浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题26

浙省州年考学拟题赛题26请学注：1、考试卷分试题卷和答题卷两分。满分120分，考试时间为100分钟。2、所有答案都必须做在答题卷定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题。祝学取成！一仔选选本有10个题每题3分共30分）下面每小题给出的四个选项中有个是正确的意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、下列运算正确的是（）A．4·2=Bm2）3=

m

．m3=．－=22、国家卫生和计划生育委员会布H7N9禽感病毒直径约为0.0000001m，病毒直径0.0000001m用科学记数法保留两有效数字表示为（）A.

m

B.

1

mC.

mD.

m3、下列图形，既是中心对称图，又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四形

C．正五边形

D．六边形4、下列数据是年2月7日6公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市污染指数

北京342

合肥163

南京165

哈尔滨45

成都227

南昌163则这组数据的中位数和众数分别是（）A．和163B．105和163．105和164D．163和1645、有如下四个命题：①三角形且只有一个内切圆；②四边形的内角和与外角和相等；③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中的真命题是（）A．①②③B．②④．①②④．②③6、甲、乙两盒中各放入分别写数字，，3的三卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概是（）A．

12B．C．D99

（第7题图）7、用如图所示的扇形纸片制作个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4，底面周长是6cm，则扇形的径为()A．．5cm．6cm．8cm8、如图，边长分别为4和8的个正方形ABCD和并排放在一起，连结BD并长交EG于，交FG点，则＝（）A．2

B．

C．2D．1

（第8题图）9、如图，直线=与曲线y=

交于两，过点A作⊥，垂足为点M，连接

eq\o\ac(△,S)ABM．．．．．eq\o\ac(△,S)ABM．．．．．BM，若=４，则k的为（据2013年天水数学中考卷第6题编）A．-2B．．4．-810、知点A（，（，（，t+4（，）.记N（t）为□部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所可能的值为（）（根据2013年北京市数学中考卷第10题改编）A．、

B．、

C．、、

D．、、

（第9题图）二认填填本有6个题每题4分共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、算：

1(2

3tan

=．12、两圆的半径分别为和７，圆心距为cm则这两圆的位置关系_．13、图，在高度是2４米的小山A处得建筑物顶部处的角为30°底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的度CDA0

1

米果保留根号）D

B

（第题图）（第13题图）

（第16题）14、实数范围内规定新运算“”，其规则是：eq\o\ac(△,a)=2－b已知不式eq\o\ac(△,x)≥1的集在数轴上如图表示，则k的值是据2013广东数学中考卷第13题改编）15、图，圆柱形容器中，高为120cm，面周长为100cm在容器内离器底部40cm的点处一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外，容器上沿40cm蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（容器厚度忽略不计）16、图，已知点（0，2（，（，点C右作平行于x轴的线，点是线上的动点，连接AP，以为在其左侧作等eq\o\ac(△,边)APQ，接PB．四边形ABPQ为梯形，则据2011年潭市数学中考卷第16题改编）（）AB为梯形的底时，点P的坐标是；（）AB为梯形的腰时，点P的坐标是．三全面一（题8个小，66分解应写出文字说明证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、本题满分6分)先化简，再求值

x5x),其中x5xx18、本题满分8分)（根年贵州市数学中考卷第22题编）已知：如图，在ABC中A＝°∠＝0°（）∠的分线，AC于点D；作AB中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明

（）接DE，求证：△≌BDE。

C

19、本题满分8分)（根年江西数学中考卷第20题改编）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（）的图象和矩形在第一象限，AD平行于x轴，AB=2，=4，点A的坐标为6（）接写出B、、D三点的坐标；（）将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．（第19题）20、本题满分10分)保障房建设是民心工.某市从年开始加快保障房建设进.现统计了该市年年5年建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计.某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图增长率

某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图套数30%25%20%15%10%0

2008200920102012年份

117075060020112012

年份(1)小丽看了统计图后说“该市年新建保障房的套数比2年了”认为小丽的说法正确吗请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年均每年新建保障的套.21小满分10分据2013徐州数学中考卷第13题改编）如图，在△中，BE是它的角分线，∠C=90°，AB边上，以DB为直径的半圆O经点，交于点．（）证是⊙O的线；（）知sinA，O的径4，求图中阴影部分的面积．22、本题满分12分)

第21题已知一个矩形纸片，该片放置在平面直角坐标系中，点（11，0（，6P为边上的动（点不点B重点OP折叠纸片得′和折痕OP．设BP．（Ⅰ）如图①，当∠时，求点P的标；（Ⅱ）如图②，经过点P再折叠纸片，使点C在直线′上，得点C′和折痕PQ，若，试用含有t的式表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C恰好在边OA上时求点P的标（直接写出结果即可

23、本题满分12分)（根2013天水数学中考卷第题改）如图1，已知抛物线y=axbx（≠0经过A（，（，）两点．（）抛物线的解析式；（）直线向平移m个单长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值及点D的坐标；（）图2，若点在物线上，且NBO=∠，在2）的条件下，求出所满足△POD∽的点标（点、、D分别点N、、对2014年考拟卷学考案评标准一仔选选本有10个题每题3分共30分）题125678

9

10答CCCCB

A

B

C二认填填本有6个题每题4分共24分）11、

12、内切、

14、－

15、130、（1）

23

3

（）0，

三解题17、题满分6分先化简，再求值

x),其xx解：原式

xx5)xx(xx

1x

……4分当

x5

时，原式

115

……2分18、题满分8分解）作出∠B的平线；作出AB的点E。

……画图2分……画图2分

…结论总共1分

E（）明（略…3分

A

C19、小题满分8分（）（，（，（，…共（）、落反比例函数的图象上，……设矩形平移后A的坐标是（，﹣x坐标是（6，﹣x∵、落反例函数的图象上，∴=2（﹣）=6（﹣xx=3，…2分即矩形平移后A的坐标是（，入反比例函数的解析式得=2×3=6，即、落反例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是=．……2分

阴影部分梯S扇阴影部分梯S扇20.本满分10分解：(1)小的说法不正.

某市2008-2012年建保障房套数条形统计图套数理由：由折线统计图可知，该市2011年建保障房的套数

12001000

900

1170比2010年增加了20%.2010年新保障房的套数为750套

800600

500

600

7502011年建保障房的套数为750×1+20%=900.所以小丽的说法不正.…3分

4002000(2)如.……3分

200820102011

年份(3)由统计图可知：年建障房的套数为600÷1+20%=500套…2分∴这5年均每年新建保障房的数

600900

套……2分21、（小题满分10分解）连接．∵∴=∠OEB∵是△ABC角平分线∴∠=∠EBC∴∠OEB∠EBC∴∥BC∵∠=90°∴∠=∠C=90°∴是⊙的线；……4分（）接OF．∵=，∠=30°∵的径为4，∴=8，∴=4，AOE=60°，=12，∴=AB=6∴ACAE=2．∵OF∠ABC=60°∴OBF正三角形．∴∠FOB=60°CF=6﹣4=2，∴∠EOF=60°∴梯=（）×2=6．……分

AC=6，S

扇形

==…2分∴=S﹣=6﹣．……分22、（小题满分12分（Ⅰ）点P坐标为（23，……3分（Ⅱ）∵eq\o\ac(△,OB)eq\o\ac(△,)′、eq\o\ac(△,QC)eq\o\ac(△,)′P分别由OBP△折叠得到的，∴eq\o\ac(△,)′≌△OBPeq\o\ac(△,QC)eq\o\ac(△,)′≌△。∴∠OPB∠OPBQPC∠QPC

∵∠OPB∠OPB∠QPC′+∠QPC，∴+∠QPC=90°。……1分∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠又∵∠=∠=90°，∴△OBP△PCQ。…2分∴

BP。由题意设=，，=11=6，则=11t，CQ=6－．∴

t11。tt（＜＜11……3分11666（Ⅲ）点P坐标为（

11+，）（，…共3分写一得2分23．题满分12分解）∵抛物线y=ax+bxa≠0经过（30（，）∴将A与两坐标代入得：

，解得：，∴抛物线的解析式是y=﹣x．……3分（）直线的析式为ykx，由点（，得：4=4，得：=1∴直线OB的解析式为=x，……分∴直线向下平移单位长度后的解析式为﹣m，∴﹣=x﹣，∵抛物线与直线只有一个公共点，∴△=164=0解得：=4，

……2分此时x=x=2，3=﹣2，∴点坐标为（2，﹣2……2分（）直线的析式为y，且A（3，∴点A关于直线的称点A′的坐标是（，根据轴对称性质和三线合一性质得出′BOABO设直线A′的析式为y=+3，点4，4∴4k+3=4解得：，∴直线A′的析式是y，∵∠NBO∠ABO，∠′=∠，∴′和BN重合，即点直线A′上，∴设点N（，

点N在物线=﹣x上，∴

=﹣，

解得：=﹣，=4不合题意，舍去）

∴点坐标为（﹣，…2如图1，将△沿翻折，