《二次函数随堂练习》好得很

第章随安徽省蚌埠市龙湖中学

刘荣发二次函一.课前小练、若函数

yx

x是于x的次函数则的值范围是2.如1将一张边长为30㎝的方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方,然后折叠成一个无盖的长方.若盖的长方体的表面积为y则y与x间的函数关系式为二.基础练习、

下列各式中y是x的二次函数的是()A．

图1xy2B．xyC．2D．x4．若函数

m

+

是关于x的次函数，则

的取值为（）A.

B.

C.

任实数三.巩固练习如图2所示,长方体的底面是边长为xcm的方形高为请你用含的数式表示这个长方体的侧面展开图的面积长方体的体积为各长的和在上面的三个函数中,是关于x二次函数.6.王爷生产经销一种农副产品本为20元千克市场调查发现该品每天的销售量ｗ(千克与销售价ｘ元千克)如下关系ｗ－ｘ＋60.这种产品每天的销售利润为ｙ元.求ｙ与ｘ之间的函数关.四.拓展练习．小红家有一块矩形荒地，如图所示，长为20m，宽为，为了美化环境，小红想要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；．花；．季；．牛花．（1若这块荒地中种植

菊花的面积与种植

月季的面积之和为

m

，

场地的长与

22场地的长均为m，出与x之的函数关系式；并写出自为量的取值范围．（2若y=60m，场的长AB

CD

x

二次函

y

2

x

图一.课前小练、、次函数

y

2

的图象过点（－，它解析式是，当

时，

随

的增大而增.．若点A（5y）B（2，y）在1

上，则

y

y

（填“>”<二.基础练习、3．已知原点是抛物线

ymx

2

的最高点，则的围是()A．

m

B．

m

C．

m

D．

m在同一坐标系中作

yx

2

、

y

2

、

y

12

x

的图象它共同特点是()A．都关于x轴称，抛物线开口向上B．都是于y轴称，抛物线口向下B．都关于原点对称，顶点都是原点．都是关于三.巩固练习

轴对称，顶点都是原点5、知

关于

t

的函数关系式

h

12

（

为正常数，

t

为时间）如图4，则函数图象为()hhttototBCD若抛物

ymx

2与抛物线

开口大小相等，方向相反，则m为（）A．

B．

C．

5

D．

、如图，已知点A-，8)和点，n)在抛物线y上求a的及点B的坐标

（2）若C(-3m-1)、在物线ax

上，求的取值范围.

四.拓展练习、最近小明家买了一辆小汽车，为了测定这种汽车的刹车性能（车速不超140km/h明对这种汽车进行了测试，测得数据如下表汽车刹车时的车速

撒车距离

0.3

1.0

2.1

3.6

5.5

7.8（1请你在如6所的标系中，帮助小明画出与系的大致图像（2观察图像，请你估计函数的类型并确定满足这些数据的一个函数关系.（3小明在一次测试中测得刹车距离为48m，问这时的车速是否超速？（

3.23

）二次函

yax

2

1．在同一坐标系中，作

yx

2

+2、y

2

-1y

12

x

的图象，则它们()A都关于

轴对称B顶都在原点都是抛物线开口向上以都不对2．二次函数

y

2x

有

（）A、最大值1、大2、最小-1D、最小值2二.基础练习、、抛物线

y

2

x

的顶点坐标为（）

212B.C.212B.C.（A，）（，）（，）（D，-114．二次函数

(

的图象可由

y

12

x

的图象（）A．向左平移1个单，再向上平移3个单位得到B．向左平移1个单，再向下平移3个单位得到C．向右平移1个单，再向下平移3个单位得到D．向右平移1个单，再向上平移3个单位得到、已知二次函数y＋bx＋≠)的图象如图7所示，给出以下结论：①a0.②

0

.③

c

④

a

.其中正确结论的数是（）AB．．3D4三.巩固练习．图，若直线

y(ab0)

不经过第三象限，那么

y

的图象大致为（）yyyOxxxABCD、二次函数y2bx的象如图示，若点A-1，y，y）它象上的两点，则y与y的大小关系是（1AyBy1212

）

C．yy1

D．能定8、把二次函数

y

用配方法化成y

的形式为（）A.

yy4

D.

y

1x22、依据条件求二次函数解析式

5（1已知二次函数过点（，（，（，此二次函数的解析式；4（）知二次函数的图象经过点，-3顶点坐标为1，-4）求个二次函数的解析式。四.拓展练习10如图10某市红凯伦宾馆门前的广场上要建一个圆形的喷水池以美化环境，并在水池中央垂直安装一个不锈钢柱子OP，柱子顶端P处上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示知＝3米喷出的水流的最高点A水平面的高度是4米，离柱子的离为1米。（1求这条抛物线的解析式；（2若水池中处一朵铜质盛开的莲花，距离OP的离为，问喷头喷出的水能否恰好落在盛开的莲花上，并说明理备

用

题二次函数：.如图所示,要用总长为的栏杆一面靠,围一个矩形的花圃,若的长为xm,则矩形的面积y=_______________.如图所,一根长的丝用它围成一个矩写出矩形面积S(cm)与它的一边长x(cm)间的函数关系式___________.

3.和商店出售某种文具盒，若每个获利

元，一天可售出

种文具盒的总利润y

与x的函关系式为（A

yx

B

y

C．

y2

D．

y、如图，要设计一个矩的花坛，花坛上底长1米米宽，在花坛中设计一条横向甬道，两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米，种花的面为y米，y与x之的函数关系式为（）A

yx

2

x

B

y

2

96C．

yxx

D

y2x2x965、下列函数中属于二次函数的（）A、

y

1x、y2

C、

yx

2

D、

6.如4，在一块边长为10米的方形ABCD木上要贴三种不同的墙纸，正方形部贴A型纸，ABE部分型纸，其余部分贴C型墙纸A型B型C型种墙纸的单价分别为每平方60元80元40。若当正方形EFCG的边为x米贴墙纸的总费用为y元求出y与之的函数关系.二次函数y2

若函数

y

2x2

是开口向下的抛物线，且图像经过点A（2.若（－）

x

3a

是关于的二函数，则a=_______

2222．若点A（，）B（-1，y）在上(，则y____y（“”<1若二次数

y

2

，当x值由1增到3时函数值减少4，则的值为（）A．

B．

2

C．

12

．

、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当面在l，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图6）建立平面直角坐标系，抛物线的关系式是（）A

y

2

B．

yx

2

．

y

1xD．22

x

2图（1）

图（2、如图，在抛物线

y

2

（

的图像上，有一电子跳蚤从P按横坐标依次增加的规律向右跳动，得到点

、

3

，若点

的横坐标为1eq\o\ac(△,求)

2

的面积二次函

yax

2

1.若次函数

y

2

x

的图象经过原点，则值必为()A．0或2B．0．．

无法确定、物线

y

2

向右平移个位，再向下平移单位，所得到的抛物线()A、

yxB、yx2C、Dx3．对于

yx

2

的图象下列叙述正确的是（）A

顶点作标为(－3，2)B

对称轴为y=3C

当

x

时

随

增大而增大

D

当

x

时

随

增大而减小

、函数y=ax与y=＋＋（a的图象可能是（）

o

1

11ooxA

B

．

D．15、如果一条抛物线的形状与y－＋2的形状相同，且顶点标(4，－2)，则它的解3析式是____。若数

yx2x

有最小值是3则

m

＝（）A、B、3、4、7、抛物