一次函数的图像改

利用函数y=2x+3和y=-2x+3的图象回答以问题：31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3

对于一次函数y=2x+3,当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？对于一次函数y=-2x+3呢？函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小yxx增大，表示图像上的点的横坐标增大。伴随点的横坐标增大，点的纵坐标增大就表示函数值y增大，反之就表示函数值减小。一次函数的性质对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小.

观察左面函数图象，对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）函数值y随着自变量x的变化有何规律？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3y=-x+334y=x12yx1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？2、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.练习：

3、写出一个图象经过点（1，2），且函数y的值随x的增大而减小的一次函数的解析式

。4、函数y=kx+1的图象如图所示，则k____0xy10<y=kx+15、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k

0,b

0

<<6、①对于函数y=x,若x2>x1,则y2___y1

②对于函数y=x+3,若x2___x1,则y2<y1>>7、在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m是（）

(A).m<-1(B).m>-1(C).m=1(D).m<1A

8、对于函数y=-2x+5，当-1<x<2时，___<y<___。17例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则P的取值范围是_______0.61≤P≤0.62思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么如何用P来表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？

∵k=6>0

∴

y随着x的增大而增大6×0.61+12≤s≤6×0.62+12思考(4):6年后该地区的造林总面积由什么来决定？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤0.62。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则S=6P+12∴K=6>0，s随着p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴6×0.61+12≤s≤6×0.62+12即：15.66≤s≤15.72答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林造林面积大致相同，约为0.61至0.62公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。例2要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥,已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨千米的运费如下表：路程（千米）运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图像。例2要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥,已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨千米的运费如下表：路程（千米）运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8解：运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地

B地

各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：100-x70-x10+x

x1.2×20x1×25(100-x)1.2×15(70-x)0.8×20(10+x)解：运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地x70-x1.2×20x1.2×15(70-x)B地100-x10+x1×25(100-x)0.8×20(10+x)各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：∴y=1.2×20x+1×25(100-x)+1.2×15(70-x)+0.8×20(10+x)=-3x+3920(0≤x≤70)即所求的函数表达式为y=-3x+3920，其中0≤x≤70,其图象如图。解：运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地x70-x1.2×20x1.2×15(70-x)B地100-x10+x1×25(100-x)0.8×20(10+x)各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：∴y=1.2×20x+1×25(100-x)+1.2×15(70-x)+0.8×20(10+x)=-3x+3920(0≤x≤70)即所求的函数表达式为y=-3x+3920，其中0≤x≤70,其图象如图。（２）当甲、乙两仓库运往Ａ，Ｂ工地多少水泥时，总运费最省？（２）解：在一次函数y=-3x+3920中，Ｋ＝－３＜０，所以y的值随X的增大而减小．因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小．

所以当甲仓库向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省．最省运费为：－３×７０＋３９２０＝３７１０（元）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地70016800B地30807501280将x=70代入表中的各式，得各仓库运出的水泥吨数和运费如表：想一想：你能从所画的图象直接观察得到结果吗