高考数学(文)-换元法(练)-专题练习

21x21x高考数学文）专题练（二）换元法（）一．练高考．若函数f()xxx

在

(

单调递增，则的值范围是（）（A

[1,1]

（B

11（）3

1（）．已知函数f)x

，则“

”是“

f(f(x))

的最小值与

f()

的最小值相等”的（）A充分不必要条件C．分必要条件

B必要不充分条件D．不分也不必要条件．已知a．logbab二．练模拟

，aa，则a=___________，b=___________．．已知函数

f(x)2

，其在区间

[0,1]

上单调递增，则的值范围为（）A

[0,1]

B

[

C．

[1,1]

1D．,．不等式

logx32

的解集为（）A

[2,3)

B

(2,3]

C．

[2,4)

D．

(2,4]．知函数

f()

是定义域为的函数．当x

时，

xf(x)1()x2)

，若关于

x

的方程[f(x)]

(x)

，R

有且仅有6个同实数根，则实数的值围是（）9A(,)9C．()

(,

B(,D．(,．点在圆

上则点P到线9

3xy

的最大距离和最小距离分别为___________．．在△ABC中，若3sin2sinB

，点E，F别是AC，AB的中点，则

BECF

的取值范围________．三．练原创．若

f(lnx3＋

，则

f)

的表达式为（）A

f(x3lnx

B

f)3lnxC．(

x

D．f(/8

已知点是椭圆

2y2上的一个动点在线段OA的延长线上且OA＝则P的坐标的最大值为（）ABC．D．

．已知在数列

{a}，a1

，当n时其前n项满

2aSnn

．（Ⅰ）求的表达；（Ⅱ）设n

n，列{}的项T．证明：Tn2．已知函数f()

xaR

．（1）求证：函数

f(x)

的图像与x轴有公共点；（2）当a

时，求函数

f)

的定义域；（3）若存在m

使关于的程fx|)

有四个不同的实根，求实数的值范围．/8

12，12，2min高考数学文）专题练（二）换元法（）答

案一．练高考．C．A．；2二．练模拟．C．C．C．

max

5．

7三．练原创．．C．解）n时，

n

n

代入

1(S)2

，得

n

n

n

n

，由于

n

，所以

SS

，令

S

，则

cn所以

是首项为1，公差为2的等差数列，所以

cn2nn

，所以S

n（2）

b

112n(22nn

T

111111222

12

，所以T

124．解：（）f()ax1)(，f(x)像与x轴有公共点（）使函数

f(x)意义，需满足

x(，/8

当时

，

（）m时，

11令t，yf()mm

是偶函数，只要讨论x时数像与函数

图像有两个公共点即可，以下只讨论x时情形yf(x)图恒过点，f()函图对称轴

a2a①a时，根据函数像，f()(图只有一个公共点，不符题意，舍去；②a且③a且x

时，yf(x单递减最大值1图与无点符意去(时只要f(x)(最值1即，解得a2；综上/8

22高考数学文）专题练（二）换元法（）解

析．练高考

．．【解析】由题意知

fx)x

2

2bx)，最小值为24

．令

t2

，则

bbf(f(x))f(t)2),t2

，当b时，f((

的最小值为

24

以能推出f(fx

的最小值与

f)

的最小值相等；当b时，

(f(x))x

的最小值为，

f)

的最小值也为，所以

f((

的最小值与

f)

的最小值相等不推出．

b

”．故选A【解析】设,则

15，因为tt2，t因此a

b

2

b．模．/8

222在和上递222在和上递增，在和上减，当t0,12．331loglog222log【解析】原不等式等价于2logx．即，故选．2

，设

logx则2

31t22t

解得．【解析】依题意

f(x)((0,2)(2,0)(2,

时，函数取得极大5值4；当x时取得极小值0．使关于

的方程

[f(x)]

(x)

，

ab

有且只有不同实数根设

tf()

则

t

0

tt)必有两个根t1t2则两种情况符合题意且4，59a,)此时，则）

5)a，24，时同理可得4，上可得a的范围是．

99(,)(44

．故选答案C．/8

222222222ttnnn．【解析】设

AB,,BCa,F

分别是

AB

的中点c

b22

cosCF

22

，

所以由正弦定理得b7c222CFb218CF

22

222b

2

98

，，合b，3

可得

3b525

．49BE7CF1261464CF8

，故答案为)．8．【解析】令lnx＝t则x＝e，ft＝3e＋，f(x＝3e＋，故选．．．【解析）n时

a

代入

1S2()2

，得

Snnnn

，由于

n

SS，所以

令

n

=

S

，则

cnn

=2/8

所