第六章控制系统的校正

第六章控制系统的校正控制系统校正的基本概念6-1常用校正装置及其特性6-2串联校正3反馈校正46-36-4复合校正46-5控制系统校正设计46-6一、设计控制系统的步骤：第一步：根据实际生产的要求选择被控对象。如温控系统选温箱，调速系统选电机等。第二步：确定控制器，完成测量、放大、比较和执行等任务。但实际生产会对系统各方面的性能提出要求——时域和频域指标等。当把被控对象和控制器组合起来后，除了开环增益K可作适当调整外，其它都有自身的静态和动态特性（称为不可变部分）第三步：确定控制方式——开环、闭环、复合控制等。第四步：分析系统性能——时域、复域、频域。一般不满足要求，此时可在允许范围内调整K，K↑—ess，但稳定性降低，若仍不满足要求，只能改进设计方法。如按ess设计的K可能使=0,系统不稳定，若K—↑，但ess↑又不满足。所以K不能，只能引入附加装置——校正装置。引言根据被控制对象及其控制要求，选择适当的控制器和控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。二、基本控制规律一般采用比例、微分、积分等基本控制规律或采用这些基本控制规律的某些组合，如PD、PI、PID等，利用他们相位超前或滞后、幅值增加等作用以实现对被控对象的有效控制。三、性能指标1、时域性能指标延迟时间td上升时间tr峰值时间tp调节时间ts超调量稳态误差ess，无差度v，开环增益K（1）动态性能指标：（2）稳态性能指标：2、频域性能指标谐振峰值Mr谐振频率r幅值裕度h相角裕度带宽频率b截止频率c引言四、二阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系谐振峰值：谐振频率：带宽频率：截止频率：相角裕度：超调量：调节时间：引言一、校正（补偿）的定义通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使满足控制性能要求。二、校正方式1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器之前，串接于系统前向通道之中。2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。3、复合控制：有按给定补偿和扰动补偿两种方式。串联校正的特点：设计简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响（故一般需加放大器和隔离装置）。反馈校正的特点：可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。6-1控制系统校正的基本概念1）串联校正：串联校正装置Gc(s)串接在前向通道中。Gc(s)R(s)C(s)_G0(s)H(s)2）反馈校正：反馈校正装置Gc(s)接在系统的局部反馈回路中。G1(s)R(s)C(s)_G2(s)H(s)Gc(s)_6-1控制系统校正的基本概念在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。a）按扰动补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gn(s)N(s)+b）按输入补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gr(s)3）复合校正6-1控制系统校正的基本概念三、校正方式选择需要考虑的因素：1、系统中信号的性质；2、技术方便程度；3、可供选择的元件；4、其它性能要求（抗干扰性、环境适应性）。四、校正设计的方法1、频率法2、根轨迹法3、等效结构与等效传递函数方法6-1控制系统校正的基本概念1、频率法主要是应用开环Bode图。基本做法是：利用适当的校正装置的Bode图，配合开环增益的调整，来修改原有的开环系统的Bode图，使得开环系统经校正与增益调整后的Bode图符合性能指标的要求。2、根轨迹法在系统中加入校正装置，就是加入了新的开环零极点，这些新的零极点将使校正后的闭环根轨迹，也就是闭环极点，向有利于改善系统性能的方向改变，这样可以做到使闭环零极点重新布置，从而满足闭环系统的性能要求。3、等效结构与等效传递函数方法

将给定结构等效为已知的典型结构进行对比分析，使问题变得简单。6-1控制系统校正的基本概念五、基本控制规律1、比例（P）控制规律具有比例控制规律的控制器，称为P控制器。传递函数：可改变信号的增益但不影响其相位。用于串联校正时，可提高系统的开环增益，减小稳态误差，但会降低稳定性。6-1控制系统校正的基本概念2、比例-微分（PD）控制规律具有比例-微分控制规律的控制器，称为PD控制器。传递函数：

起比例和微分作用。用于串联校正时，可使系统增加一个开环零点（-1/），提高系统的相角裕度，有助于动态性能的改善。6-1控制系统校正的基本概念3、积分（I）控制规律具有积分控制规律的控制器，称为I控制器。传递函数：

对信号起积分作用，并使系统产生90°的相角滞后。积分控制可提高系统的型别，有利于稳态性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点的开环极点，对系统的稳定性不利。6-1控制系统校正的基本概念4、比例-积分（PI）控制规律具有比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。传递函数：用于串联校正时，可使系统增加一个开环极点和开环零点。位于原点的开环极点可提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的不利影响。6-1控制系统校正的基本概念5、比例-积分-微分（PID）控制规律具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。传递函数：当4/Ti<1时，选择适当的参数Ti和可使系统增加两个负实数零点和一个位于原点的开环极点。与PI控制器相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更大的优越性。6-1控制系统校正的基本概念一、无源校正网络1、无源超前网络（等效于PD控制器）R1U1CU2R2若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则式中，分度系数时间常数6-2常用校正装置及其特性无源退超前躬网络激的对践数频苦率特稠性最大紧超前嫂角频努率m：最大游超前六角m：m处的依对数傻幅频闲值：6-咳2常用扔校正痰装置拥及其裁特性3）抗高际频干摔扰能版力较牢弱。4）适用隶于系胶统稳林态精戒度满六足要孩求，秤噪声假电平盾不高剑，但象是，ts不满晋足要庭求的洞系统略校正赴。2）使系逝统开锡环增栋益下现降a倍，膛需提招高放傅大器赴增益极加以铃补偿予。无源糊超前管网络疤的特匆点：1）通过聋相角桐超前挠特性喂提高焰系统益的和c，从宵而减第小；可甚提高落系统堪的快华速性榆，改狐善动姥态性壤能。6-抄2常用面校正液装置钞及其皱特性2、无侄源滞尤后网脏络（衔等效彩于PI控制帮器）R1U1CU2R2若输忆入信遍号源茄的内凭阻为柳零，负载今阻抗夸无穷各大，且则式中姐，分度兔系数时间轿常数6-网2常用亡校正义装置搏及其辱特性无源肚滞后汉网络奴的对很数频草率特睬性最大晓滞后汉角频智率m：最大绸滞后鹅角m：6-伯2常用葡校正脾装置男及其用特性无源罩迟后并网络社的特柱点：1）利用你高频霞特性扒来减盛小c，提酸高袜，从而贯减小；有砍利于避抑制滴高频晌噪声见，但笼不利羽于快叔速性同。2）可提号高系欢统稳迟态精阿度。隐适用狸于动帽态性大能满熄足要店求，挖稳态胡精度丽需要庙提高贵的系察统校闯正。6-享2常用路校正户装置铲及其喊特性3、无抽源滞箩后-超前贿网络捏（等瘦效于PI改D控制忆器）R1U1C1U2R2C2式中嗓，6-扫2常用挨校正桨装置脂及其馒特性无源能滞后—超前妻网络烟的特饱点：1）兼有味滞后倒校正促和超箩前校献正的蛾特点劣。利月用滞闯后部昨分的某幅值轻衰减秩特点毙提高吸系统凡的稳盏态精家度；义利用抽超前地部分猎的相作角超假前特队性提鞠高系坏统的。2）可减揭小系宴统，获态得合役适的井响应踢速度矿和ess。3）适用爽于需旧同时化提高谦稳态决和动绩态性布能的才系统烧校正拾。6-碑2常用哭校正音装置瘦及其片特性二、霸有源孔校正早网络1、有清源比塌例（P）2、有陆源比圣例-微分勤（PD）式中言，6-酒2常用灾校正绢装置哲及其小特性3、有赏源比糕例-积分展（PI）式中烈，6-突2常用恩校正春装置劲及其盆特性4、有障源比冠例-积分-微分坊（PI貌D）式中准，6-骡2常用贿校正必装置海及其烟特性系统兆校正练的方勒法主摆要包激括串请联校它正和沟反馈婶校正旷。一克般说钥来，橡串联费校正秩比较盘简单掌。反贞馈校隶正能厕改变霞系统滚中某顾环节碑的结延构，娱还能棉减小属某些纪参数牌对系集统性告能的浓影响唉，但书反馈友校正坟的设晚计往徐往需挑要一垦定的岭实践斗经验丢。G0(s)Gc(s)串联盛校正花结构堤图：R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_—串联较校正乞装置桃的传湿递函俩数—系统暑固有姑部分贝的传霜递函进数6-味3串联而校正一、余频率豪法校朵正设跃计在系绝统中钥加入偏频率陪特性返形状符合适搅的校逗正装坑置，披使开茫环系誓统频瓶率特壮性形韵状变责成所善期望臭的形贼状：1、低怒频段电的增镇益满织足稳乔态精竟度的封要求励；2、中累频段缩慧对数豆幅频铃特性廉渐近辞线的哗斜率眨为-2该0d因B/钻de清c，并础具有桐较宽奸的频渐宽，让使系示统具盘有满跌意的撑动态畅性能俩；3、高频亡部分眨的幅雄值要奶求能稠迅速逃衰减让，以保抑制明高频田噪声都的影益响。6-开3串联减校正1、串带联超专前校浩正2、串芹联滞齐后校寄正串联擦校正献装置拾的设擦计是双根据糖系统馋固有晌部分脚的传驱递函迟数和患对系您统的指性能撑指标插要求胶来确罚定的拣。3、串低联滞访后—超前壮校正4、PI矿D控制历器二、泥串联勿校正6-牙3串联停校正利用码超前舟网络虚或PD控制担器的毛相角冈超前咏特性香，使喂已校骡正系碰统的隆截止纺频率逝和相遣角裕苍度满调足性前能指拥标要针求，总从而目改善凯闭环压系统薪的动颜态性使能。6-容3串联纪校正1、串摘联超堆前校烘正1）根债据稳睁态误罚差要泳求，葱确定馒开环巾增益K；2）利艇用已绒确定换的开耀环增滔益，汪计算过未校咬正系湿统的嗽相角穿裕度；3）根据截止频率的要求，计算超前网络参数a和T；6-坏3串联想校正串联尿超前蒜校正哄的一被般步览骤：选择网最大巷超前秩角频歇率等紫于要盛求的塑系统睡截止廉频率哄，即求得a

。校正笋网络纱传递掠函数懒：4）验算已校正系统的相角裕度。6-泊3串联悦校正例1：设单朋位负泉反馈计系统言的开廉环传虫递函盈数为若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差，开环系统截止频率，相角裕度，幅值裕度。试设计串联无源超前网络。解：1）确华定开涌环增庭益取K=1从0，则臂未校买正系糟统的剧开环稿传递很函数柴为系统合为I型系弓统，钥单位染斜坡出输入饭下，锤输出稳稳态厕误差滨为6-挣3串联篇校正-6(dB)m=4.4dB-200401000.1110-20dB/dec20-40-40dB/dec203.16L()2）画繁出未升校正济系统袍的对萝数幅薪频特袜性渐蒜进线L()，求。6-灯3串联嚷校正令：所以清，校摇正装洪置的加传递幻玉函数距为3）计算灵超前或网络抽参数a和T所以自，校单正后缩慧系统抗的开茶环传凡递函轧数为6-懂3串联验校正dB-200401000.1110-20dB/dec20-40-40dB/dec20L()2.28.820lga=12-20dB/decL()c=4.44）画出校正后的对数幅频渐进线，验证。

6-街3串联终校正所以陕，校袄正后摸系统哭的性钻能指辆标均项满足梳给定厘要求桂。6-晚3串联抱校正超前饭校正婚的特齿点：2）当未旱校正奥系统撒的相挽频特眼性曲螺线在吉截止频率唐附近题急剧陷下降及时，残若用齐单级嗓的超前校止正网打络来滩校正巩，将题收效惕不大倒。1）超前沫校正凉主要撕用于络系统户稳态蜘性能圈满意温，而动冈态性间能有状待改火善的夹场合牌。6-唤3串联杰校正2、串自联滞对后校阵正：利用拉滞后恩网络水或PI控制附器的善高频霸幅值晴衰减因特性涂，使废已校反正系亮统截暮止频唇率下振降，申从而吸提高端相角赛裕度幕，改采善系雹统动旁态性朴能；喉或保徒持原引系统藏已满焰足要具求的据动态汪性能颂基本粱不变无，减司小系紧统的若稳态辛误差久。6-羽3串联轧校正2）利劣用已枕确定锡的开复环增种益，来计算分未校坚正系随统的敢截止秧频率怠、幅蹄值裕姓度h和相夸角裕租度；串联荣滞后胆校正累的一擦般步漫骤：1）根株据稳症态误糊差要罩求，缩慧确定需开环库增益K；3）选择不同的频率，计算或查出不同的值，在Bode图上绘制曲线；)(cwg¢¢6-乡丰3串联珠校正5）由下茂式确街定迟候后网惨络参棋数b和T。6）验算南已校池正系铁统的拆相角厕裕度部和幅锣值裕维度h(d爱B)。4）根据相角裕度要求，选择已校正系统的截止频率；6-完3串联压校正例2：设党控制投系统棋如图朵所示禽。若岩要求却校正牺后系能统的棕静态怪速度酱误差领系数提等于30叶(s-1)，相左角裕计度不户低于40°，幅喝值裕锐度不专小于10最dB，截画止频厅率不朗小于2.贺3(掩ra斩d/斤s)，试竭设计萄串联书校正饱装置勺。R(s)C(s)_Ks(0.1s+1)(0.2s+1)6-次3串联农校正解：1）确盛定开殊环增赌益系统景为I型系攻统，眉其静论态速窄度误既差系听数为所以柴，系炊统开赢环传慕递函东数2）画岗出未税校正至系统客