等腰三角形的性质

等腰三角形的性质

说课流程教材分

析教法学法分析学情分析教学过程板书设计教学反思

一、教材分析

1.教材的内容、地位及作用

本节课选自人教版九年义务教育标准实验教材数学八年级上册第十四章第三节第一课时。等腰三角形作为一种特殊的三角形，应用广泛。同时它既是对上一节所学“轴对称”的巩固分析，也为下一节学习等边三角形及其他几何知识打下基础。

2.教学目标知识与技能：掌握等腰三角形的概念与性质，会利用其性质进行简单的证明、运算。

过程与方法：通过探究等腰三角形性质，可以让学生经历从感性认识——理论——实践——理论的数学思维过程。

情感态度与价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的求知欲，通过数学知识成功解答问题，建立学生的学习自信心。3.教学重难点

重点：运用等腰三角形的性质解决相关问题难点：等腰三角形的性质定理及证明4.教学手段

多媒体教具、长方形纸片、剪刀等

二、学情分析

本节课是在学习了全等三角形、轴对称的基础上学习的，因此学生更容易接受。此阶段的学生已经具备了一定的独立思考、解决问题的能力，但演绎推理、数学建模的意识还比较薄弱，有待在课堂的学习中进一步提高。

三、教法学法分析

教法：采用问题探究式教法。教师启发引导，学生观察、动手操作、猜想、分析、验证并归纳得出等腰三角形性质。

学法：在提前预习的基础上，通过实践探索、小组合作交流，经历一系列数学活动获得新知。通过习题巩固，提高学生分析解决问题的能力。四、教学过程五个环节引入新课创设情景合作探究动手实验学以致用体验新知布置作业注重个性小结提升课堂归纳斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔1.创设情景，引入新课

有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

相等的两边叫做腰，另一边叫做底边两腰夹角叫顶角，腰和底边夹角叫做底角从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生感性认识，激发学生兴趣腰腰底边设计意图BAC顶角

2.动手实验、合作探究

活动一：实践观察认识等腰三角形熟悉概念

提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。活动二：猜想等腰三角形的性质

把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？猜想等腰三角形有以下性质：

（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。

活动三：引导学生探索推理证明其性质

你能用所学知识验证等腰三角形的两底角相等吗？并证明三线合一的性质吗？提问：这命题的题设和结论是什么？并用符号表示已知：△ABC,AB=AC，AD是底边上的中线

求证：∠B=∠C，AD平分∠BAC，AD垂直BC。ABCD12作△ABC

的中线AD

作顶角的平分线AD证：△ABD≌△ACD

（SAS）

证：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高线AD证：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

方法1：方法2：方法3：证法欣赏等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两个底角相等；

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。3.眼体验叠新知项、学文以致览用基础腰填空吐：（1秀）等底腰三遗角形亲一个证底角毒为7爸0度钩，它朽的另厘外两葬个角锈是—堪——（2闹）等某腰三与角形礼的一王个顶钻角为程80绿度，域它的冲另外民两个谜角是铅——（3上）等浸腰三歼角形攻的一荒个角水为5蛇0度左，它换的另蜂外两伤个角很为—迷—（4国）等惑腰三掘角形案的一美个角平为1埋10显度，浙它的扮另外储两个禁角为床——例题急解析ABCD如图绍，在各△AB奸C中植，AB瓣=A剖C，点D在AC上，且BD动=B逆C=徐AD，求痕△AB贪C各角辅的度盟数。1、景图中爪有几及个等舌腰三拐角形尺？2、朋设∠逃A为匀x捆º，归你能雷分别京表示铃出图生中其就它各叮角吗舌？3、碗你能治求出津△A稻BC晋各角时的度兴数吗屿?2.现在板工人偷师傅喂要加妙固屋掉顶，存他们叨通过袜测量拔找到强了横亏梁堤BC何的中班点D拼，然射后在撒AD治两点使之间狠钉上轿一根凯木桩祸，他计们认玻为木娱桩是梢垂直捧横梁妙的，堪你认缴为他债们的加说法际对吗胳？请孙说明耳理由消。变式便训练：若椒已知∠BA衔C=耍10杀0度晋，你咸能否晨求出喇顶架刃上∠B、∠C、∠BA烘D、∠CA铁D的扭度数抱。4.甲课堂视归纳黑、小蔽结提截升谈谈非收获这节白课你集学到眠了什饺么？5.满注重帖个性娃、布太置作本业必做浇题：欣课本冶第5执1页议第1罩、2银题选做治题：刮课本古第5踩8页坝第1算2题五、蜻板书俗设计16.3等腰三角形及其性质等腰三角形相关概念性质定理1定理的应用形式及定理证明范例讲解练习1练习2六、汽教学呀反思1、酸本节泛课在梁教学前设计没时,遭以轴恳对称歪图形收为切茧入点衫，把矩重点放在烟了逐妙步展隆示知贷识的勿形成于过程爸上,越通过甘学生代动手赏实践益，观坚察分析疲，猜驰想证郊明，范完成品了从改感性值认识床到理努性认爷识的煮知识送发生约、发展宅的认离知过怀程。钞使学嘱生的道思维昨由形坟象直迁观过贺渡到丽抽象禁的逻辑演袖绎，稀层层驶展开广，步晓步深工入，辆最后届，学绕生动辛手运秤用所勾学知识解她决问迟题，砌真正嫂实现黎学生崇为主束体的免教学传理念2、秃在教壤学过勉程中尊，采满取小爬组合铁作探输究学艇习的惯方式根，强调痛学生寻形成文积极凝主动饭的学粉习态临度，辱关注连学生肤的学峰习兴妥趣和