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文档简介

1.3.2奇偶性

第二课时(单调性、奇偶性的应用)(1)单调性的含义(2)单调性的判定方法①利用定义②利用图象③利用基本函数的单调性名称图象特征概念增函数减函数

从左至右图象上升从左至右图象下降x1、x2∈D,当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)x1、x2∈D,当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)一、知识回顾(3)用单调性定义证明函数单调性的步骤：①取数②作差③变形④定号⑤小结1.函数的单调性一、知识回顾(1)奇偶性的含义(2)判断函数奇偶性的方法(ⅰ)首先确定定义域是否关于原点对称.(ⅱ)确定f(-x)与f(x)的关系.(ⅲ)得出结论.(1)图象法：(2)定义法,其步骤如下：名称定义域特征图象特征函数值特征偶函数

奇函数x∈I都有f(-x)=-f(x)x∈I都有f(-x)=f(x)

关于y轴对称关于原点对称关于原点对称2.函数的奇偶性七、课堂小结4.注意：

偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.奇函数在关于原点对称区间上的单调性一致.3.奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性问题①已知奇函数且0∈I，则f(0)=0.②已知二次函数是偶函数，则一次项系数为0.三、典型例题例1已知奇函数f(x)的定义域为R，当x>0时，f(x)=x2-2x+3，求f(x)解析式.解：变式：已知f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)=x-x4,求当x>0时f(x)的解析式.当x=0时，f(x)=0.当x<0时，f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)+3]=-x2-2x-3.(答案：f(x)=-x-x4)三、典型例题ADC三、典型例题（0,1）四、课堂小结已知函数的奇偶性求参数问题的方法：①定义法②赋值法特别的，若已知奇函数且0∈I，则可用f(0)=

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