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文档简介

2.5等比数列的前n项和(二)

你还有其他方法去推导等比数列前n项和公式吗思考累加法方法拓展提取公比法1方法拓展1提取公比法2

即n为奇数，q为－1时此法不适用方法拓展2利用等比定理复习回顾1.等比数列求和公式2.数学思想方法：

错位相减，分类讨论，方程思想.填表数列

等差数列

等比数列

前n

项和公式

推导方法

SS【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑

.倒序相加错位相减公比是否为1例1在等比数列{an}中，(1)S2＝30，S3＝155，求Sn；(3)a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求q.1．若等比数列{an}的前3项的和为13，首项为1，则其公比为___．答案：3或－4练习例2：求下面数列前n项和

∴………………解:∵……练习2

在数列{an}中，an＝a2n－an(a≠0)求{an}的前n项和Sn.漏掉q＝1而导致错误探究：性质1.等比数列通项an与前n项和Sn的关系？{an}是等比数列练习：若等比数列{an}中，Sn＝m·3n＋1，则实数m＝__________.探究：性质2.Sn为等比数列的前n项和，Sn≠0，则Sk，S2k－Sk，S3k－S2k(k∈N*)是等比数列．(1)等比数列中，S10＝10，S20＝30，则S30＝_______.(2)等比数列中，Sn＝48，S2n＝60，则S3n＝_______.练习：7063P6鲁1石A组4问B组5在等比数列中，求的值。(1)(2刑)设等脆比数宏列{an}中，q=碌2,余S99=7虏,求a3+a6+…+a99(3)已知等比数列中，，求公比q补充:作业:2.设等叔比数静列{an}的公瞧比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等倾差数

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