青岛版数学七年级下册《乘法公式与因式分解》期末复习卷（含答案）

青岛版数学七年级下册《乘法公式与因式分解》期末复习卷一 、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A.a2﹣4＋4a＝(a＋2)(a﹣2)＋4a B.a(m＋n)＝am＋an C.a2﹣b2﹣c2＝(a﹣b)(a＋b)﹣c2 D.12a2﹣3a＝3a(4a﹣1)2.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A.(a3+b3)(a3﹣b3)B.(a2+b2)(b2﹣a2)C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)D.(x2﹣2y)(2x+y2)3.下列因式分解正确的是()A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y)B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2D.x2＋4＝(x＋2)24.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是()A.x2﹣yB.x2＋2xC.x2＋y2D.x2﹣xy＋y25.把多项式m(m﹣1)＋(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是()A.m＋1B.m C.2D.m＋26.下列各式是完全平方式的是()A.x2﹣x+0.25 B.1+x2 C.x+xy+1 D.x2+2x﹣17.将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为()A.(x－3)2＋11

B.(x＋3)2－7

C.(x＋3)2－11

D.(x＋2)2＋48.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b29.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15B.15C.2D.﹣810.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是()A.1B.4C.11D.1211.若25a2＋(k﹣3)a＋9是一个完全平方式，则k的值是()A.±30B.31或﹣29C.32或﹣28D.33或﹣2712.已知(x﹣2025)2＋(x﹣2027)2＝34，则(x﹣2026)2的值是()A.4B.8C.12D.16二 、填空题13.把多项式﹣8a2b3c＋16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提取的公因式是___________.多项式8x3y2﹣12xy3z的公因式是_________.14.计算：21×3.14﹣31×3.14＝_________.15.已知x＋y＝6，x﹣y＝4，则2y(x﹣y)﹣2x(y﹣x)的值是________.16.若(7x﹣a)2＝49x2﹣bx＋9,则|a＋b|＝_________.17.若a+b=5，ab=6，则a﹣b=.18.将xn+3－xn+1因式分解，结果是

三 、解答题19.化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)20.化简：(2a＋3b)(2a﹣3b)﹣(a﹣3b)2；21.因式分解：18a3－2a；22.因式分解：3m2﹣24m+4823.先化简，再求值：(2a-3b)(-2a-3b)+(-2a+b)2，其中a=0.5,b=1.24.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.25.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.解：设x2-4x=y，则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)解答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是()A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)探究：上述操作能验证的等式是；(请选择正确的一个)A.a2-2ab+b2=(a-b)2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.a2+ab=a(a+b)(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；②计算：

答案1.D2.D3.B.4.B5.A6.A7.B;8.C9.C10.C11.D12.D.13.答案为：﹣8a2bc，4xy214.答案为：﹣31.4.15.答案为：4816.答案为：45.17.答案为：±1.18.答案为：xn-1(x+1)(x-1)；19.原式=9x2﹣y2﹣(16x2﹣9y2)=9x2﹣y2﹣16x2+9y2=﹣17x2+8x2；20.原式＝4a2﹣9b2﹣a2＋6ab﹣9b2＝3a2＋6ab﹣18b2.21.原式=2a(3a＋1)(3a－1)22.原式=3(m2﹣8m+16)=3(m﹣4)2；23.解：原式=8.24.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25；

(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.25.解：(1)∵y2+8y+16=(y+4)2，∴运用了两数和的完全平方公式