初一数学有理数

理数识总知识考点一

正数和负数的意像3,2,0.5等于零的数叫做.

都比零.正前面有时一个“”号（读作“3可写成3通常情况“﹢”号以省略.像3,-2,-0.5，都比零.

等在正数前面加“作“的数叫做.0既

正数，也

负数0是数与负数的.0和正数又称为，负数又称.提示：“零”并不都示“没”的意义零有时也有确定的意.考点二

用正数和负数表具有相反义的量“加分与扣分涨和下跌上度零下温度等都是表相反意义的.为了示具有相反意义的量，我们把其中一量规定为

的，用

表示，而把与这量意义相的量规定为

的，用

表示.例如，把上涨3.3％记+％那么下跌0.6％为.考点三有理数：

有理数的有关概及分类和

统称为有理数整数：、

和

统称为整数分数：注意：

和

统称为分数(1)分数与、都归为分数

可以相互转化，此我们把

和(2)是周…，是，

分.有理数的分类：按整数、分数的系分类：

按正数、负数与的关系分：18

考点四

有理数集把一些数放在一，就组成个数的集合，简称数集，所的有理数成的数叫做有理.类似的，所有整数组成的集叫做，所有正组成的数叫做，有负数组成的数集叫做题型

等认识负数的义【例1】(1)气预报说地12月天最高温度零上℃，最低度是零3℃若定零上温度为正则零上5℃可记作℃，零下℃可记作℃(2)如果某水池的水比标准位高2m记作2m，那么比标准水位低0.8m，记作；恰好等于标准水应记作.(3)某地区平均高度于海平310，记作海310，则海拔－270表示.(4)向西走100表示【例2】如果课桌高度比标高度高2mm记作2mm,么比标准度低3mm记作什？现有5张课桌,量得它们的高度与准高度比分别+1mm,-1mm,0mm,+3mm和-1.5mm,若定课桌的高度比标准高最高不能超过2mm,最低能低于2mm算合,那上述5张桌有几张格【过关练习】1.下不具有相反意义的量的是（）A.前5m和后退5mB.节约3t和浪费10tC.身增加2cm和体重减少D.超过5g和不足2g2.如水位升高时水位变化+6m,么水位下6m时水变记为（）28

A.-3mB.3mC.6mD.-6m3.陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶高出海平约8844m，记+8844m；地上最低是地处亚洲西部的死海，低于海面约415m记为（）A.+415mB.-415mC.±415mD.-8844m4.甲乙两人同时从A地出发，如果甲向东走米，记作15m则乙向西走35米，记作，时甲、乙两人相距

米5.在体育上，七年某班的生进行仰起坐测试以每分钟30个为标，超过的分用正数示，不足的部分用负表示，其10名女生成绩如下单位：个，-3,0+10+7，，，，+3.(1)这10名女各做了多少仰卧起坐？(2)有百分几达到了准？题型

有理的分类【例】把下列各数填入相应的集.29，2002，-1,90，3.14,0，-0.01-2,(1)负数集：{…}；(2)正分数合：{}(3)正数集：{…}；(4)负整数合：{…；(5)非负数合：{…；(6)非正数合：{…；38

【过关练习】1.下说法不正确的是（）A.-0.5不分数是整数C.不是整D.-2既是数又是整2.下关于”的说法正确的（）是数，也是有理数不正数，也不是负数；不是整，是有理数；是数，不自然.A.

B.

C.

D.3.判断下说法正确.(1)带正号数一定是数；(2)有理数括正有理和负有数；(3)所有的数都是正；(4)0是小的有理数.4.把列各数填入相应的大括号，，，，，，，，

％正数集合：…}负分数集合：…；非负整数集合{…；题型

规律究题【例】观察下面一列数-1,2，-5,6，，，……(1)请写出一列数中第100个和第2013数；(2)在前2012数中，正数和负数分有多少个(3)2016和2016是都在这一数中？若，请指它们分别第几个数若不在，请说明理.【过关练习】48

1.观下面一次排列的一列数，请你接写出后的三个，你能说第7个数和2016个数别是什么吗？(1)-1，-2,+3-4，-5，，-7，-8，，…；(2)-1，，，，-5，-7，，，，…题型

图表息题【例】一个病人每天要量五次体，该病人一天五所测体温变化情况与前一次的体温相比升高为正，降低为负前一天最一次测量的体温是℃）如下：时间体温变化/℃

6:00+1.1

10:00+0.4

14:00—

18:00+0.5

22:00—0.1实际体温/℃（）完成面的表格（）计算一天该病的平均温；（）与前天最后一测量的温相比，病人这一的平均体温是上升还是下降58

课后习【补救练习】1.四数-3.14,0,1,2中负数的（）A.-3.14B.0C.1D.22.下各组数，都是正数或都是负数是（）A.8,4，-2B.2,5.4，C.-6,0.5,0D.0,6,93.下四个数中最大的是（）A.-5B.0C.π

D.34.在，-2,5-0.3，中负数的个数（）A.1B.2C.3D.45.判表中各数分别是什么数，在相的空格内“√.正整数

整数

分数

正数

负数

有理数2016

√

√

√

√-4.90-12【巩固练习】1.下说法错误的是（）A.不是有理数

B.0.8是有数C.自然数就非负整数D.自然数是正整数2.最的自然数，最小的正整数是，大负整数是3.在列各数中，哪些是正数，哪些负数，哪是整数哪些是分？2017，-3.1416，，0,0.5,，，-5％300，π，-3正数：负数：整数：分数：4.文店、书店和玩具店依次位于一东西走向大街上文具店在店西边20m处，具店在书店东边100m处小明从书店沿街向走了40m，接着向东走-60m，此小明的位在（）68

A.文店B.玩店C.文具店40m处D.具店西60m处5.在远测验中，合格的标准是4.00m，小跳出了4.56m，+0.56m小华跳出3.95m记为m.6.用数、负数表示下列问题中的数，并指出这些问中数0表的意义：(1)上升400m下降200m规定上升正(2)一季度利12元，二季度亏损万元（利记为正(3)飞机平在9000m空飞翔潜艇在海面下40m巡航（高于海平面记为正.【拔高练习】1.下说法中正确的有哪些？(1)一个有数非负即；(2)一个有数不是整就是分；(3)有理数自然数和数的统；(4)有理数整数、分、正有数、负有数和零的2.某超市售三种品的面粉面粉袋上别标有质(25±0.1)kg，±，(25±0.3)kg的样(1)若小明三种品牌面粉中意拿出两，它们的量最多相差多少？(2)小明买一袋面粉面粉袋标有质量(25的样，请“(25±0.3)kg”表示么意义？小明拿去称了一，发现只24.8kg，问面粉有没有欺行为？3.如，李芳家住黄河边的某市，黄大堤高出市区20米另有市里塔高约58米，是此市的