第十九节状态观测器与调节器设计

第十九节状态观测器与调节器设计一全阶状态观测器二降维观测器三调节器的设计一全阶状态观测器

利用观测误差修正模型的输入，构成闭环估计。1.预测观测器基本思想：利用测量的输出值y(k)去估计下一时刻的状态观测器方程

观测误差由[F－LC]决定，如果[F－LC]特性是快速收敛的，则对任何初始误差，观测误差将快速收敛到零。观测误差方程预测观测器结构图预测观测器结构图GCFz-1I＋u(k)y(k)x(k)GCFz-1I＋L★观测器的极点配置

由观测器的方程可知，通过合理选取增益矩阵L，配置观测器的极点，可以加快观测误差的收敛速度。 如系统完全可观，可得其可观标准型

相应的观测器可观标准型为

观测误差为

上述矩阵中的最后一列即为其特征多项式的系数，因此，可根据期望的特征多项式，确定观测器的增益矩阵L。求观测器增益矩阵的Ackermann

公式2.现今观测器

以上估计方法，将产生一步的延迟，即用当前的测量值及估计误差去估计或修正下一时刻的估计值，精度相对较差。构造现今观测器 引入开环估计 再引入现今观测误差修正，得到(k+1)时刻观测值 或观测误差方程现今观测器与预测观测器的主要差别：◆预测观测器利用陈旧的测量值y(k)

产生观测值，因而控制作用的产生（在信息的利用上）有一步延迟；◆现今观测器利用当前测量值y(k＋1)

产生观测值，从而可减少控制作用（在信息的利用上）的延迟。 【注】由于计算时间的存在，真正意义上的现今观测器是不能准确实现的，但只要计算时间足够短，现今观测器比预测观测器更为合理。★现今观测器结构图现今观测器结构图GCFz-1I＋u(k)y(k＋1)x(k＋1)－GCFz-1IL【例1】已知系统状态方程为

且输出矩阵 试设计全阶观测器。

【解】：按预测观测器设计 则特征方程为

若观测器的期望特征方程为 可求得若按现今观测器设计 特征方程 可求得如将观测器的两个极点均配置在原点，即期望特征方程为 此时，对预测观测器有 对现今观测器有由观测器的特征方程可知，观测误差将在2个周期内衰减到零，即成为最少拍观测器。二降维观测器

在系统的全部状态中，可能有一部分状态(x1)是可以直接在输出端获取其测量值，而另一部分(x2)则必须通过观测器来重构。 如果只针对其需要观测的部分状态构造观测器，即为降维观测器。系统的状态方程可表示为第22讲闭状你态观偶测器警与调沃节器掘设计降维冰观测嘉器方箱程观测乐误差遮方程对单李输入焰系统枣，求爸矩阵L的Ac洽ke隙rm抄an贞n公式【注盾】如搁系统偿的全折阶观稀测器尤存在司，则通降维融观测疲器也骂一定魂存在链。四政调隶节器佣的设耕计将状裕态反仪馈控惕制律治与观焰测器痛组合否起来什便构糖成调扒节器携，即迅一个守完整飞的控瓶制系含统。其中捞：C－Ku(k)y(k)x(k)联立疾上述短方程今可得铃组合剥系统荡状态炼方程系统络特征停方程刃为因此姓，可崖以将闹控制出规律浓与观蒸测器电分开若单独观设计睁，即分离予原理。控制饰器的筝状态勿方程其特干征方驴程为【例旬2馆】已知爪系统级状态塞空间坝描述代为试设芽计状秧态观估测器爷构成谱状态粱反馈或控制岔系统锐，使捎得闭遵环系酱统期士望极旱点为观测剩器特盯征值渔为【解】：先谢判断凯系统夺的能痛控性途和能称观性系统加完全旋能控升，通抹过状仆态反氧馈，私可以前任意带配置辉闭环龄系统印的极软点系统舱完全匆能观怨，观校测器丈存在闪且极艺点可济以任愤意配束置1）根染据分排离性蚂，先艰设计甚反馈界阵写出垮闭环珍