1，那么a的值 （201211）yx2bxx12 （卢湾2009一模17）已知抛物线解析式为yx24x3，若点P（2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 （闵2010一模11）已知抛物线yx22x3，如果点P（2，5）与点 （201213）ya(x2)2cxA（1，0， （201116）yx26x

A2mBn关于该抛物线的对称轴对称，那么mn的值等 xyax2bxca0，当（利用判别式

=b24ac>0x当=b24ac=0x轴有一个交点（顶点当=b24ac<0xyaxm2ka0，a>0xx（利用图像xx轴有一个交点（顶点xx轴无交点；a<0xx轴有两个不同交点；xx轴有一个交点（顶点；xxyaxx1xx2a0x1=x2x轴有一个交点（原；x1x2xxyax2bxca0，当

=b24ac>0x轴交点坐标

,0bbb2当=b24ac=0x轴交点坐标b,0 当=b24ac<0xyaxm2ka0yyax2bxca0y轴交点坐标0cyaxm2ka0y轴交点坐标0am2k（黄浦2009一模12）若二次函数yx23xk的图像与x轴有公共点,则实数k的取值 （徐汇2012一模9）抛物线y2x23x1与x轴的交点坐标 （松江2010一模7）函数yx22x3的图像与y轴的公共点坐标 （嘉定2012一模15）抛物线y2x121与y轴的交点坐标 A．yx23 B．yx23 C．yx23 D．yx2（嘉定2011一模9）如果抛物线y(k1)x2xk22与y轴的交点为(0,1)那么k的 （1）yax2bxcasyax2bxc+sa0；syax2bxcsa0；向左平移tyax+t2bx+tca0：向右平移tyaxt2bxtca0．（2）yaxm2kasyaxm2k+sa0；syaxm2ksa0；向左平移tyax+m+t2ka0：向右平移tyax+mt2ka0．（虹口2010一模4）yx2向上平移3 A.y(x3)2；B.y(x3)2 C.yx23 D.yx23（黄浦2011一模16）如果将函数y2x23的图像向上平移2个单位那么所得图像的函 经过点A1,3，那么平移后的抛物线的表达式是 （卢湾2010一模4）在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图像向下平移2个单位，所得图像的解析式（ A.y2x22 B

y2x22 C

y2(x2)2D.y2(x2)2（浦东2010一模10）在平面直角坐标系中，如果把抛物线yx2向左平移5个单位，那么 （青浦2012一模3）yx2向左平移2 A．yx22 B．yx22C．yx22 D．yx22（20111）yx12yx2互相重合，那么这个平移是 B．向下平移一个单位 D．向右平移一个单位（徐汇2012一模2）yx22向右平移1 A．yx23 B．yx21；

y(x1)2 D．y(x1)22（3，6那么a的值为 20129）y2x3243 （宝山2010一模15）把抛物线y3x2先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这 （金山2011一模18）把抛物线yx2沿着x轴方向平移2个单位，那么平移后抛物线的 （201110）yx2P2,1 （宝山2012一模11）如图，已知抛物线y=x2，把该抛物线沿y轴方向平移，若平移后的抛物线经过点A2,2,那么平移后的抛物线的表达式 （201218）yx21通过左右平移得到抛物线C，C到抛物线yx28x21，则抛物线C的表达式 yax2bxca0a>0xy↓；xy↑．a<0xy↑；xy↓．

2

y 2a （201012）y(x2)24x2yx（卢湾2011一模9）抛物线y1x25在y轴右侧的部分 3降y1 xy1 xy1y1 xy1 xy1Ox

（201217）yx22xcx1

．（200914）yax2bxcx1

y2（填“>”或“<． A．y1<y2 B．y1＝y2 （20096）已知点(x，y(x，yyx21 A．若y1y2，则x1x2 B．若x1x2，则y1y2C．若0x1x2，则y1y2 D．若x1x20，则y1y2（201216）A1y、B2y与C4yyx22x 的三点，则y1，y2，y3的大小 （卢湾2009一模5A13yB5yC1

yx24x 1 2 3 A．y1y2y3；B．y3y2y1 C．y3y1y2 D．y1y3y2

A2y，B