【教学】 代数式的值

2.1.5代数式的值学习目标1.会求代数式的值；(重点）2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律；（难点）3.能解释代数式求值的实际应用.情境导入

请四个同学来做一个传数游戏第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；第四个同学把听到的数减去1报出答案。游戏规则：情境导入55+1=636-1=35xx+1用代数式表示为：新知讲解

一、代数式的值同学们都知道自己限制的身高，那么你们能猜到自己成年以后的身高吗？据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.新知讲解问题1：已知父亲的身高为a米，母亲的身高的身高为b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；儿子的身高：米；

女儿的身高：米.新知讲解问题2：五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高；小明的身高：

小红的身高：（米）；（米）.同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？新知讲解用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值想一想：代数式与代数式的值有什么区别和联系？代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。典例剖析例1：当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：解：当x=-3,y=2时典例剖析例2：解：典例剖析1.求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值典例剖析(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．2.在代入数值时应注意：典例剖析例3：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为.解：6-2x+4y=6-2（x-2y）因为x-2y=3，将其代入上式中，可得：

6-2x+4y=6-2×3=00相同的代数式可以看作一个字母——整体代入典例剖析1.已知则的值是多少？解：由可得将

代入上式：

2.当x=1时，代数式当x=-1时，该代数式的值是多少？解：将x=1代入代数式，得a+b=2015,当x=-1时，典例剖析

二、求实际问题中代数式的值例4堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积。abh典例剖析解：梯形面积公式为：将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得答：堤坝的横截面积是课堂练习1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）5.已知a+b=3,则4–a-b=______.(A)1((B)2(C)3(D)4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.33.已知a+b=5,ab=6,则ab-（a+b)=___.4.当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____.6.已知2x2+3x+7=8,则4x2+6x-9=______.110-7课堂练习7.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；课堂练习(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．

解：

(1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50；

(2)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买