【5套打包】信阳市初三九年级数学上期中考试单元测试

【5套打包】信阳市初三九年级数学上期中考试单元测试及答案【5套打包】信阳市初三九年级数学上期中考试单元测试及答案【5套打包】信阳市初三九年级数学上期中考试单元测试及答案新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（本大题共14小题，每题3分，共42分）1．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2．若x0是关于x的一元二次方程(k1)x23xk210（k为系数）的根，则k的值为（）A．k=1B．k=－1C．k≠1D．k=±13．某县为解决大班额问题，对学校进行扩建，计划用三年时间对全县学校进行扩建和改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的平均增添率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的平均增添率为（）A．20%、﹣220%B．40%C．﹣220%D．20%4．以下关于圆的表达正确的有（）①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；④圆内接平行四边形是矩形．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个5.二次函数

y

2x2

8x

1的最小值是（

）A．7

B．－7

C．9

D．－96．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点都在方格线的格点上，将

△ABC绕点

P顺时针方向旋转90°，获取△A′B′，C则′点P的坐标为（）A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1）第6题图7．抛物线

y

ax2

bx

c上部分点的横坐标

x，纵坐标

y

的对应值以下表：x

－2

－1

0

1

2y0

4

6

64小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数yax2bxc的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x1；④在对称轴左侧，y随2x增大而增大．其中正确有（）A．①②B．①③C．①②③D．①③④8．如图，正方形ABCD的对角线订交于点O，点O又是正方形ABCO的一个极点，且111这两个正方形的边长都为2．若正方形A1B1C1O绕点O转动，则两个正方形重叠部分的面积为（）A．1B．4C．16D．29．若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过（1，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx3的解是（）A．x11，x23B．x11，x23C．x11，x23D．x11，x2310．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm11．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=6，则△PCD的周长为（）A．8B．6C．12D．1012．如图，无论x为何值，yax2bxc恒为正的条件是（）A．a0,b24ac0B．a0,b24ac0C．a0,b24ac0D．a0,b24ac0第8题图第10题图第11题图第12题图13．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A．3B．4C．6D．814．如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为26，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（）A．656C．4D．5B．3第13题图第14题图二、填空题（共1大题，5小题，每题3分，共15分）15.（1）关于x的方程kx2-(2k1)xk20有实数根，则k的取值范围是（2）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC订交于点E、F，则以下结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC均分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中必然建立的是（把你认为正确结论的序号都填上）．（3）如图，《九章算术》是我国古代数学名著，书中有以下问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是步．（4）如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的地址，恰好使得DC∥AB，则∠CAB的大小为．（5）如图，一段抛物线：yx(x2)（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O、A1；将C1绕A1旋转180°获取C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°获取C3，交x轴于A3；这样进行下去，直至获取C7，若点P（13，m）在第7段抛物线C7上，则m=．第15（2）题图第15（3）题图第15（4）题图第15（5）题图三、解答题（共6小题，共63分）16．（每题5分，共10分）用合适的方法解一元二次方程：（1）(x4)25(x4)（2）3x212x1217．（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连接CD．1）求证：CD是⊙O的切线；2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．第17题图18．（本小题10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？第18题图19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的极点分别是A（﹣3，1）B（0，4）C（0，2）．1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；2）分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．第19题图20．（本小题11分）如图，∠BAC=60°，AD均分∠BAC交⊙O于点D，连接OB、OC、BD、CD．1）求证：四边形OBDC是菱形；2）当∠BAC为多少度时，四边形OBDC是正方形？第20题图21．（本小题13分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bx4(a0)的图象与x轴交于点A（﹣2，0）与点C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中

m＞0，n＜0），连接

PB，PD，BD，AB．请问可否存在点P，使得△BDP的面积恰好等于△ADB的面积？若存在央求出此时点P的坐标，若不存在说明原由．第21题图2018—2019学年度上学期期中学业水平质量调研试题九年级数学参照答案2018.11一、选择题（本大题共14小题，每题3分，共42分）题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1011

121314答案

D

B

D

B

B

C

D

A

B

B

C

A

C

C二、填空题（共1大题，5小题，每新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（本大题共1.以下方程中是关于

12小题，共36.0分）x的一元二次方程的是（

）A.

B.

C.

D.2.观察以下汽车标志，其中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.x=2不是以下哪一个方程的解（）A.B.C.D.4.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A.B.C.D.5.若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（）A.正数B.非负数C.一的确数D.零6.函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（）A.B.0C.或1D.17.函数y=ax2与函数y=ax+a，在同素来角坐标系中的图象大体是图中的（）A.B.C.D.2与y轴的交点为（0，-3），则以下说法不正确的选项是（）8.若抛物线y=x-2x+cA.B.

抛物线张口向上抛物线的对称轴是C.当时，y的最大值为4D.抛物线与x轴的交点为，x2-5x+6=0的一个根，则这个三角9.若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程形的周长是（）A.13B.16C.12或13D.11或16如图，△ABC绕点O旋转180°获取△DEF，以下说法错误的是（）点B和点E关于点O对称B.C.△≌△D.△与△关于点B中心对称以下列图，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完满重合，则下列结论建立的有（）AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若连接BD，则△ABD为等腰三角形A.1个B.2个C.3个D.4个二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象以下列图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正确的选项是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是______．在直角坐标系中，点（-3，6）关于原点的对称点是______．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，依照题意可列方程是______．若抛物线y=-x2-8x+c的极点在x轴上，则c的取值是______．17.把二次函数2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，获取的函数图象y=x+2对应的解析式为______．如图，将Rt△ABC绕直角极点C顺时针旋转90°，获取△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B=______度．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．20.如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m象上

与二次函数

y1=ax2+bx-3的图1）求一次函数和二次函数的解析式；2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）用合适的方法解以下方程2（1）（y+3）-81=0（2）2x（3-x）=4（x-3）23）x+10x+16=0（4）x2-x-=022.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．1）求k的取值范围；2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．24.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转获取△DEC，点D恰好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明原由．

n度后，答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此选项错误；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此选项错误；C、=，是一元二次方程，正确；2D、x+=3，含有分式，故此选项错误．直接利用一元二次方程的定义解析得出答案．此题主要观察了一元二次方程的定义，正确掌握方程定义是解题要点．2.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．应选：C．结合中心对称图形的看法求解即可．此题观察了中心对称图形的看法，中心对称图形是要搜寻对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A，当x=2时，方程的左侧=3×（2-2）=0，右边=0，则左侧=右边，故x=2是A中方程的解；B，当x=2时，方程的左侧=2×22-3×2=2，右边=2，则左侧=右边，故x=2是B中方程的解；C，当x=2时，方程的左侧=0，右边=0，则左侧=右边，故x=2是C中方程的解；D，当x=2时，方程的左侧=22-2+2=4，右边=0，则左侧≠右边，故x=2不是D中方程的解；应选：D．把x=2分别代入各个方程的两边，依照方程的解的定义判断即可．此题观察的是一元二次方程的解的定义，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的要点．4.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，2∴△≥0，即2-4×3×a≥0，应选：A．依照△的意义获取△≥0，即22-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范围．此题观察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鉴识式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5.【答案】B【解析】解：当m≥0时，一元二次方程x2=m有解．应选：B．利用平方根的定义可确定m的范围．题查认识一元二次方程-直接开平方法：形如x22本考=p或（）（≥0）的一元nx+m=pp二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．6.【答案】D【解析】解：∵函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，2∴m+m=2，m+2≠0，应选：D．直接利用二次函数的定义解析得出答案．此题主要观察了二次函数的定义，正确掌握定义是解题要点．7.【答案】B【解析】解：当a＞0时，y=ax2的图象是抛物线，极点在原点，张口向上，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第一、二、三象限，应选项A、D错误，选项B正确，当a＜0时，y=ax2的图象是抛物线，极点在原点，张口向下，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第二、三、四象限，应选项C错误，应选：B．依照题目中的函数解析式，谈论a＞0和a＜0时，两个函数的函数图象，进而可以解答此题．此题观察二次函数的图象、一次函数的图象，解答此题的要点是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】解：把（0，-3）代入y=x2-2x+c中得c=-3，线为y=x22抛物-2x-3=（）（）（），x-1-4=x+1x-3所以：抛物线张口向上，对称轴是x=1，当x=1时，y的最小值为-4，与x轴的交点为（-1，0），3（，0）；C错误．应选：C．把（0，-3）代入抛物线解析式求c的值，尔后再求出极点坐标、与x轴的交点坐标．要求掌握抛物线的性质并对其中的a，b，c熟悉其相关运用．9.【答案】A【解析】2解：∵x-5x+6=0，解得：x1=3，x2=2，∵三角形的两边长分别是4和6，当x=3时，3+4＞6，能组成三角形；当x=2时，2+4=6，不能够组成三角形．∴这个三角形的第三边长是3，∴这个三角形的周长为：4+6+3=13应选：A．第一利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，又由三角形的两边长分别是4和6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，尔后求得周长即可．此题观察了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识．此题难度不大，解题的要点是注意正确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类谈论思想的应用．10.【答案】D【解析】解：A、点B和点E关于点O对称，说法正确；B、CE=BF，说法正确；C、△ABC≌△DEF，说法正确；D、△ABC与△DEF关于点B中心对称，说法错误；应选：D．依照把一个图形绕某一点旋转180°，若是旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可知△ABC≌△DEF，再依照全等的性质可得EC=BF，进而可得答案．此题主要观察了中心对称图形，要点是掌握中心对称图形的定义．11.【答案】C【解析】解：∵△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完满重合，∴△ABC≌△ADE，∴AE=AC，故正确；∠CAB=∠EAD，AB=AD，∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，∴∠EAC=∠BAD，故正确；连则为等腰三角形，故正确，接BD，△ABD应选：C．依照旋转的性质获取△ABC≌△ADE，依照全等三角形的性质即可获取结论．此题观察了旋转的性质，等腰三角形的判断，正确的鉴识图形是解题的要点．12.【答案】C【解析】解：由图象可得，c＞0，a＞0，b＞0，故正确，当x=1，y=a+b+c＞0，故正确，函数图象与x轴两个不相同的交点，故b2-4ac＞0，故错误，∵b=4a，＜0，a＞0，解得，4a＞c，故正确，∵c＞0，a＞0，b＞0，∴abc＞0，故错误，应选：C．依照函数图象能够判断a、b、c的正负，依照b=4a能够获取该函数的对称轴，进而能够判断各个小题可否正确，此题得以解决．此题观察二次函数图象与系数的关系，解答此题的要点是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．13.【答案】-3【解析】解：∵一元二次方程2x2+x+m=0的一个根为1，∴2×12+1+m=0，解得m=-3．故答案是：-3．把x=1代入已知方程列出关于m的一元一次方程，通过解该一元一次方程来求m的值．此题观察了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子依旧建立．14.【答案】（3，-6）【解析】解：点（-3，6）关于原点的对称点为（3，-6）．故答案为：（3，-6）．依照“两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数”解答．此题观察了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．215.【答案】50（1-x）=32【解析】解：由题意可得，250（1-x）=32，2故答案为：50（1-x）=32．依照某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元，平均每次降价的百分率为x，能够列出相应的方程即可．此题观察由实责问题抽象出一元二次方程，解题的要点是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．16.【答案】-16【解析】解：∵抛物线y=-x2-8x+c的极点在x轴上，∴=0，解得，c=-16，故答案为：-16．依照题意，可知抛物线极点的纵坐标等于0，进而能够求得c的值．此题观察二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特点，解答此题的要点是明确题意，利用二次函数的性质解答．17.【答案】y=（x-2）2-3【解析】解；将二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数表达式是22y=（x-2）+2-5，即y=（x-2）-3，为：y=（x-22故答案）．-3依照函数图象向右平移减，向下平移减，可得答案．此题观察了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减．18.【答案】65【解析】解：∵Rt△ABC绕直角极点C顺时针旋转90°，获取△A′B′C，∴∠ACA′=90，°CA=CA′，∠B=∠CB′A，′∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′=45，°∵∠CB′A′=∠B′AC+∠1=45°+20°=65°，∴∠B=65°．故答案为65．先依照旋转的性质获取∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，尔后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，进而获取∠B的度数．此题观察了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．19.【答案】解：由题意得，，解得，，2则抛物线的解析式为y=-3x-6x-1．利用待定系数法求出抛物线的解析式．此题观察的是待定系数法求二次函数解析式，掌握二次函数的性质，待定系数法求解析式的一般步骤是解题的要点．20.【答案】解：（1）把A（-1，0）代入y=-x+m得1+m=0，解得m=-1，∴一次函数解析式为y=-x-1；把A（-1，0）、B（2，-3）代入y=ax2+bx-3得，解得，∴抛物线解析式为y=x2-2x-3；2）当-1＜x＜2时，y2＞y1．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数和抛物线解析式；（2）利用函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．此题观察了二次函数与不等式（组）：函数值y与某个数值m之间的不等关系，一般要转变为关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围或利用两个函数图象在直角坐标系中的上下地址关系求自变量的取值范围，可作牟利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．221.【答案】解：（1）（y+3）-81=0解得：y1=-12，y2=6；2）2x（3-x）=4（x-3）2x（3-x）-4（x-3）=0，2（3-x）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；3）x2+10x+16=0x+2）（x+8）=0，解得：x1=-2，x2=-8；（4）x2-x-=02∵△=b-4ac=3+1=4，∴x=，解得：x1=，x2=．【解析】（1）利用直接开平方法解方程得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而得出答案；（3）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；（4）利用公因式法解方程得出答案．此题主要观察了一元二次方程的解法，正确掌握相关解方程的方法是解题要点．22.【答案】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3++x-1=21，即=21，∴x2-x-42=0，∴x=7或x=-6（不合题意，舍去）．答：应邀请7个球队参加比赛．【解析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推能够知道共打（1+2+3++x-1）场球，尔后依照计划安排21场比赛即可列出方程求解．此题和实质生活结合比较亲密，正确找到关键描述语，进而依照等量关系正确的列出方程是解决问题的要点．此题还要判断所求的解可否吻合题意，舍去不合题意的解．23.【答案】解：（1）∵一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，2∴△=（-3）-4×1×（-k）＞0，解得k＞-；2（2）当k=-2时，方程为x-3x+2=0，因式分解得（x-1）（x-2）=0，解得x1=1，x2=2．【解析】（1）依照方程有两个不相等的实数根根，则根的鉴识式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围；（2）k取负整数，再解一元二次方程即可．此题观察的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根是解答此题的要点．24【.答案】解：设涨价x元能赚得8000元的利润，即售价定为每个（x+50）元，应进货（500-10x）个，（1分）依题意得：50-40+x）（500-10x）=8000，（5分）解得x1=10x2=30，当x=10时，x+50=60，500-10x=400；当x=30时，x+50=80，500-10x=200（8分）答：售价定为每个60元时应进货400个，或售价定为每个80元时应进货200个．（9分）【解析】总利润=销售量×每个利润．设涨价x元能赚得8000元的利润，即售价定为每个（x+50）元，应进货（新九年级上册数学期中考试一试题(含答案)一、选择题（此题共16分，每题2分）1．（2分）以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．2．（2分）二次函数A．（﹣2，3）

y＝（x+2）2+3的图象的极点坐标是（）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（2分）如图，⊙O的直径为

10，AB为弦，

OC⊥AB，垂足为

C，若

OC＝3，则弦

AB的长为（）A．8B．6

C．4

D．104．（2分）如图，

AB是⊙O

的直径，

CD

是⊙O的弦，∠

ABD＝59°，则∠

C等于（

）A．29°B．31°C．59°D．62°5．（2分）如图4×4的正方形网格中，△PMN绕某点旋转必然的角度，获取△P1M1N1，其旋转中心是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，阴影部分图形的面积为（）A．4πB．3πC．2πD．π7．（2分）已知抛物线2x纵坐标y的对应值以下表：y＝ax+bx+c上部分点的横坐标X﹣10123Y30﹣103物线y＝ax2+bx+c的张口向下；2x＝﹣1；抛物线y＝ax+bx+c的对称轴为直线2方程ax+bx+c＝0的根为0和2；当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2以上结论中其中的是（）A．B．C．D．8．（2分）如图1，⊙O过正方形ABCD的极点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N．动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为

x，圆心

O与

P点的距离为

y，图

2记录了一段时间里

y与

x的函数关系，在这段时间里

P点的运动路径为（

）A．从

D点出发，沿弧

DA→弧

AM→线段

BM→线段

BCB．从

B点出发，沿线段

BC→线段

CN→弧

ND→弧

DAC．从

A点出发，沿弧

AM→线段

BM→线段

BC→线段

CND．从

C点出发，沿线段

CN→弧

ND→弧

DA→线段

AB二、填空题（此题共

16分，每题

2分）9．（2分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是．10．（2分）平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则点A（4，3）在⊙O（填：“内”或“上“或“外”）11．（2分）以下列图，把一个直角三角尺ACB绕30°角的极点B顺时计旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BCD的度数为．22的形式，则hk＝．12．（2分）将抛物线y＝x﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）﹣k13．（2分）若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．14．（2分）二次函数满足以下条件：函数有最大值3；对称轴为y轴，写出一个满足以上条件的二次函数解析式：15．（2分）圆锥底面半径为6，高为8，则圆锥的侧面积为．16．（2分）阅读下面资料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：∠ACB是△ABC的一个内角．求作：∠APB＝∠ACB．小明的做法以下：如图作线段AB的垂直均分线m；作线段BC的垂直均分线n，与直线m交于点O；以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；在弧ACB上取一点P，连接AP，BP．所以∠APB＝∠ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依照是（2）∠APB＝∠ACB的依照是．

；三、解答题（根源共68分，第17-22分，第25，27题，每题5分）17．（5分）如图，在Rt△OAB中，∠（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转

题，每题5分，第23、24、26、28OAB＝90，且点B的坐标为（4，2）90°后的△OA1B1．

题，每题

5（2）求点

B旋转到点

B1所经过的路线长（结果保留

π）218．（5分）二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的部分图象以下列图．（1）确定二次函数的解析式；2k的取值范围．（2）若方程ax+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求19．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，求⊙O的半径长．220．（5分）关于x一元二次方程x+mx+n＝0．（1）当m＝n+2时，利用根的鉴识式判断方程根的情况．（2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．21．（5分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．22．（5分）某商店销售一种进价为（双）与销售单价x（元）满足

20元/双的手套，经检查发现，该种手套每天的销售量w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润

w为y（元）．1）求y与x之间的函数关系式；2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？23．（6分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的地址，并标出M点的坐标；2）若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与⊙M有怎样的地址关系，并证明你的猜想．24．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，∠F＝30°，求DE的长．25．（7分）如图，Q

是弧

AB与弦

AB所围成的图形的内部的必然点，

P是弦

AB上一动点，连接

PQ

并延长交弧

AB于点

C，连接

BC．已知

AB＝6cm，设A，P两点间的距离为

xcm，P，C

两点间的距离为

y1cm，B，C两点间的距离为

y2cm．小明依照学习函数的经验，分别对函数y1，y2，随自变量x的变化而变化的规律进行了研究．下面是小明的研究过程，请补充完满：（1）确定自变量x的取值范围是．（2）按下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别获取了y1，y2与x的几组对应值．x/cm0123456y1/cm5.474.252.792.723.694.715.73y2/cm1.822.453.975.595.695.73（3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并面出函数y1，y2的图象．（4）结合函数图象，解决问题：当△BPC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．226．（6分）在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝x﹣4x+m+2的极点在x轴上．1）求抛物线的表达式；2）点Q是x轴上一点，若在抛物线上存在点P，使得∠POQ＝45°，求点P的坐标．抛物线与直线y＝1交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴向左平移n个单位后获取的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范围．27．（7分）已知：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°（1）如图，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，则AC的长为；（2）如图，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的长；（3）如图，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接写出AC的长．28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．获取线段BA1，称点A1为点A关于点B的“陪同点”，图1为点A关于点B的“陪同点”的表示图（1）已知点A（0，4），当点B的坐标分别为（1，0），（﹣2，0）时，点A关于点B的“陪同点”的坐标分别为，；点（x，y）是点

A关于点

B的“陪同点”，直接写出

y与

x之间的关系式；（2）如图

2，点C

的坐标为（﹣3，0），以C为圆心，

为半径作圆，若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．2018-2019学年北京市旭日区九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题共16分，每题2分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；、不是中心对称图形，本选项错误．应选：C．22．【解答】解：∵极点式y＝a（x﹣h）+k，极点坐标是（h，k），∴二次函数2的图象的极点坐标是（﹣2，3）．y＝（x+2）+3应选：A．3．【解答】解：连接OA，OA＝5，OC＝3，OC⊥AB，∴AC＝＝＝4，OC⊥AB，AB＝2AC＝2×4＝8．应选：A．4．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ABD＝59°，∴∠A＝90°﹣∠ABD＝31°，∴∠C＝∠A＝31°．应选：B．5．【解答】解：如图，连接NN1，PP1，可得其垂直均分线订交于点B，故旋转中心是B点．应选：B．6．【解答】解：连接BC，OD，设CD交AB于E．∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，OC＝OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠CBO＝60°，CD⊥AB，CD＝6，∴＝

，CE＝ED＝3，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，EO＝

，OC＝2

，∴∠CBO＝∠BOD，∴BC∥OD，∴S△BCD＝S△BCO，∴S阴＝S扇形OBC＝＝2π．应选：C．7．【解答】解：从表格能够看出，函数的对称轴是x＝1，极点坐标为（1，﹣1），函数与x轴的交点为（0，0）、（2，0），物线y＝ax2+bx+c的张口向下．抛物线张口向上，错误；2x＝﹣1，错误；抛物线y＝ax+bx+c的对称轴为直线2方程ax+bx+c＝0的根为0和2，正确；当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2，正确．应选：D．8．【解答】解：依照画出的函数的图象，C吻合，应选：C．二、填空题（此题共16分，每题2分）9．【解答】解：依照中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点的对称点2，3）．

P′的坐标是（﹣故答案为：（﹣2，3）．10．【解答】解：∵点A（新九年级上册数学期中考试一试题(含答案)一、选择题（此题共16分，每题2分）1．（2分）以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．2．（2分）二次函数A．（﹣2，3）

y＝（x+2）2+3的图象的极点坐标是（）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（2分）如图，⊙O的直径为

10，AB为弦，

OC⊥AB，垂足为

C，若

OC＝3，则弦

AB的长为（）A．8B．6

C．4

D．104．（2分）如图，

AB是⊙O

的直径，

CD

是⊙O的弦，∠

ABD＝59°，则∠

C等于（

）A．29°

B．31°

C．59°

D．62°5．（2分）如图

4×4的正方形网格中，△

PMN

绕某点旋转必然的角度，获取△

P1M1N1，其旋转中心是（

）A．A点B．B点C．C点D．D点6．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，阴影部分图形的面积为（）A．4πB．3πC．2πD．π7．（2分）已知抛物线2x纵坐标y的对应值以下表：y＝ax+bx+c上部分点的横坐标X﹣10123Y30﹣1032物线y＝ax+bx+c的张口向下；2x＝﹣1；抛物线y＝ax+bx+c的对称轴为直线2方程ax+bx+c＝0的根为0和2；当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2以上结论中其中的是（）A．B．C．D．8．（2分）如图1，⊙O过正方形ABCD的极点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N．动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为数关系，在这段时间里

x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与P点的运动路径为（）

x的函A．从B．从

D点出发，沿弧B点出发，沿线段

DA→弧AM→线段BM→线段BC→线段CN→弧ND→弧

BCDAC．从D．从

A点出发，沿弧AM→线段C点出发，沿线段CN→弧

BM→线段BC→线段CNND→弧DA→线段AB二、填空题（此题共

16分，每题

2分）9．（2分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是．10．（2分）平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则点A（4，3）在⊙O（填：“内”或“上“或“外”）11．（2分）以下列图，把一个直角三角尺ACB绕30°角的极点B顺时计旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BCD的度数为．12．（222的形式，则hk＝．分）将抛物线y＝x﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）﹣k13．（2分）若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．14．（2分）二次函数满足以下条件：函数有最大值3；对称轴为y轴，写出一个满足以上条件的二次函数解析式：15．（2分）圆锥底面半径为6，高为8，则圆锥的侧面积为．16．（2分）阅读下面资料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：∠ACB是△ABC的一个内角．求作：∠APB＝∠ACB．小明的做法以下：如图作线段AB的垂直均分线m；作线段BC的垂直均分线n，与直线m交于点O；以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；在弧ACB上取一点P，连接AP，BP．所以∠APB＝∠ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依照是（2）∠APB＝∠ACB的依照是．

；三、解答题（根源共68分，第17-22分，第25，27题，每题5分）17．（5分）如图，在Rt△OAB中，∠（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转

题，每题5分，第23、24、26、28OAB＝90，且点B的坐标为（4，2）90°后的△OA1B1．

题，每题

5（2）求点

B旋转到点

B1所经过的路线长（结果保留

π）218．（5分）二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的部分图象以下列图．（1）确定二次函数的解析式；2k的取值范围．（2）若方程ax+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求19．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，求⊙O的半径长．220．（5分）关于x一元二次方程x+mx+n＝0．（1）当m＝n+2时，利用根的鉴识式判断方程根的情况．（2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．21．（5分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．22．（5分）某商店销售一种进价为（双）与销售单价x（元）满足

20元/双的手套，经检查发现，该种手套每天的销售量w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润

w为y（元）．1）求y与x之间的函数关系式；2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？23．（6分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的地址，并标出M点的坐标；2）若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与⊙M有怎样的地址关系，并证明你的猜想．24．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，∠F＝30°，求DE的长．25．（7分）如图，Q

是弧

AB与弦

AB所围成的图形的内部的必然点，

P是弦

AB上一动点，连接

PQ

并延长交弧

AB于点

C，连接

BC．已知

AB＝6cm，设A，P两点间的距离为

xcm，P，C

两点间的距离为

y1cm，B，C两点间的距离为

y2cm．小明依照学习函数的经验，分别对函数y1，y2，随自变量x的变化而变化的规律进行了研究．下面是小明的研究过程，请补充完满：（1）确定自变量x的取值范围是．（2）按下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别获取了y1，y2与x的几组对应值．x/cm0123456y1/cm5.474.252.792.723.694.715.73y2/cm1.822.453.975.595.695.73（3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并面出函数y1，y2的图象．（4）结合函数图象，解决问题：当△BPC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．226．（6分）在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝x﹣4x+m+2的极点在x轴上．1）求抛物线的表达式；2）点Q是x轴上一点，若在抛物线上存在点P，使得∠POQ＝45°，求点P的坐标．抛物线与直线y＝1交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴向左平移n个单位后获取的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范围．27．（7分）已知：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°（1）如图，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，则AC的长为；（2）如图，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的长；（3）如图，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接写出AC的长．28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．获取线段BA1，称点A1为点A关于点B的“陪同点”，图1为点A关于点B的“陪同点”的表示图（1）已知点A（0，4），当点B的坐标分别为（1，0），（﹣2，0）时，点A关于点B的“陪同点”的坐标分别为，；点（x，y）是点

A关于点

B的“陪同点”，直接写出

y与

x之间的关系式；（2）如图

2，点C

的坐标为（﹣3，0），以C为圆心，

为半径作圆，若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．2018-2019学年北京市旭日区九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题共16分，每题2分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；、不是中心对称图形，本选项错误．应选：C．22．【解答】解：∵极点式y＝a（x﹣h）+k，极点坐标是（h，k），∴二次函数2的图象的极点坐标是（﹣2，3）．y＝（x+2）+3应选：A．3．【解答】解：连接OA，OA＝5，OC＝3，OC⊥AB，∴AC＝＝＝4，OC⊥AB，AB＝2AC＝2×4＝8．应选：A．4．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ABD＝59°，∴∠A＝90°﹣∠ABD＝31°，∴∠C＝∠A＝31°．应选：B．5．【解答】解：如图，连接NN1，PP1，可得其垂直均分线订交于点B，故旋转中心是B点．应选：B．6．【解答】解：连接BC，OD，设CD交AB于E．∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，OC＝OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠CBO＝60°，CD⊥AB，CD＝6，∴＝

，CE＝ED＝3，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，EO＝

，OC＝2

，∴∠CBO＝∠BOD，∴BC∥OD，∴S△BCD＝S△BCO，∴S阴＝S扇形OBC＝＝2π．应选：C．7．【解答】解：从表格能够看出，函数的对称轴是x＝1，极点坐标为（1，﹣1），函数与x轴的交点为（0，0）、（2，0），物线y＝ax2+bx+c的张口向下．抛物线张口向上，错误；2x＝﹣1，错误；抛物线y＝ax+bx+c的对称轴为直线2方程ax+bx+c＝0的根为0和2，正确；当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2，正确．应选：D．8．【解答】解：依照画出的函数的图象，C吻合，应选：C．二、填空题（此题共16分，每题2分）9．【解答】解：依照中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点的对称点2，3）．

P′的坐标是（﹣故答案为：（﹣2，3）．10．【解答】解：∵点A（新九年级（上）期中考试数学试题(含答案)一、选择（共

10小题，每题

3分，共

30分）1．方程

x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（

）A．﹣5

B．5

C．0

D．12．抛物线

y＝﹣5（x+2）2﹣6的对称轴和极点分别是（

）A．x＝2和（2，﹣6）

B．x＝2和（﹣

2，﹣6）C．x＝﹣2和（﹣

2，﹣6）

D．x＝﹣2和（2，﹣6）3．以下几何图形中不是中心对称图形的是（）A．圆B．平行四边形C．正三角形D．正方形4．不解方程，判断方程x2﹣4x+9＝0的根的情况是（）A．无实根B．有两个相等实根C．有两个不相等实根D．以上三种况都有可能5．抛物线y＝﹣x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位获取的抛物线解析式为（）A．y＝﹣（x+3）2B．y＝﹣（x﹣3）2+2+2C．y＝﹣（x+3）2﹣2D．y＝﹣（x﹣3）2﹣26．青山村种的水稻2016年平均每公项产7500kg，2018年平均每公顷产8500kg，求每公顷产量的年平均增添率．设年平均增添率为x，则可列方程为（）A．7500（1﹣x）2＝8500B．7500（1+x）2＝8500C．8500（1﹣x）2＝7500D．8500（1+x）2＝75007．如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则∠ACB的度数为（）A．192°B．120°C．132°D．l508．以下说法正确的选项是（）．均分弦的直径垂直于弦．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C．相等的弧所对弦相等D．长度相等弧是等弧9．如图，

AB

是⊙O

的直径，

AB＝4，E

是

上一点，将

沿

BC

翻折后

E点的对称点

F落在

OA

中点处，则

BC

的长为（

）A．

B．2

C．

D．10．抛物线

y＝ax2+bx+1的极点为

D，与

x轴正半轴交于

A、B两点，A在

B左，与

y轴正半轴交于点

C，当△ABD

和△OBC

均为等腰直角三角形（

O为坐标原点）时，

b的值为（）A．2B．﹣2或﹣4C．﹣2D．﹣4二、填空题（共6小题，每题3分，共18分11．若是x＝2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是．12．与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为．23＝0是一元二次方程，则m的取值范围为．13．若是（m﹣1）x+2x﹣14．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s＝﹣2秒．6t+15t，则汽午刹车后到停下来需要15．二次函数y＝（x﹣2）2当2﹣a≤x≤4﹣a，最小值为4，则a的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B是x轴正半轴上一动点，将点A绕点B顺时针旋转60°得点C，OB延长线上有一点D，满足∠BDC＝∠BAC，则线段BD长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答）18．（8分）如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD．19．（8分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为250m的矩形场所，求矩形的长和宽各是多少．20．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．21．（8分）如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一点，AD与BC订交于点E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5．1）求证：∠AOB＝2∠ADC．2）求AE长．22．（10分）声名大噪的采花毛尖明前茶，成本每厅400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足以下关系：x（元/斤）450500600y（斤）350300200（1）请依照表中的数据求出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶盈利不能够高出40%，该茶场每周盈利很多于30000元，试确定销售单价x的取值范围．23．（10分）（1）如图1，△AEC中，∠E＝90°，将△AEC绕点A顺时针旋转60°获取ADB，AC与AB对应，AE与AD对应请证明△ABC为等边三角形；如图2，BD所在的直线为b，分别过点A、C作直线b的平行线a、c，直线a、b之间的距离为