平衡态理想气体

教材：《大学物理学》，复旦大学出版社，汪晓元等编.参考书：1.《大学物理学》清华大学出版社，张三慧2.《普通物理学》高等教育出版社，程守洙3.《物理学教程》高等教育出版社，马文蔚主编4.《大学物理》武大，廖耀发等编5.FundamentalsofPhysics,6-thedition,D.Halliday,R.ResnickandJ.Walker,JohnWiley&Sons,Inc.,20016.UniversityPhysics,R.L.Reese,ChinaMachinePress,2002练习册：《大学物理练习册》，武汉理工大学教材中心第14章气体动理论

一、理解理想气体的压强公式和温度公式，通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。教学基本要求

二、

了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能。

三、理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。理解气体分子热运动的三种统计速度。本章重点:理想气体处于平衡态下的性质，主要包括:1）压强公式、温度公式、内能概念；2）两条统计规律——能均分定理和麦克斯韦速率分布律。本章难点:1）明确分子动理论的研究方法（以压强公式的推导和运用为代表）；2）压强和温度的微观实质和意义；3）速率分布函数的物理意义以及相关的计算。本次课主要内容热力学的基本概念气动理论的基本观点理想气体压强公式

热学可分为两门学科，即热力学和分子物理学。

热力学是研究物质热运动的宏观理论。它从基本实验定律出发，通过逻辑推理和数学演绎，找出物质各种宏观性质的关系，得出宏观过程进行的方向及过程的性质等方面的结论。它具有高度的普适性与可靠性。

热运动即组成宏观物体的大量微观粒子的一种永不停息的无规则运动。热学的基本概念在此，我们只研究处于平衡态的系统。系统：在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观客体。热力学平衡态：一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统处于热力学平衡态。平衡态下，组成系统的微观粒子仍处于不停的无规运动之中，只是它们的统计平均效果不随时间变化，因此热力学平衡态是一种动态平衡，称之为热动平衡。平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况。热力学系统状态参量:确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量常用的状态参量有四类：几何参量、力学参量、化学参量和电学参量。状态方程:热学系统的状态参量之间的关系称为该系统的状态方程.温度用来描述系统热运动剧烈程度。温度的数值表示方法称为温标。常用温标：热力学温标，也称绝对温标。2.统计观点大量粒子的整体行为服从统计规律宏观量是相应微观量的统计平均系统处于平衡态时，存在涨落现象气动理论的基本观点气体动理论宏观物体是由大量微粒--分子（或原子）组成的。物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其激烈程度与温度有关。分子之间存在着相互作用力。一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定。1.理想气体气体状态方程：表征气体平衡态的三个状态参量T、V、和P之间存在着的函数关系。理想气体：在任何情况下绝对遵守玻意耳—马略特定律、盖—吕萨克定律和查理定律这三条实验规律的气体。对于一定量的气体，在平衡态下，如果忽略重力的作用，可以用体积V、压强P、温度T来描述它的状态。理想气体处于热平衡态下时，各状态参量之间的关系：2.理想气体的状态方程理想气体各物理量的含义：1.压强P—单位面积的压力。国际单位：牛顿/米2，N·m-2,帕（Pa）常用单位：大气压，atm从力学角度描写气体状态的物理量。其它单位：厘米汞柱，cmHg托，Torr理想气体状态方程：2.体积V----气体分子活动的空间体积。从几何角度描写气体状态的物理量。对于理想气体分子大小不计，分子活动的空间体积就是容器的体积。国际单位：米3，m3常用单位：升，l3.温度T从热学角度描写气体状态的物理量。国际单位：绝对温标T

开，k常用单位：摄氏温标t

度，4.摩尔数气体质量摩尔质量单位：摩尔，mol5.普适气体恒量R理想气体状态方程：分子的质量为m，分子数为N，气体质量：摩尔质量：N0为阿伏加德罗常数，令:称为玻尔兹曼常数为分子数密度。3.理想气体状态方程的变形理想气体状态方程的变形

压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。例如：篮球充气后，球内产生压强，是由大量气体分子对球壁碰撞的结果。我们要用气体分子运动论来讨论宏观的压强与微观的气体分子运动之间的关系。1.研究方法从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。2.关于理想气体的一些假设理想气体的假设可分为两部分：一部分是关于分子个体的；另一部分是关于分子集体的。理想气体模型及压强公式1.气体分子本身的线度比起分子间的平均距离来说，小得多，可以忽略不计，（1）个体分子的力学性质假设2.气体分子间和气体分子与容器壁分子之间除了碰撞的瞬间外，不存在相互作用。3.分子在不停地运动着，分子之间及分子与容器壁之间频繁发生碰撞，这些碰撞都是完全弹性碰撞。4.每个分子都遵从经典力学规律。理想气体的微观模型假设：理想气体分子像一个个极小的彼此间无相互作用的弹性质点。对于单个分子的运动遵守牛顿定律，但由于分子数目太多，使得单个分子的运动极为复杂，即单个分子的运动是无规则的，运动情况瞬息万变。但大量分子的整体却出现了规律性，这种规律性具有统计平均的意义，称为统计规律性。2、分筝子集绝体的错统计勤假设对大渠量无疲规则蕉的事驴件，辣进行卧统计债，满真足一辈定的懒规律积性，指事件得的次月数越摆多，息规律磁性也弦越强侧，定义:某一兵事件i发生允的概旨率Pi例如塞：投掷娘硬币垄，有2个面这，开圣始几突次出哑现哪护一面迫朝上祖是无唤规律爱的，孕但随净着投纽奉掷的割次数孤越多映，出速现某值一面聋的概爪率越性接近狠二分扔之一奴。统计批规律才有以叮下几预个特漆点:1.对大怕量偶煎然事厕件整耍体所偿遵守夸的规界律为斥统计年规律袜。2.总是芬伴随岸着涨轮落。以气习体的昼统计嘴规律匀性为矛依据弃，可度以对暗气体选系统葵提出点统计旱假设政：1.气体摆分子阁处在盾平衡边态时衫，若什忽略妹重力该的影晚响分传子在埋容器锯中的耍空间填分布猛平均果来说象是均变匀的宅，如抢果以N表示糕容积斥体积V内的短分子懒数，皱则分滤子数急密度n应到钳处一我样，2.气体粗在平动衡态闲时，亿每个尿分子跌的速劲度指浪向任燃何方俯向的骑机会狠（几架率）予是一荷样的征。分子翼在x方向责的平史均速姜度：分子置的无瓶规则夹的热僵运动罚的内晴在规蚂律性勒：分子浪在各戚方向傍运动菠的概鞭率是倾相同毒的，颈没有截哪个激方向市的运床动占虏优势。由于仅分子貌沿x轴正向和x轴负向的运瓦动概携率是肌相同端的，剖因此唉，在x方向职上分记子的竟平均除速度延为0。同样霉有分子早速度晓在x方向粒的方考均值矩：同理堪，分能子速箱度在y、z方向恒的方垄均值乘：由于息分子讽在x、y、z三个剖方向申上没耻有哪蛇个方密向的放运动茂占优饰势，议所以预，分滋子的装三个迫速度挠方均己值相币等。由矢疑量合慎成法奶则，欺分子讯速度灭的方烧均值贝为：则注意：统直计假架设是纱对系摆统中仔大量拾分子胜平均半而言灭的，针若系膀统包筝含的垫分子诸数越腥多，草假设猴就愈木接近抚实际照情况。同理dI为大烘量分钉子在dt时间湿内施滚加在客器壁dA面上器的平疑均冲专量。3.理想阁气体沙压强助公式从微均观上连看，红气体线的压辰强等挑于大润量分阴子在薄单位续时间扎内施浆加在汁单位耍面积绣器壁镰上的狐平均格冲量裁。有:设在净体积示为V的容薄器中储隶有N个质棍量为m的分英子组份成的陆理想订气体则。平选衡态脆下，殃若忽势略重司力影赞响，滨则分充子在劈燕容器鱼中按经位置侨的分尸布是香均匀摧的。躲分子纹数密钓度为呀：n=看N/挽V。xdAvixdt平衡比态下各，器广壁各照处压荒强相辅等，黄取直晨角坐嘱标系块，在熄垂直街于x轴的叠器壁业上任茶取一秩小面扬积dA勉,计算屋其所臭受的庄压强帜（如朴右图额）2.分子首以vx向dA面碰女撞，蛛并以-vx弹回滑，分姜子受dA面的跑冲量距：1.跟踪站一个炸分子坡，某蛛一时营刻的相速度v在x方向础的分晒量为vx。则有迅：为讨废论方牺便，不将分需子按盖速度仰分组怨，第i组分忘子的暗速度凶为vi（严格积说在vi附近扶）分秤子数涉为Ni,分子挎数密趁度为ni=Ni/V倾,并有n=刚n1+n2+…棉…+ni+…味.=nidt时间己内，拦碰到dA面的舍第i组分危子施厨于dA的冲肌量为璃：单个分砍子在藏对dA的一们次碰交撞中钟施于dA的冲量祥为2m号vix。在全塌部速钻度为vi的分子愤中，信在dt时间犁内，娱能与dA相碰突的只企是那泻些位舒于以dA为底巨，以vixdt为高袋，以vi为轴娃线的女柱体隙内的亿分子牢。分答子数拐为nivixdt垄dA。dt时间纠内，戒与dA相碰广撞的绳所有血分子享施与dA的冲画量为：注意巨：vix<鬼0的分挤子不艇与dA碰撞凶。xdAvixdt2m巷nivix2dt手dA椒。容器炊中气沫体无处整体啦运动突，平拾均来部讲vix>黄0的分勉子数尤等于vix<峡0的分贺子数。压强又平衡丝式态下卖，分足子速干度按合方向盏的分附布是颜均匀灭的，所以压强回公式定义锦分子平均称平动铃动能：压强同公式检又可抛表示游为：由气寺体的视质量拥密度彩：压强或公式续：压强邪公式雀又可貌表示