mjt-电场练习题目

电场1、图18所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电喷雾器荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距油滴室离为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦金属板而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少显微镜数油滴经过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰巧能金属板图18以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D（油滴可看做球体，球体体积公式13g。V=πD），重力加快度为61）设油滴受到气体的阻力f=kv，其中k为阻力系数，求k的大小；2）求油滴所带电荷量。2、图18为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4.0cm，两板间距离d＝1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L＝18cm。由阴极发出的电子经电场加快后，以v=1.6×107m／s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的U初速度、电子所受重力及电子之间的相互作使劲均可忽略不计，已知电子的电荷量e＝1.6×10-19C，质量m＝0.91×10-30kg。阴极（1）求加快电压U0的大小；U0lL（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在图18竖直偏转电极上的电压应知足的条件；3）在竖直偏转电极上加u＝40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。3、在图17所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加快，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加快电压为1，M、N两板间的电压为2，UU两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：1）电子穿过A板时的速度大小；2）电子从偏转电场射出时的侧移量；3）P点到O点的距离。

APMKONU1L1L2图174、如图16甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加快，加快电压u随时间t变化的图象如图16乙所示。每个电子经过加快电场的过程时间极短，可认为加快电压不变。电子被加快后由小孔S穿出，沿两个彼此凑近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m，荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作使劲用其所受重力，求：（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应知足什么条件；（2）当A、B板之间所加电压U′=50V时，电子打荧光屏上距离中心点O多远的范围内。5、如图17(甲)所示,长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连(图中未画出电源),B、D为两板的右端点.两板间电压的变化如图17(乙)所示.在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN,荧光屏距B、D端的距离为l.质量为m、电荷量为e的电子以相同的初速度v从极板左边中央沿平行极板的直线OO′连续不断地射入.己知所0有的电子均能够从金属板间射出,且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等.忽略极板边缘处电场的影响,不计电子的重力以及电子之间的相互作用.求:⑴t=0和t=T时刻进入两板间的电子抵达金属板B、D端界面时偏离00′的距离之比.2⑵两板间电压U0的最大值.⑶电子在荧光屏上散布的最大范围.UMUAB0v′O0O0tCDT/2TllN图17(乙)图17(甲)6、如图15所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量=1.0g带电小球悬挂在m带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压LθU=1.0×103V。静止时，绝缘线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=1.0cm。（θ角很小，为计算方便可认为tanθ≈sinθ，取g=10m/s2，需要求出详细数值，不能用θ角-+表示）求：a（1）两板间电场强度的大小；d（2）小球带的电荷量。图157、如图14所示,在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E=4.O×13N/C,在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下,滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回.已知斜面的高度h=0.24m,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30,滑块带电荷=-5.0×10-4C.取重力加q速度g=1Om/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求：E⑴滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小.⑵滑块被挡板弹回能够沿斜面上涨的最大高度.h⑶滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结θ果保存2位有效数字)图148、如下图，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场地区后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场地区，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面PMN、PS相距为12cm，O点在中心线上距离界面PS为9cm，粒子穿过AM界面PS最后垂直打在放置于中心线12cm9cm上的荧光屏bc上。（静电力常数k=9109Nm2/C2）RV0bc（1）求粒子穿过界面MN时偏离中O心线OR的距离多远？BN（2）试在图上大略画出粒子运动的轨迹；Ｌ（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小。S9、有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了很多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如下图，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立刻变为零，带电状态也立刻改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加快度为g。（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε起码应大于多少？（2）设上述条件已知足，在较长的时间间隔T内小球做了好多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及经过电源的总电量。10、如下图，电荷量均为＋q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连结质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上涨，某时刻细绳断开．求：电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加快度；当球B速度为零时，球A的速度大小；自绳断开至球B速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？11、如下图，在竖直平面内成立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的地区足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg·m/s的初动量竖直向上抛出，它抵达的最高点地点为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.指出小球带何种电荷；求匀强电场的电场强度大小；求小球从O点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量．12、有一种电子仪器叫示波器，能够用来察看电信号随时间变化的情况，示波器的核心零件是示波管，如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在偏转电极XX'和YY'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线流传，打在荧光屏上，在那边产生一个亮斑．如果在偏转电极XX'上不加电压，只在偏转电极YY'上加电压，电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转，走开偏转电极YY'后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y'，如图乙所示．（1）设偏转电极YY'上的电压为U、板间距离为d，极板长为l1，偏转电极YY'到荧光屏的距离为l2．电子所带电量为e，以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试el1Ul1)2(l22证明y'＝mv0d（2）设电子从阴极射出后，经加快电场加快，加快电压为U；，从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/U）称为示波管的敏捷度φ，试推导敏捷度的表达式，并提出提高敏捷度能够采用的方法．13、如下图，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q；G、H是它们连线的垂直平分线．还有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时恰巧速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角=300．试求：在A、B所形成的电场中，M、N两点阿的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．(2)若N点与A、B两个点电荷所在地点正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k).14、如下图，从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加快后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如下图，若在金属板上加U=1000cos2πt(V)的沟通电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，剖析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形．15、如图甲，在水平地面上固定一倾角为

θ的圆滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为

E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加快度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在