三年高考数学(文)真题分类解析专题04-函数性质与应用

考纲解明方向1.函的单性及值

理解数单性最小)值及其几意

选择、

了解数偶的义判断

Ⅲ

填空、★★2.函的偶3.函的期分析读

单的数奇性了解数期的义查函的调间求及调的用应调性值、较小证不式用定或数断证函的调.助数结的想题数的单性周性奇性综性题高热引足够的.节内在考分为左中档题.命题探练扩展

2018年高全景展示1年国Ⅲ】列数，图与数

的图关直

对称是A.【答B

B.C.

D.【解】析确函

过定，0）关x=1称点代选验即。详解函

过定（1，0x=1称的还1，0

过此点。故选B正.点睛本主考函的称和数图，于档。2年国Ⅲ】知数【答】

，，________．点睛本主考函的质由数析，算现

和关，于档。

222017年高全景展示221.【2017

天津文已知奇函数

在

R

上是函数.1af(logf(log5

，则

的大关为）cC【答】

c

）cb

）ca【解】试题析由意aflog2

15

flog52

，且loglog4.120.822

，据此log5log22

，结函的调有

flogf4.1f2

，即abba，本选择C选.【考数，数性质应【名点】题要查数奇性指、数运问，于础型首根奇数的质对运法，

aflog52

，再较log2

比较.【2017课标1，已知函

x)则A．

在（，）单递B．

在（，）单递C．

的图关直称

D．

的图关点，）称【答】【解】【考】数质【名点】果数，xD

，满xD

，恒x)，函的象有称

x

ab2

；如函f(x)，D

，满D

，恒x)x)，那

么函的有对中

ab(2

．3.【2017东，10若函数

xx

是然对数底

fx

的定域单递则称数

f

具有M性质函数具性质是A.

f2

x

B.

fx2

C.

fx3

x

D.

fx【答】【解令

g(x)x

(2

112xlnexx(1ln)022

g在R单递增,具有性选A.【考】数应【名点函单区的骤定数义域解集定域的分单递区不等内的分单递区．根数调确参范的法①用合的含关处：上单调间相应调间子转化为等的成问调递单调课标II函

f(x)

是定在的函

x(时

2x

x2

,则

f(2)

．【答12【解】

f([2(4]12【考】数偶【名点】知数奇性函值解式首抓住偶讨函在个间的析式或分用偶得关

f(x)

的方，而得

f(x)

的值解.知函数奇性参般采用待系法解据

f(x)0

得到于求数的恒式由数对性参的或进出参的.东义R上偶函数[,

x

,则.【答】

6

【解】【考】数偶与期【名点】函奇性关题解方①已函的偶函值将待值用偶转为知间的数求．②已函的偶求析将待区上自到已知间用奇偶求分利用偶构关程)到式③已函的偶函解析式参的常常用定数：用到关于求数恒系的对性参的或方程解④应奇性图和断调利用偶可出一称间的象判另区上单性2016年考全景示【2016高考京数下函中在间(为减数是）A.

y

11x

B.

C.y

D.y2

【答】【解】试题析由

y2

x

1(x2

在R

上单递可D符题意，选D.考点函单性【名点】数调的断常的方有定法导法图法复函法两个数和仍为数一个与一减数差增数奇在于点称两区上相的调，函数关原对的个间有反的调性.【2016高考海科设f(x)、定域

R

的三函，于题①

f(x)g、f(x)h(x)、为增函，、g、至少一增数；若f(x)、g是以均是T为周期的数下判正的（）

T

为周的数则f(x)、、AC

、①②为命、①真题②假题

BD

、①②为命、①假题②真题【答】【解】故选考点抽函数数单性数的周.【名点】题要查象数函的调与期，高常知内具一难度此类问，键于活择法如合项反例应等.本题较的查生析题决题能、本算力考山东文数若数y

的图象上存在两点使得函数的图象在两点处的切线互相垂直，称y

具有T性质列函数中具有T性质的是（）（A）y

）y

）yx

（D）y

3【答A3【解】考点：导数的计算；导数的几何意义.【名点】题要查数计、数几意及直的置系本给常的角函、数数对函、函，出高命注基的则本，关在将线的置系直的率切处导值联，问加转，用殊思解，低难能较的查生析题决题能、本算力转与归思的用考东数已函定义域为R.＜0时；-时—

11时，f(6)=）222）-2）-1）0）2【答D【解】试题析当

x

11时，))，所x2222

时，数f(x)周为

1

的周函，以f(6)，又为1x1时，xfx，以f(1)f(11

，故选考点函的奇性周性段.【名点】题要查段数概、数奇性周性是考考识题备一难度.答类题在利分函的念周期数征行数的.本题较的查生析题决题能、本算力5.【2016高四川文】