第三节地球的运动

第三节地球的运动演示文稿目前一页\总数一百一十二页\编于五点（优选）第三节地球的运动目前二页\总数一百一十二页\编于五点天球研究天体的位置和运动而引进的一个假想圆球。根据所选取的天球中心不同，有日心天球、地心天球等。各个天体同地球上的观测者的距离都不相同。天体和观察者间的距离与观测者随地球在空间移动的距离相比要大得多，所以看上去天体似乎都离我们一样远，仿佛散布在以观测者为中心的一个圆球的球面上。实际上我们看到的是天体在这个巨大的圆球的球面上的投影位置，这个圆球就称为天球。目前三页\总数一百一十二页\编于五点观测者所能直接辨别的只是天体的方向。在球面上处理点和弧段的关系，比在空间处理视线方向间的角度要简便得多,在天文学的一些应用中,都用天体投影在天球上的点和点之间的大圆弧段来表示它们之间的位置关系。天球的半径是任意选定的，可以当作数学上的无穷大。为了定量地表示和研究天体投影在天球上的位置和运动，需要在天球上建立参考坐标系，并主要应用球面三角学计算点位的关系。目前四页\总数一百一十二页\编于五点(一)地球自转的证明

天球的周日运动是有目共睹的，地心说认为这是真运动，而日心说则认为这是视运动——地球自转运动在天球上的反映。

到底真是“天旋”

还是真的“地转”？哥白尼在他的《天体运行论》中未能提出地球自转的直接证据。在其逝世后的300多年中，无数学者前赴后继地为地球自转寻找证据。其中最有说服力、最直观的证据，是傅科摆的偏转。

一、地球的自转运动目前五页\总数一百一十二页\编于五点1、1851年，法国物理学家傅科在巴黎保泰安教堂，用一个特殊的单摆让在场的观众亲眼看到地球在自转，从而巧妙地证明了地球的自转现象。后人为了纪念他，把这种特殊的单摆叫做“傅科摆”。目前六页\总数一百一十二页\编于五点2、傅科摆的特殊结构，都是为了使摆动平面不受地球自转牵连，以及尽可能延长摆动维持时间而设定的：A、傅科摆须有一个密度大的有足够重量的金属摆锤（傅科当年用了一个28kg金属锤），以增大惯性并可储备足够的摆动机械能B、傅科摆还须有一个尽可能长的摆臂（傅科当年用了一根67m长的钢丝悬挂摆锤），使摆周期延长——降低摆锤运动速度，以减小其在空气中运动的阻力；目前七页\总数一百一十二页\编于五点C、傅科摆结构的关键一环是钢丝末端的特殊悬挂装置——万向节，正是这个万向节使得摆动平面能够超然于地球自转。这样有了一个能摆脱地球自转牵连，并能长时间作惯性摆动的傅科摆，人们就可以耐心地观察地球极为缓慢的自转现象。万向节和傅科摆目前八页\总数一百一十二页\编于五点目前九页\总数一百一十二页\编于五点D、当傅科摆起摆若干时间后，在北半球人们会发现摆动平面发生顺时针方向偏转，而在南半球摆动平面则发生逆时针方向偏转。目前十页\总数一百一十二页\编于五点目前十一页\总数一百一十二页\编于五点E、傅科摆的偏转现象的解释：假设当傅科摆起摆时，摆动平面与南北方向(或东西方向)重合。经过若干时间后，由于地球的自转，导致该地的南北方向线(或东西方向线)发生偏转，但因摆锤运动的惯性和摆动平面不受地球自转的牵连，故南北方向线(或东西方向线)相对摆面发生了偏离。目前十二页\总数一百一十二页\编于五点F、摆动平面的偏转角速度ω是与纬度的正弦成正比的，即：ω＝15ºsinφ/h目前十三页\总数一百一十二页\编于五点证明：设傅科摆在A地起摆时，摆动平面与A地经线的切线(AC)重合，经若干时间(t)后，因地球自转，傅科摆随地球自转到达空间B点，这时原经线的切线(AC)方向在空间的指向也发生了变化，即变为BC方向(与AC方向的夹角为θ)。但因摆动平面不受地球自转牵连及其保持运动惯性之故，其空间方向保持不变，即BC’方向(与AC方向平行)。这样，摆动平面BC’就与B点经线的切线方向产生了偏角(θ)，于是：目前十四页\总数一百一十二页\编于五点θ角用弧度表示有：θ＝AB弧/AC时角t用弧度表示有：t＝AB弧/AO则摆面偏转的角速度ω应为：ω=θ/t=

（AB弧/AC）/

（AB弧/AO）=

AO/AC=sinφ若将θ化为角度，t化为时间，则有：ω＝（θ×360º/2π）/（t×24h/2π）＝sinφ（15º/h）即：ω＝15ºsinφ/h

ω>0时，表示摆面顺时针偏转；ω<0时，表示摆面逆时针偏转；纬度φ的取值为北正南负。目前十五页\总数一百一十二页\编于五点从式中可知：①当φ＝土90º时，ω＝土15º/h，即在极点摆面偏转角速度最大；②当φ＝0º，ω＝0，即在赤道摆面无偏转；③北半球φ>0，ω>0，摆面顺时针偏转；南半球φ<0，ω<0，摆面逆时针偏转。目前十六页\总数一百一十二页\编于五点1．地球自转的方向

（1）地球的东西方向是以地球的自转方向来确定的，因此正确认识地球的自转方向是十分必要的。

（2）地球的自转方向，可以通过右手法则认记：设想右手握住地轴，大拇指竖直指向北极星，四手指的方向则代表地球的自转方向。

（3）事实上，无论是地球上的东西方向或是天球上的东西方向都是从地球的自转方向引伸出来的：人们把顺地球自转的方向定义为——自西向东方向，把逆地球自转的方向定义为——自东向西方向。

(二)地球自转的规律目前十七页\总数一百一十二页\编于五点（4）由于天球的视运动方向与地球的自转方向相反，因此日月星辰周日视运动的方向为自东向西方向。（5）通过右手法则我们不难判定：在北极上空看地球自转，是逆时针方向的；而在南极上空看地球自转，则是顺时针方向的。显然与傅科摆的偏转方向是恰恰相反的，这是由于选择不同的参照系以及运动的相对性原理所致。目前十八页\总数一百一十二页\编于五点2．地球自转的周期地球的自转周期统称为1日。然而，考察地球的自转周期时，在天球上选择不同的参考点，就有不同的自转周期，它们分别是：恒星日、太阳日和太阴日。（1）恒星日恒星日是以天球上的某恒星（或春分点）作参考点。恒星日是指：某地经线连续两次通过同一恒星（或春分点）与地心连线的时间间隔。时间为23h56m4s，这是地球自转的真正周期，也就是地球恰好自转360º所用的时间。如果把地球自转速度极为微小的变化忽略的话，恒星日是常量。目前十九页\总数一百一十二页\编于五点太阳日是以太阳的视圆面中心作参考点。太阳日是指：日地中心连线连续两次与某地经线相交的时间间隔。太阳日的平均日长为24h，是地球昼夜更替的周期。太阳日之所以比恒星日平均长3m56s，是由于地球的公转使日地连线向东偏转导致的。当A地完成360º自转（一个恒星日）后，日地连线已经东偏一个角度，待A地经线再度赶上日地连线与之相交时，地球平均多转59’。也就是说一个太阳日，地球平均自转360º59’。（2）太阳日目前二十页\总数一百一十二页\编于五点因地球公转的角速度是不均匀的，故太阳日不是常量。

1月初，地球在近日点，公转角速度大（每日公转61’），太阳日较长，为24h十8s（地球自转361º0l‘）；

7月初，地球在远日点，公转角速度小（每日公转57’），太阳日较短，为24h-8s

（地球自转360º57'）。目前二十一页\总数一百一十二页\编于五点（3）太阴日以月球中心作参考点测定的地球自转周期，叫太阴日。太明日是指：月地中心连线连续两次通过某地经线的时间间隔。太阴日平均值为24h50m，这是潮汐日变化的理论周期。太阴日长于恒星日，是由于月球绕地球公转使月地连线东偏所致。一个太阴日，地球平均自转373º38'，比恒星日多转13º38'。同样，因月球轨道为椭圆，其公转角速度也是不均匀的，故太阴日为变量。目前二十二页\总数一百一十二页\编于五点目前二十三页\总数一百一十二页\编于五点（1）地球自转的角速度地球自转可视为刚体自转，在无外力作用的情况下，刚体的自转必为定轴等角速度自转。由此可知：地球自转的角速度是均匀的，既不随纬度而变化，又不随高度而变化，是全球一致的。地球自转的角速度(ω⊕)可以用地球自转一周实际转过的角度与其对应的周期之比导出，即：

ω⊕＝360º／恒星日＝360º59'／太阳日＝15º.041／h

或：ω⊕＝2π／恒星日＝2π／86164s＝7.2921235×10-5rad／s

在精度要求不高时，为了方便记忆，角速度约为ω⊕=15º／h3．地球自转的速度目前二十四页\总数一百一十二页\编于五点地球自转的线速度，是随纬度和高度的变化而不同的。这是由于各地点纬度、高度不同，其绕地轴旋转的半径不同所致。假设地球为正球体，A地的纬度为φ，海拔为h，该地绕地轴旋转的半径为r，有：

r＝(R十h)cosφ则A地自转的线速度为：Vφ＝2πr/T(T为恒星日)即：Vφ＝2π(R+h)cosφ/T因为ω⊕＝2π/T所以Vφ=ω⊕(R+h)cosφ

从公式可知，纬度越低，自转线速度越大。在赤道海平面上的自转线速度已超过音速，达到465m／s。

顺地球自转方向发射人造卫星，可以大大减少发射能量，降低发射成本。（2）地球自转的线速度目前二十五页\总数一百一十二页\编于五点目前二十六页\总数一百一十二页\编于五点（三）地球自转的地理效应

1．天球的周日运动（1）天球的周日运动是地球自转的反映。人们把天球上的日月星辰自东向西的系统性视运动叫做天球的周日运动。“天旋”只是假象，实质就是“地转”，而现象与本质却有很好的对应关系。目前二十七页\总数一百一十二页\编于五点目前二十八页\总数一百一十二页\编于五点1)天球周日运动的转轴(天轴)——是地轴的无限延长：天轴与天球的两交点——北天极(P)与南天极(P')是地球两极在天上的投影。2)天球周日运动的方向——是地球自转方向的反映：正是由于地球自西向东的自转，才导致天球相对地球发生自东向西的周日视运动。3)天球周日运动的周期——是地球自转周期的反映：恒星周日运动的周期就是恒星日——它是地球自转的真正周期；太阳周日运动的周期就是太阳日——地球昼夜更替的周期。恒星周日运动的角速度的大小，反映了地球自转角速度的大小(方向不同)，地球自转角速度的变化，是通过精密测量恒星周日运动的角速度的天文手段确认的。目前二十九页\总数一百一十二页\编于五点(2)不同纬度的天体的周日运动1）我们观察天体出没升降的状况都是相对于当地的地平面而言的。人们把地平面无限扩大与天球相交的大圆，称为地平圈。[提问]为什么在不同纬度我们看到天体周日运动的状况就不同?因为天体周日视运动的轨迹(即周日圈)与地平圈的相对关系，就是我们观察到天体周日运动的状况。周日圈总是平行于天赤道(即地球赤道平面无限扩大与天球相交的大圆)，在不同纬度，地平圈与天赤道的交角不同，所以看到天体周日运动的状况就不同。目前三十页\总数一百一十二页\编于五点目前三十一页\总数一百一十二页\编于五点2）在极点，地平圈与天赤道重合，天轴与地平圈垂直。天体的周日圈与地平圈(天赤道)平行，处在地平圈以上的天体，永不下落，称为恒显星；在地平圈之下的天体，永不可见，称为恒隐星。在赤道上，天轴与地平圈重合，周日圈垂直于地平圈。天体从东方垂直升起向西方垂直落下，全部星体都有出没现象称为出没星。在其他纬度地区天轴及周日圈均与地平圈斜交。仅有两个周日圈与地平圈相切，其中—个在地平圈之上，另一个在地平圈之下，在这两个周日圈以内的(即球冠上的)星体，分别为恒显星和恒隐星；在这两个周日圈之间的(即球台上的)星体均为出没星。目前三十二页\总数一百一十二页\编于五点

2、昼夜的交替（1）概念：地球是不透明的，在太阳的照射下，向着太阳的半球，处于白昼状态，称昼半球；背着太阳的半球，处于黑夜状态，称夜半球。昼半球和夜半球的分界线称为晨昏线。（2）原因：由于地球不停地自西向东旋转，使得昼夜半球和晨昏线也不断自东向西移动，这样就形成了昼夜的交替。（3）意义：有了昼夜的更替，使太阳可以均匀加热地球，创造了较好的生存环境，也使地球上的一切生命活动和各种物理化学过程，都具有明显的昼夜变化。目前三十三页\总数一百一十二页\编于五点目前三十四页\总数一百一十二页\编于五点地球自西向东运动，晨昏线自东向西移动。目前三十五页\总数一百一十二页\编于五点3、地球坐标的确定地球表面地理坐标的确定，是以地球自转特性为依据的。在地球表面自转线速度最大的各点连成的大圆就是赤道，而线速度为零的两点则是地球的南、北极点；在地球内部自转线速度为零的各点连成的直线就是地轴。两极和赤道构成了地理坐标的基本点和基本圈。在此基础上，就可以确定地表的经纬线，从而建立地理坐标系统。目前三十六页\总数一百一十二页\编于五点(1)经纬线与地球上的方向通过地球南北两极(N，S)的大圆，叫经圈；被极点分割的经圈半圆，叫经线，又称子午线。其中通过英国格林尼治天文台旧址的经线叫本初子午线,它是经度的起算平面。所谓纬线就是与地轴垂直的平面与地球相交的圆。所有纬线均与赤道平行。经线是地球上的南北方向线——沿经线指向北极(N)为正北方向，指向南极(S)为正南方向。南北方向是有限方向：北极点是北向的终极点，于是站在北极点上面向任何方向均为南方；南极点是南向的终极点，在此处面向任何方向均为北方。目前三十七页\总数一百一十二页\编于五点纬线是地球上的东西方向线——沿纬线顺地球自转方向为正东方向，逆地球自转方向则为正西方向，东西方向是无限方向。但为了避免混乱，在同一纬线上的两点相对的东西方向是以劣弧来确定的。即A点位于B点的东方，B点则为于A点的西方。目前三十八页\总数一百一十二页\编于五点目前三十九页\总数一百一十二页\编于五点目前四十页\总数一百一十二页\编于五点目前四十一页\总数一百一十二页\编于五点(2)地理坐标的经纬度地球上的所有经纬线都是垂直正交的，于是地表上的任意点都可以由两条正交的经纬线确定，而这两条经纬线的经纬度就是交点的经纬度。经度是指某地的经线平面与本初子午面的夹角。经度是以本初子午面作起算平面的，向东量度0º-180º为东经，向西量度0º-180º为西经，经度的记号为λ。国际通用的经度表示方法是用E代表东经，用W代表西经。如东经120º35’，记作：120º35’E。东西经180º是同一条经线，它与本初子午线共一个经圈，但习惯上不以该经圈划分东西半球。为了照顾欧洲和非洲大陆的完整性，地图上是以20ºW与160ºE这两条经线划分东西半球的。目前四十二页\总数一百一十二页\编于五点目前四十三页\总数一百一十二页\编于五点纬度是指过某地的铅垂线与赤道平面的夹角。如果在精度要求不高的情况下，把地球当作正球体，某地的纬度就是该地的球半径与赤道面的夹角。赤道面是纬度的起算平面，自该面向北量度0º-90º为北纬，向南量度0º-90º为南纬，纬度的记号为φ。国际通用的纬度表示方法是：用N表示北纬，用S表示南纬，如北纬23º30’记作：23º30’N。目前四十四页\总数一百一十二页\编于五点1)常用的距离单位海里(nmile)——人们将地球上1角分大圆弧的长度定义为1nmile，即地球上每度大圆弧为60nmile。船在海上航行的速度以“节”表示，1节=1nmile／h。公里（Km）——法国人把地球上大圆弧周长的四万分之一定义为1km，中国人使用的华里则为公里长度的二分之一。每度大圆弧之长=40000km/360º＝111.11km/l。因1º大圆弧=60nmile=111.11km，故1nmile=1.85km，或1km=0.54nmile。(3)地球上的距离目前四十五页\总数一百一十二页\编于五点2)地球上两点距离公式地球面上两点之间的距离以大圆弧为最短。如果已知A地的地理坐标为(φA，λA)，B地的坐标为(φB，λB)，则两地距离(AB大圆弧的度数)可用以下公式求得：cosAB大圆弧＝sinφAsinφB+cosφAcosφBcos(λB-λA)式中：φ北纬取正，南纬取负；λ东经取正，西经取负。目前四十六页\总数一百一十二页\编于五点（1）地球自转，还导致地球上作任意方向水平运动的物体，都会与其运动的最初方向发生偏离。若以运动物体前进方向为准，北半球水平运动物体偏向右方，南半球偏向左方。（2）造成地表水平运动物体方向偏转的原因，是由于物体都具有惯性，力图保持自己的速率和方向。如上所述，地球上的水平方向，都是以经线和纬线为准的，经线的方向就是南北方向，纬线的方向就是东西方向。但是由于地球自转，作为南北和东西方向标准的经线和纬线，都随地球自转而发生偏转。于是，真正保持不变方向的物体的水平运动，如果用地球上的方向来表示，倒是相对地发生了偏转。

4．水平运动物体的偏转目前四十七页\总数一百一十二页\编于五点（3）地球自转的方向是自西向东，在北半球看起来是逆时针方向，即自右向左转动；在南半球看起来是顺时针方向，即自左向右转动。因此，北半球的经线和纬线都在向左偏转；以至那里的水平运动方向相对地发生向右偏转；南半球的经线和纬线都在向右偏转，以致那里的水平方向相对地发生向左偏转。目前四十八页\总数一百一十二页\编于五点（4）法国数学家科里奥利（1792-1843）研究确认，在地球表面运动的物体也要受到一种惯性力的作用。后人将之称为科里奥利力，简称科氏力。地表水平运动物体的方向偏转，是受科氏力水平分力作用的结果，这个水平分力叫做地转偏向力(A)，其数学表达式为：

A=2mvωsinφ式中:m为物体的质量;v为物体的运动速度；ω为地球自转的角速度；φ为运动物体所在的纬度。地转偏向力的存在，对许多自然地理现象产生深远的影响。目前四十九页\总数一百一十二页\编于五点目前五十页\总数一百一十二页\编于五点(一)地球公转的证明

1543年哥白尼在《天体运行论》中，并没有为地球的公转提出直接的证据。此后天文学家在1837年用恒星的视差位移，雄辩地证明了地球的公转运动。(1)恒星的视差位移现象是指在地球上观察近距离的恒星时，由于地球的公转运动导致该恒星相对天球背景发生视位移的现象。地球在半年的空间位移(AB)虽然十分巨大(近3亿km)，但相比之下，恒星的距离更为遥远(最近的比邻星其距离为地球轨道半径的27万倍)，因此恒星的视差位移是极为微小的，难以观察的。二、地球的公转运动目前五十一页\总数一百一十二页\编于五点目前五十二页\总数一百一十二页\编于五点是指地球轨道半径(a)对于某恒星的最大张角叫该恒星的周年视差(即图中的Л角)。在直角三角形MSA中：sinЛ＝α/D式中D为星地距离，由于Л角很小，可用Л角的弧度值代表其正弦值，有：

Л=α/D（弧度）因为：1弧度＝206265"，将Л角的单位由弧度化为角秒得：Л"=206265α/D天文学上把206265α定义为一种长度单位，称作秒差距(PC)，1秒差距＝3.26光年。即：206265α＝1秒差距(PC)＝3.26光年，故上式可写为：

D=1/Л"(PC)＝3.26/Л"(光年)从公式可知：如果恒星的距离用秒差距表示，恰好等于该恒星周年视差角秒值的倒数。1837年德国天文学家贝塞尔率先测出天鹅座61的周年视差值为0.3”(实为0.29")，次年12月便向世人宣布了他的测量结果，从而证实了地球的公转运动。(2)恒星的周年视差目前五十三页\总数一百一十二页\编于五点(二)地球公转的规律

1、地球公转的轨道

受地心说均轮偏心圆理论的影响，哥白尼认为五大行星与地球，都是沿着各自的偏心圆轨道自西向东绕日公转的。后来，开普勒发现火星的实测位置与偏心圆轨道的理论位置有8’的误差，反复研究才认定行星绕日公转的轨道是椭圆形的，而太阳则位于椭圆的其中一个焦点上。地球自西向东绕日公转的椭圆轨道参数为：半长轴(a)——149597870km；半短轴(b)——14576980km；半焦距(c)———2500000km；偏心率(e)=c/a＝0.0167114；扁率(f)＝(a-b)/a＝0.00014。目前五十四页\总数一百一十二页\编于五点日地平均距离为1.496亿km，在近日点(1月初)上，日地距为1.471亿km，在远日点(7月初)上，日地距为1.521亿km。受太阳系其他行星引力摄动的影响，近日点(或远日点)每年东移11"，因此地球过近日点(或远日点)的日期，每57.47年推迟1天。地球的轨道平面与其赤道平面交角为：23°26’21”.448(历元2000年)，此角反映在天球上，即为黄道面与天赤道面交角，简称黄赤交角。目前五十五页\总数一百一十二页\编于五点

2．地球公转的周期地球绕日公转的周期统称为年。在天球上选择不同的参考点就有不同的年：如恒星年、回归年、食年等。它们对应的参考点分别为：恒星、春分点、黄白交点。下面以日心天球讨论地球公转的周期。(l)恒星年恒星年是指地心连续两次通过黄道同一恒星的时间间隔，年长为365.2564日。由于恒星参考点是天球上的固定点，因此恒星年是地球公转的真正周期，地心在黄道上恰好转过360°。目前五十六页\总数一百一十二页\编于五点(2)地轴进动与回归年回归年是指地心连续两次通过春分点的时间间隔，年长为365.2422日。回归年之所以比恒星年短(它们之差古人称为岁差)，是因为春分点每年沿黄道西退50.29"，使地球两次与春分点会合实际只公转了359°59'9.71"。回归年是季节更替的周期。春分点西移是地轴进动的后果之一。地轴进动是指地轴自东向西绕黄轴作缓慢圆锥回转运动的现象(周期为25800年)。目前五十七页\总数一百一十二页\编于五点地球与所有的回旋体一样，在无外加力矩作用的情况下，其动量矩(L)是守桓的，即动量短的大小不变、指向(沿转铀方向满足右手螺旋法则)不变。但有外力矩(M)作用的情况下，回旋体的动量矩就不守恒，即外力短矢量的转铀方向的分量，将导致回旋体动量矩大小改变(旋转加速或减速)；外力矩矢量与转轴垂直的分量(简称垂直分量)，则导致回旋体动量矩方向的改变，使回旋体转轴发生进动，而外力矩垂直分量的指向则为转轴进动的方向(在判定转轴进动方向时，必须将外力矩垂直分量平移到动量矩矢量的箭首)。目前五十八页\总数一百一十二页\编于五点目前五十九页\总数一百一十二页\编于五点由于黄赤交角(或白赤交角)的存在，日(月)对赤道隆起带的差异吸引，导致对地球产生一个垂直地轴的外加力矩M，其方向垂直于纸面指向读者，用◙表示。在M的作用下，致使地球动量矩L的指向绕黄轴发生自东向西的旋进现象。地轴指向自东向西地改变，必然引起赤道平面的倾向发生自东向西的变化，进而导致黄赤交点——春分点的西移。地轴进动的另一个直接后果就是北极星的变迁，而天极与春分点的改变，则导致恒星赤经、赤纬的变化。目前六十页\总数一百一十二页\编于五点(3)黄白交点西退与食年月球轨道平面无限扩大与天球相交的大圆叫白道。白道与黄道的平均交角为5°09’，黄道与白道的交点叫黄白交点。地球连续两次通过同一个黄白交点的时间间隔叫食年(年长为346.6200日)。食年比恒星年短18.6364日，是由于太阳对地、月的差异吸引产生的外加力矩，导致地月系的动量矩的指向发生自东向西进动，致使黄白交点每年西退19.344°所致。目前六十一页\总数一百一十二页\编于五点

3．地球公转的速度地日系统在无外力作用的情况下是一个保守系统。因此，地球在椭圆轨道绕日公转时，是满足机械能守恒定律。当日地距离增大时，地球克服太阳引力做功——消耗地球动能，增加系统位能；当日地距离减小时，太阳引力对地球做功——增加地球动能，消耗系统位能。于是地球在近日点时公转线速度最大(30.3km/s)，角速度最大(61'10"/日)；地球在远日点时公转线速度最小(29.3km/s)，角速度最小(57'10"/日)。地球公转的平均线速度为29.78km/s，平均角速度为0.99°/日，亦即约59'/日；只有地球向径单位时间扫过的面积速度始终不变。目前六十二页\总数一百一十二页\编于五点(四)地球公转的地理效应1．太阳的周年视运动古人根据黄道上夜半中星(在黄道上与太阳成180°的恒星)自西向东的周年变化(M1→M2→M3)，推测太阳在黄道上的位置(S1→S2→S3)是自西向东移动的，并且大致日行一度。事实上，太阳的周年视运动是地球公转在天球上的反映：目前六十三页\总数一百一十二页\编于五点目前六十四页\总数一百一十二页\编于五点(1)太阳周年视运动的轨迹(黄道)。是地球轨道在日心天球上的投影，黄赤交角也正是地球轨道面与其赤道面夹角在天球上的反映。(2)太阳在黄道上的不同位置。是地球在轨道上不同位置的反映，太阳视圆面最小时，表明地球恰她于远日点上；反之，则位于近日点上。(3)太阳周年视运动的方向(S1→S2→S3)。是地球公转方向(E1→E2→E3)在天球上的反映，二者均为自西向东。目前六十五页\总数一百一十二页\编于五点(4)太阳周年视运动的角速度。

是地球公转角速度在天球上的反映。在近日点附近，地球公转角速度大，太阳周年视运动的角速度也大；反之，在远日点附近，二者角速度则变小。地球公转的角速度，可以通过每天测定太阳的黄经差导出(精确值，须用中星仪测定夜半中星的黄经差导出)。(5)太阳周年视运动的周期。是地球公转周期在天球上的反映。在地心天球上，日心连续两次通过黄道上的同一恒星或春分点或同一个黄白交点的时间间隔，所对应地球的公转周期分别是：恒星年、回归年和食年。目前六十六页\总数一百一十二页\编于五点太阳的周年视运动

太阳的周年视运动的轨迹(黄道)目前六十七页\总数一百一十二页\编于五点太阳的周年视运动太阳在黄道上的不同位置目前六十八页\总数一百一十二页\编于五点太阳的周年视运动太阳的周年视运动的方向目前六十九页\总数一百一十二页\编于五点太阳的周年视运动太阳的周年视运动的角速度目前七十页\总数一百一十二页\编于五点太阳的周年视运动太阳的周年视运动的周期恒星年、回归年、食年目前七十一页\总数一百一十二页\编于五点2．四季的变化(1)太阳回归运动与四季形成。由于黄赤交角的存在，太阳在天球上自西向东沿黄道的周年视运动，必然导致太阳在南、北半天球(δ＝±23°26')之间，以回归年为周期作往返运动；与天球上太阳的南北运动相对应的则是：地球上太阳直射点在回归线之间(φ=±23°26')的南北往返运动；人们把这两种南北向的往返运动，统称太阳的回归运动。目前七十二页\总数一百一十二页\编于五点太阳的回归运动是形成地球四季交替员根本的原因。本章所讨论的四季性质纯属天文四季。天文四季的形成，主要是由于地球上太阳直射点的回归运动，进而引起太阳高度以及昼夜长短两大天文因素的周年变化所导致的。目前七十三页\总数一百一十二页\编于五点(2)正午太阳高度的周年变化。正午太阳高度表达式——定量说明太阳高度的纬度变化与季节变化。正午太阳高度(h)的数学表达式为h=90°-(φ-δ。)(此式半球范围适用)为使上式在全球全年都适用，则有：h＝90°-[φ-δ。]使用此式时应注意：φ，δ。的取值均为北正南负。当h>0时，表示太阳在地平之上；当h<0时，表示太阳在地平之下(实为极夜现象)。目前七十四页\总数一百一十二页\编于五点从公式可以推知正午太阳高度的纬度变化及季节变化有如下规律：1)

无论任何季节，在纬度φ等于太阳赤纬δ。处的正午太阳高度h为最大值(90°)，自该纬度向两极方向降低。2)

在半球范围内同一时刻，任意两地正午太阳高度之差等于这两地的纬度之差。这一点，利用半球适用的正午太阳高度公式是很容易证明的：在A地，正午太阳高度为：hA=90°-(φA-δ。)(2.1)在B地，正午太阳高度为：hB＝90°-(φB-δ。)(2.2)

两式相减得：hA-hB=φB-φA

目前七十五页\总数一百一十二页\编于五点目前七十六页\总数一百一十二页\编于五点3)任意地点正午太阳高度的年平均值等于该地纬度的余角。即：h平均＝90-φ4)

在[φ]≥23°26'的地方，正午太阳高度的年变化呈单峰型，极大极小值分别出现在二至日(北半球夏至最大，冬至最小；南半球反之)。5)

在南北回归线之间，正午太阳高度的年变化呈双峰型。有两个极大值h＝90°，两个极小值：主极小值h＝66°34'-[φ]，次极小值h＝66°34'+[φ]。目前七十七页\总数一百一十二页\编于五点(3)昼夜长短的周年变化。昼夜长短的变化是产生季节变化的重要因素之一。晨昏线：是指昼夜半球的分界线。如果不考虑大气的折射作用，把阳光当作平行光的话，理想的晨昏线是一个大圆；而实际上阳光不是平行光，再加上大气的折射作用，这样实际的晨昏线是一个往夜半球平移了大约100km的小圆。昼弧和夜弧：昼夜长短是由昼弧、夜弧的长短决定的。在地球上所谓的昼弧是指处在昼半球的纬线弧段，夜弧则是处在夜半球的纬线弧段(图2.45)。然而，在天球上(图2.46)所谓的昼弧是指太阳的周日圈在地平上的弧段(ABC弧段)，夜弧则为太阳的周日圈在地平下的弧段(CDA弧段)。目前七十八页\总数一百一十二页\编于五点目前七十九页\总数一百一十二页\编于五点

利用球面三角的余弦定理，不难导出昼长表达式为：cost＝-tgφtgδ。上式中，t为半昼长，2t才是昼长。当：(-tgφtgδ。)＞1时为极夜现象。当：(-tgφtgδ。)≤-1时为极昼现象。从昼长表达式可推知，昼夜长短的纬度变化和季节变化有如下规律：1)当太阳的赤纬δ。为正值时(春分→秋分)，越北昼越长，越南昼越短(图2.45)；当太阳的赤纬δ。为负值时(秋分→春分)，越南昼越长，越北昼越短。2)

春秋二分，全球昼夜平分，无纬度变化(因为此时δ。=0→cost=0，有t＝90°，即：2t＝180°＝12h，故全球昼夜平分)；冬夏二至，昼夜长短达到极值：夏至日，北半球昼最长，南半球昼最短；冬至日，南半球昼最长，北半球昼短。目前八十页\总数一百一十二页\编于五点

2)

春秋二分，全球昼夜平分，无纬度变化(因为此时δ。=0→cost=0，有t＝90°，即：2t＝180°＝12h，故全球昼夜平分)；冬夏二至，昼夜长短达到极值：夏至日，北半球昼最长，南半球昼最短；冬至日，南半球昼最长，北半球昼员短。3)

赤道上，终年昼夜平分，无季节变化。这是因为赤道与晨分线均为大圆，无论它们交角如何变化，始终都是相互平分的(从公式推亦然：因φ＝0°→cost=0，有2t=180°＝12h，故终年昼夜平分)。4)

无论何时，极昼极夜总是出现在φ＝±（90°-|δ|）的纬线圈之内。从图2.45我们不难发现，这两个圈划分极昼极夜范围的纬线圈，恰好就是与展昏线相切的两个纬线圈：一南一北，一个处在极昼，另一个必为极夜。目前八十一页\总数一百一十二页\编于五点5)

昼长的年较差(一年中某地最长的白天与最短的白天的差值)，随着[φ]的增大而增大。6)任意纬度的昼长年平均值均为12h。目前八十二页\总数一百一十二页\编于五点(4)四季的划分我国天文四季与西方的的差异：A、我国a、天文四季是以四立为季节的起点，以二分二至为季节的中点。因而，夏季是一年中白昼最长、正午太阳高度最大的季节；冬季是一年中白昼最短、正午太阳高度最小的季节；春秋二季的昼长与正午太阳高度均介乎于冬夏两季之间。b、我国四季的天文特征甚为显著。B、西方天文四季的划分，更强调与气候四季的对应，以二分二至为季节的起点，四立为季节的中点。目前八十三页\总数一百一十二页\编于五点目前八十四页\总数一百一十二页\编于五点3．五带的划分(1)五带的含义、性质与意义。太阳回归运动是地球五带形成的最根本原因。天文五带——是以太阳回归运动这一天文现象反映在地球上的回归线(太阳宜射点南北移动的纬度极限)与极圈(极昼极夜现象的纬度极限)作为划分界限的，是整然划一的。天文五带的地学意义：它是所有自然地理要素纬度分带的基本因素。目前八十五页\总数一百一十二页\编于五点

(2)五带的划分与特征A、南北回归线之间，有直射阳光，此处为热带；B、南、北极圈之内，有极昼极夜现象，分别为南、北寒带；C、南、北半球的极圈与回归线之间，既无直射阳光又无极昼极夜现象，分别为南、北温带。目前八十六页\总数一百一十二页\编于五点目前八十七页\总数一百一十二页\编于五点三、时间与历法(一)时

间1、时间概述(1)时间含义。时间是有时刻和时段两重含义的。时刻——是指无限流逝时间中的某一瞬间，就像时间尺度上的刻度与标记，用以确定事件发生的先后，如：年号、月号、日号、时、分、秒等。时段——是指任意两时刻之间的间隔，用以衡量事件经历的长短，如：年数、月数、日数、时数、分数、秒数等。目前八十八页\总数一百一十二页\编于五点(2)量时原则。时间是通过物质的运动形式来计量表达。但在选择不同的物质运动形式，表达或计量时间的过程中，必须遵守的原则：被时间计量所考察的物质运动具有周期性、稳定性和可测性——量时原则的“三性”。地球公转运动、月球公转运动和地球自转运动都符合量时原则的“三性”，分别以它们运动周期来计量时间，便产生了“年-月-日”的基本单位。然而，就同一种周期性运动，选择不同的量时天体(参考点)，其周期时值也不同，于是便产生了不同的时间计量系统。下面就分别讨论恒星时、真太阳时、平太阳时三种时间计量系统。

目前八十九页\总数一百一十二页\编于五点

2、恒星时（s）恒星时——以春分点作为量时天体计量的时间。恒星日——春分点连续两次上中天的时间间隔。一个恒星日分成24个恒星小时，一个恒星小时等于60个恒星分，一个恒星分等于60个恒星秒。恒星时以春分点上中天作零时起算，即恒星时等于春分点的时角。有：s＝tγ由于春分点在天球上无标志，所以春分点的时角是通过测定恒星的时角得出的(图2.48)。设有任意恒星M，其赤经为αM，在恒星时为s的瞬间，它的时角为tM。，根据恒星时的定义得：S=tγ=aM+tM

式中aM可在天文年历中查得，tM可实测。当恒星M上中天时，tM=0，则有S=aM。可见，任何瞬间的恒星时，在数值上等于该瞬间上中天的恒星的赤经。事实上，天文台就是用中星仪来测定恒星时的。

目前九十页\总数一百一十二页\编于五点目前九十一页\总数一百一十二页\编于五点3、真太阳时(m☉)真太阳——在天文学上，以太阳的视圆面中心表示。真太阳时（简称视时）——以真太阳作为量时天体所计量的时间。真太阳日——真太阳连续两次上中天的时间间隔。一个真太阳日分成24个真太阳小时，一个真太阳小时等于60个真太阳分，一个真太阳分等于60个真太阳秒。目前九十二页\总数一百一十二页\编于五点真太阳时是以真太阳上中天为零时，这样，真太阳的时角(t☉)就是真太阳时(m☉)，即m☉=t☉。但在日常生活中，习惯的起算点是子夜，于是1925年以后，就以真太阳下中天为零时。因此有：m☉=t☉±12h(当t☉<12h取正号，t☉>12h取负号)对真太阳时的测定，由于恒星时S＝α☉＋t☉，于是有t☉＝S-α☉，代入上式得m☉=(S-α☉)±12h式中，恒星时S可用中星仪测定，太阳的赤经α☉可在天文年历中查得，当(S-α☉)>12h取负号，(S-α☉)<12h取正号。由于黄赤交角的存在以及地球公转角速度不均匀，造成真太阳日不等长，故真太阳时尽管与人类活动密切相关，但不宜作为计量时间的单位。目前九十三页\总数一百一十二页\编于五点4、平太阳时(m)与真太阳时系统不同的平太阳时系统是一个时间流逝均匀的系统。为了消除真太阳日不等长的影响，人为地引入一个假想的平太阳。平太阳——是指以真太阳的平均角速度，在天赤道上自西向东运行的假想的参考点。平太阳时（简称平时）——以平太阳作为量时天体所计量的时间。平太阳日——平太阳连续两次上中天的时间间隔。1个平太阳日分成60个平太阳小时，1个平太阳小时等于60个平太阳分，1个平太阳分等于60个平太阳秒。日常生活中的钟表，就是以此为单位。目前九十四页\总数一百一十二页\编于五点1925年以后，平时是以平太阳下中天作零时起算。平太阳是假设的无法直接测定，要求得平时，必须了解时差。时差——是指真太阳时与平太阳时之差，用η表示。即η=m☉—m或m=m☉-η因为m☉＝(S-α☉)±12h，代入上式得：m=(S-α☉)±12h-η式中α☉，η可查天文年历取得，恒星时S可实测。

目前九十五页\总数一百一十二页\编于五点5、地方时和区时

(1)地方时与地方经度1)地方时的概念地方时——以本地子午面作起算平面，根据任意量时天体所确定的时间。如量时天体分别为春分点、真太阳、平太阳所测量的地方时分别为地方恒星时、地方视时、地方平时。

2)地方时与地方经度的关系在同一计时系统内，任意两地同一瞬间测得的地方时之差，在数值上等于这两地的地方经度差。即：SA-SB=(λA-λB)×1恒星小时/15°m☉A-m☉B=(λA-λB)×1真太阳小时/15°mA-mA=(λA-λB)×1平太阳小时/15°

目前九十六页\总数一百一十二页\编于五点

(2)时区与区时1)时区的含义与划分时区——是指使用同一种时间制度的区域。A、理论上全球共分24个时区，以东经7.5°和西经7.5°之间定为0时区，然后依次向东向西每15°划分一个时区。分别为东1区、东2区、东3区……东12区和西1区、西2区、西3区……西12区。B、由于东12区和西12区各跨7.5°合作一区，称为东西12区，并以180°经线为中央经线。1884年起国际规定180°经线为国际日期变更线(起止线)，简称日界线。C、东12区与西12区时效相同，但日期却相差一天。凡自东向西跨日界线，日期加一天，反之则减一天。为了避免某些国家领土被日界线分割，日界线有几处调整，成为一条不规则的折线（从海里走，补图2-37、2-38）。目前九十七页\总数一百一十二页\编于五点

2)区时的含义：理论上各时区均以本区中央经线的地方平时，作为区内共同使用的标准时，亦称该区区时。事实上，使用同一种时间制度的现实时区，总是受政区界线约束的，而现实时区使用的标准时由法律规定，称为法定时。如北京时间是东8区的标准时(120°E的地方平时)，是全国统一使用的法定时。目前九十八页\总数一百一十二页\编于五点国际日期变更线目前九十九页\总数一百一十二页\编于五点

时区和国际日期变更线目前一百页\总数一百一十二页\编于五点3)理论区时换算

设：A地的区时为TA，时区序数为NA；B地的区时为TB，时区序数为NB则有：

TA-TB＝(NA-NB)时使用公式时应注意：①时区序数东时区取正，西时区取负；②时间用24小时制式，并有明确的从属日期(否则会出现不符合实际的解)，③使用此式进行区时换算与日界线无关。

目前一百零一页\总数一百一十二页\编于五点

6．时间计量的发展(1)世界时(UT)世界时——1928年国际天文联合会决定将零时区的区时(本初子午线的地方平时，即格林尼治时间)。显然世界时是以“地球自转钟”所计量的地方平太阳时。

(2)原子时(IAT)科学家发现某些原子(如氢、铷、铯等)在恒温的条件下，其电子在不同能级轨道跃迁时所吸收或发射的电磁波的频率是极其稳定的(如铯原子的电磁震荡频率为9192631770周/秒，大约3万年才误差1秒)。原于时——利用原于稳定的电磁震荡周期所计量的时间系统。原于钟是一个与“地球自转钟”毫无关联的守时系统。

目前一百零二页\总数一百一十二页\编于五点(3)协调世界时(UTC)由于地球自转的不均匀性，势必导致世界时与原子时计时系统产生时刻差，因此便产生了协调世界时。“地球自转钟”是无法随意拨动的，可拨动的只有原子钟。为了不失原子钟的精确稳定，又能使之尽量与地球自转同步，科学家的具体办法是：A、规定1958年1月1日0时的瞬间原子时的起点与世界时重合；60年代采用每年修正原子秒长的办法使协调世界时与世界时的时刻差值保持在0.1秒之内。这就意味着协调世界时没有固定的秒长，因此遭到物理学家和计量学家的坚决反对。B、1972年起改用新的协调办法：协调世界时采用精确稳定原于秒长，与原子时的差值为完整的秒数(秒以下的小数始终与原于时相同)，协调世界时与世界时的差值始终保持在±0.9秒之内。当超出这一限度时，协调世界时便自动跳秒(闰秒)，以适应地球自转速度的变化。目前一百零三页\总数一百一十二页\编于五点(二)历

法

1、历法概述历法——根据日、月的运行规律安排年历的法则。现今仍然使用的历法种类主要有：①太阴历：依据月相变化周期制定的历法，简称阴历或回历。这种历法，历月的日序与月相对应，但历年的月序却与季节毫不相干。在游牧民族的穆斯林国家或地区阴历仍然使用。②太阳历：依据太阳回归周期编制的历法，简称阳历或公历。这种历法，历年的月序却与季节相对应，但历月的日序与月相却相毫不相干，是国际通用历法。③阴阳历：是既依据月相周期，又协调太阳回归周期所制定的历法，又称农历、旧历或夏历，这是源远流长的由中国人独创的历法。无论什么历法，都必须遵循一个共同的编历原则：力求在尽可能短的协调周期(编历的循环周期)内，使历年、历月的平均日数，与日、月运动周期的精确日数相等或尽量接近。

目前一百零四页\总数一百一十二页\编于五点

2、阴历

(1)历月。阴历是人类历史上最早出现的历法之一。安排历月的天文依据——是朔望月29.5306日，因其介于29与30之间，故小月取29日，大月取30日；阴历编制的协调周期——为360个朔望月(即30个太阴年)，在协调周期内应安排的大月总数为191个(360×0.5306)，小月总数为16