随机事件的概率

随机事件的概率景路明人教版必修三一、问题引路，重拾概念

麦迪时刻

2004年12月9日，火箭主场大战马刺，麦迪时刻35秒3个三分球外加一个三加一，狂砍13分，火箭神奇般的以81-80战胜马刺。赛后，人们称此35秒为麦迪时刻，称麦迪是感动上帝的男人。此次比赛，永远载入史册。事例一一、问题引路，重拾概念一、问题引路，重拾概念●麦迪在距离比赛结束还有1.9秒的时候投出三分球！（此时火箭队落后2分）●观众们都屏住了呼吸…….一、问题引路，重拾概念●球进了！！！！！！●麦迪连续投中了4个三分球！真是太准了！●你能确定他的下一个三分球能够投进吗？一、问题引路，重拾概念事例二●为什么射击比赛如此扣人心弦？一、问题引路，重拾概念事例三●如果有两位同学都想看同一本书，他们谁先看，怎么决定呢？一、问题引路，重拾概念●麦迪三分球命中●杜丽射中10环●采用“石头剪子布”的方式，甲获得胜利一、问题引路，重拾概念在一定的条件下必然要发生的事件.在一定的条件下不可能会发生的事件.在一定的条件可能会发生，也可能不会发生的事件.-------必然事件-------不可能事件-------随机事件例1、判断下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

⑴在地球上，抛出的篮球会下落；⑵导体通电时，发热；⑶乔丹在三分线发球，十投十中；⑷随意翻一下日历，翻到的日期为2月30日；(5)明天，我买一注彩票，得500万大奖；必然事件必然事件随机事件不可能事件随机事件例题讲解

⑹方程x2+x+1=0有实数根；

⑺如果a>b，那么a-b>0；⑻老满煮熟了一只鸭子放在桌上,飞啦；⑼掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；⑽一袋中若干个球，其中有3个红球，小明从中摸出3个球，都是红球。不可能事件必然事件随机事件不可能事件随机事件二、概率的应用●意外……●失败……●每个人投三分球都是随机事件，为什么不是姚明来投这最后的三分球？●每个人拿金牌都是随机事件，为什么派杜丽来参加奥运会射击比赛？二、概率的应用●为什么“石头剪子布”这种方式对每个人是公平的？二、概率的应用用数值来比较事件发生的可能性-----概率麦迪投三分球命中的可能性比姚明大麦迪投三分球命中的概率大于姚明投三分球命中的概率事件发生的可能性有大小之分，可以比较二、概率的应用概率在生活中的应用1、●摇号机摇出中奖号码？●抛硬币猜“正反”面二、概率的应用二、问题引路，重拾概念概率在历史中的应用2、1名数学家=10个师的兵力

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．你可知这句话的由来？英美的运输船德国的潜艇英美的护航舰数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．三、如何估计概率三分球的命中率=命中的次数÷投球的次数三分球的命中率→三分球命中的概率“实验”的频率→“事件”的概率三分球命中的概率是通过实验的方法来估计的三分球命中的概率应该是通过大量重复实验的方法来估计的随机试验分组抛掷硬币实验1、正面向上频率折线图2、计算机模拟抛掷硬币实验3、频率（）正面向上次数（频数）抛掷次数（）

历史上皮尔逊曾做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011随机试验麦迪三分球统计命中结果对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加，稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件的概率，记作，简称为的概率.四、概率的定义思考2：随机事件A的概率P(A)范围是多少？

思考1：从数值上，频率与概率P(A)有什么关系？

频率随着试验次数的增加，会稳定在概率附近；概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验的次数无关。它反映了随机事件发生的可能性的大小。任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数,小概率（接近0）事件很少发生，大概率（接近1）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策.概念探究2、下列说法是否正确，为什么？（1）天气预报说下星期一降水概率为90%，下星期三降

水概率为10%，于是有位同学说:“下星期一肯定下

雨，下星期三肯定不下雨.”（2）掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，我认为下次

出现反面向上的概率大于0.5．（3）某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么，前9个

病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈．（4）小明的爸爸这几天迷上了体育彩票，该体育彩票每

注是一个7位的数码，如能与开奖结果一致，则获

特等奖；如果有相连的6位数码正确，则获一等奖；依次类推，小明的爸爸昨天一次买了10注这种彩票，结果中了一注一等奖，他高兴地说：“这种彩票好，中奖率高，中一等奖的概率是10%！”五、课堂练习3、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.910.90五、课堂练习3．概率的取值范围：

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件．

在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率．1．随机事件的概念2．随机事件的概率的定义六、课堂小结

作业课本P123习题3.1第2题，第3题六、课堂作业探究1：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果。⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。⑵做100次这样的试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面