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文档简介

线段的比本课内容本节内容3.2——3.2.1

线段的比，成比例线段⑴小明身高160cm，小亮身高170cm，两人的身高之比为多少？⑵你能看懂1:100的图纸吗？图纸上的矩形零件长宽分别为25mm和30mm，零件的长宽应该是多少？⑶2m的标杆在太阳下的影长为1.2m，同时又测得1棵树影长为3.6m，则树实际有多高？

一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ，

的长度分别为m，n，那么把长度的比

叫作这两条线段

与PQ的比，记作

，或

:PQ=n:m，

其中

，PQ分别叫作比的前项、后项，如果

的比值为k，那么也可写成

，或

=k·

PQ

.例1已知线段a、b的长度，求⑴a=30mm，b=18mm，⑵a=30cm，b=20dm，⑶3=0.5m，b=20cm。例2正方形的边长和它的对角线之比为______，直角三角形斜边上的中线和斜边的比为______。等腰直角三角形斜边与直角边的比为______。思考：（1）在求线段的比时要注意什么？（2）“线段AB与CD的比”和“线段CD与AB的比一样吗？（3）两线段的比与采用的度量单位有关系吗？

一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.如果a=4，b=2，c=2，d=1，那么a：b=c：d吗？如果a：b=c：d（即=）那么线段abcd叫做成比例线段。例3.你觉得甲、乙、丙、丁四个图形中，哪些图形可能是将左图利用复印机放大或缩小得到的新图形？

甲乙丙丁答：甲、丁.

例（1）下列各线段成比例的是（)A2,4,3,1B1.5,4.5,2.5,6.5C1,2,3,6D1,2,3,4.（2）已知线段abcd成比例，其中a=2，b=4，c=5，则d等于（)A1B10C2.5D.CB（3）若3：x=x：12，则x=______.6或-6(4)若线段abcd成比例，且a=3，b=c，d=12，则b=____cm。6练习：⑴已知线段abcd成比例，a=3，b=c=2，则d=____.若bcda成比例，则d=______.⑵下列各线段的长度不成比例的是（）A2cm，1.5cm，cm，7cmB6cm，7cm，2cm21cmC10cm，2cm，5cm，6cmD5cm，cm，cm，cm4C3⑶若三角形的三个角度之比为1:2:3，则它的三边的比为________.⑷已知三条线段的长度为1cm，2cm，cm，请再找一条线段，使这四条线段成比例线段，这条线段长度为_____。⑸在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求:,.1::2⑹在中国地理图册上，

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