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文档简介

思考：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考讨论：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，2，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，

C=｛x|x是实数｝．

集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．

A∪B

={}并集的定义（读作：“A并B”）x|描述法：x∈A

或x∈BVenn图：记作：A∪BAB说明：

两个集合求并集，结果还是一个集合，它是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求A∪B.解：可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：并集性质①A∪A＝

；②A∪＝

；③A∪B＝A____思考讨论：考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，

B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是英才学校2012年9月在校的女同学｝，

B=｛x|x是英才学校2012年9月入学的高一年级同学｝，

C=｛x|x是英才学校2012年9月入学的高一年级女同学｝．

集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集．

A∩B

={}交集的定义（读作：“A交B”）x|描述法：x∈A

且x∈BVenn图：记作：A∩BA∩BABA∩BBABA∩B

例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}求

．解：解：x-10123

例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求

．交集性质①AA＝

；②A＝

；③AB＝A____设A={3,5,6,8},B={4,5,7,8}2.设,3.已知A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}当堂检测：求A∪B，.A∩B={x|x是等腰直角三角形}4.,,求.x-1012

3

5.,,求.01234x

例3.设集合，，且，求的取值范围．分析：分类：变形1:变形2：变形3：1．求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．

1.已知，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求.

2.已知，，若,求实数的值x-2-101234x-2-10

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