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EXCEL教程绝对实用二项分布泊松分布超几何分布第5章离散型分布概率1、区分离散型随机变量和连续型随机变量2、确定可以用二项分布描述的统计实验并能计算3、确定可以用泊松分布描述的统计实验并能计算4、确定可以用超几何分布描述的统计实验并能计算学习目标：5.1离散型概率分布和连续性概率分布离散型分布变量（discreterandomvariable）随机变量（randomvariable）连续型分布变量（continuosrandomvariable）描述实验结果的变量某变量所有可能值的集合含有有穷个数或可数无穷个数。（大多为非负整数）某变量是可取区间中的任何值的变量无间隔（时间、高度、重量、体积、含量）一旦对连续型随机变量进行了测量和记录，它就因为四舍五入变成了离散型随机变量，因此商务中所有的数据都是离散型的研究原本是连续型随机变量的数据采用连续型分布，能“大大方方”的计算5.2二项分布离散型分布中最常见的就是二项分布，它已有几百年的历史了，二项分布的假设条件是：实验由一个包括n个相同的实验序列组成每次实验有两种可能结果：成功和失败每次实验之间相互独立每次实验概率相同，成功概率p，失败概率1-p扔硬币实验中得到反面的概率是二项分布掷骰子实验中得到6点的概率不是二项分布通常把研究者感兴趣的结果定义为成功质量管理中经常定义次品为成功，合格品为失败在放回抽样实验中（实验相互独立），每次成功的概率（如次品率0.05）相同为p保持不变：每次实验失败的概率（如合格品率0.95）为1-p保持不变，该实验数据（所有抽样得到的次品数）服从二项分布。如果是不放回抽样实验中，若样本数量比总体数量的5%还小，则不考虑相互独立的假设，认为该实验数据服从二项分布。5.2.1解二项分布问题二项分布公式：P(X)=Cxn·px·

qn-x二项分布使用Excel函数BINOMDIST(X,N,P,T/F)例题：最近几年美国公司的海外采购越来越频繁，但海外采购也存在问题，《采购》杂志的调查表明，有20%的进行海外采购的公司需要咨询。假设随机抽取15家海外采购的公司。恰好有5家、9家以上和不需要咨询的公司的概率分别是多少？解答：5.2.2二项概率表的使用5.2.3用Excel进行分析继续使用海外采购咨询的例题5.2.4二项分布的均值和标准差二项分布的均值和标准差假设研究者通常认为10%的人是左撇子，而某研究者认为35岁以上产妇生育的新生儿是左撇子的几率更高一些。为了验证自己的理论，他随机抽取了100名由35岁以上产妇生育的婴儿，其中20名是左撇子，100个婴儿可能的左撇子婴儿应该是多少呢？n=100，p=0.1μ=np=10。这个涂研究善者的恒实验显结果声可能细是一姥种偶伟然，屈也可局能是窃因为兵他从愿另一凭个总下体中掉抽取桃了样辛本。往可以徐用二座项分抛布概早率对搁这一刘结果拌深入增研究邀。总名之，池二项谷分布替的均强值给乱出了则被研酿究对甲象发毁生的搜可能徒性。5.移2.李5绘制退二项脉分布准图P≠仓0.狮5，向左香偏斜差，P=度0.楚5，图形涌对称到无偏浸斜P≠祖0.洒5，向左添偏斜裁，5.爬3泊松沸分布泊松爷分布糠（po做is高so铁n次di薪st袖ri娃bu宵ti特on）在某荒一时伙间或吨空间搅段出袍现的督次数用于妄描述去不经趁常发露生的未事情答，因扬此，仍又被塞称为“不经灭常事继件概墨率”常应铅用于昆管理胖科学每中，键（排救队论括）使番用模秘型描丘述某绪一时咸间段茄内到另达数遵目的芹最佳溉分布泊松鱼分布门的特光征：离散拒分布描述听小概计率事夺件描述俯事件均相互敲独立描述辟在某速一时民间（湖空间当）段狠发生禁的次岩数每一会个时晚间（旁空间瓣）段提发生初的次运数从划0到田无穷款大每一拥个时麻间（终空间层）段宁发生赞的次赔数保坟持不制便泊松胖分布研公式夕：X表示误（要筛计算汤的概佩率的炸）时调间段休内发选生的告次数λ是长饮期平席均值见（常漏数）e是2.历71商82恩82在泊眯松试君验中赵，λ必须各保持李不变促，如河果将λ用于呢一个λ值已闸经发塌生变欠动的压区间施，将淘会导锹致错擦误结兰论5.静3.1杯用公各式计咐算泊辫松分邮布问轮题休斯配顿船延舶公毛司很济少发射生船肿只相已撞事蜓件。厦假如急船只避相撞鲜事件谎服从黎泊松建分布气，平涌均每攻4周隆发生描1.著2次仇，4兵周内粮没有肤发生煌船只森相撞聚事件昂的概繁率？侮2周富内发卖生2执次船渐只相尸撞事拆件的故概率徒？6箱周内路发生逆一次糕或没锹有发在生撞冷船事围件的笋概率逝？若厨此结祥果发梅生，定可以本对船啄舶公诵司、溜船舶师安全则警戒盘、天哭气情立况以挑及λ做什搭么结杂论？解蝇答子：5.问3.2不泊调松分翅布表的的使倦用每个泉不同仍的λ值决航定一赔个不秃同的妹泊松焰分布甲，例逗题迫：如果乡丰某房计地产体公司桥每个牛工作处日约洒售1成.6辩套房钱，假纺设房旬屋的份销售爸服从减泊松瞎分布浓。则链一天谊恰好镇售4立套房毛的概驾率？劈燕没售有出房建屋的谎概率稼？每申天售迹出1犯0套概或1绳0套狂以上韵房屋保的概泼率？羞两天结恰好茎售出源4套躺房屋铃的概博率？解同答伶：λ=甚1.剃6立p附(橡x险=扛4｜月λ=勿1.捆6)败=肃0.副05妙51p(恩x那=啄0油｜λ诸=1玩.6键)廉=0罗.2视01逗9p(毯x毁≥1俘0｜拿λ=仪1.黄6)巧=留1-重p显(现x≤钳9｜镜λ=趴1.言6)=1雪-1热.0脖00框=亡0p(躁x堵=遗4罩｜λ童=3须.2救)纸=0启.1风78摔15.衔3.3用Ex钉ce之l进行邮分析使用Ex赠ce腰l函数PO早IS迁SO浇N（校X，涂λ，扣0/闲1）0是FA骨LS纹E指分涉布概互率1是TR提UE指累均计分亚布概献率5.筐3.4泊松有分布脉的均筒值和召标准迎方差泊松岛分布章的均絮值是λ，方差乘也是λ泊松登分布惜的标到准差盯是λ1/计25.渴3.柔5绘制撑泊松电分布魄图5.4超几似何分吹布超几徒何分匙布（hy宏pe拌rg妇eo拢me沃tr腔ic燥di兔st晚ri饥bu围ti抓on）用于卡无放持回实买验中东成功乏的概五率超几锤何分骆布的堂特征估：离散转分布每个便结果下只有幻玉成功棕或失攀败样本岸为无程放回念抽样总体N是有龟限的乏并已背知总体述中成据功的柔数目A已知超几奴何分候布公慎式：N—总体圆大小n言—样本炸大小A—总体存中的航成功闲次数X—样本约中的率成功明次数欢（无菊放回秋抽取杏样本伞法）超几径何分川布假魄设样质本空使间中推剩余显的元泪素被贱选为记样本唇的几扭率是土一样泳的。出现悲以下慌情况亩，可已以用俩二项扑分布任代替佣超几娇何分孝布：无放逼回抽挂取样匆本，本并且n≥茶5%锅N5.居4.种1用Ex贞ce狐l进行散分析使用Ex犬ce理l函数HY罗PG逃EO度MD挂IS堡T剪(穗X,枣n夸,阵A,乖N裤)例笑题抓：假设潮美国佛主要摧的1加8家咏计算敏机公这司中希12指家位液于硅党谷，测从1牌8家页中随语机抽邻取3谨家，丙其中皆至少全有一把家位胜于硅停谷的摄概率鸡是多战少？解答工：N=物18枯，围n=雹3，松A=别12乓，X秀≥1本题眉包括敞3种旗情况漠：X=芒1，牢X=粱2，昼X=报3。无放拦回抽呆样，n/同N=谢16看.6仔%≥寇5%介，用超萍几何偏分布晒解答第6也章皮连点续型馆概率唇分布1、容理解镜均匀放分布项的概触念2、扩领会壁正态连分布度的重绞要性3、捡找出开正态浙分布坐的问栽题并南知道吹如何骗解决唱这样拉的问缝题4、独确定样何时激使用潮正态抖分布眨函数笼来近剥似解末决二玩项分翁布问屑题，崇同时恳懂得成如何定解决欣这样箭的问点题学习探目标处：5、衣确定推何时娱使用词指数拐分布霉函数围以解胸决商条务中鲜的问皇题，家并知笔道怎抽样解撞决6.1浸均匀烧概率绣分布均匀倡概率燥分布斤（un况if监or户m亿di饿st风ri军bu越ti闯on）又称化矩形惯分布泉（re切ct紧an宜gu吉la狮r午di恳st叹ri梨bu仿ti震on）对于熟范围袋内所叹有的版值都生有相满同的残高度f（割X）均匀浩分布浩的概告率密缴度函自数：均匀羽分布愚：6.1.1型计桑算均座匀分垒布函蕉数的垦概率均匀际分布活的概池率（陪对于循连续公型分艇布即雪区间败面积回）例炼题安：假定锯组装名一塑赵料组等件需庸要花榜费的物时间沃为2妄7~棚39伟秒，适组装淡时间沾服从扛均匀妖分布摔，描粱述这飞一分培布，幕某一渴组组镇装花拒费的标时间旷为3饼.~宽35坝秒，旋它的桃概率界是多识少？守少于么30盯秒的城组装撒概率羊又是奶多少解僵答不：f（须X）恐=去1/皂(b给-a悟)妻=户1/百(3借9-左27才)陵=窜1/教12=刮(3榆9+浊27绑)/他2糟=3咽3=3.谨46蹈4此分虎布函蹦数高免1/况12畜，均屋值时孙间3血3秒吸，标所准差手3.互46慕4秒P（玩30慨≤X细≤相3透5）肿=（丹35随-3钳0）村/（敌39祥-2唉7）肃=0毛.4木16义7P（砍X筒<死30肠）=鱼（3喷0-深27糠）/令（3辞9-开27哨）=营0.彻25莫00因为活小于颂27胀秒的谊概率喉为06.厘2正态份分布正态晶分布考（no怪rm凯al狂d拢is台tr吓ib宜ut谱io况n）人类叔许多凑特点冈的计遇量符暖合正送态分手布，闹如：身高寒、体般重、蔑长度侦、速闯度、IQ柳、学习利成绩属等等自然源界的托生物犬也有规许多保性质姨服从悟正态友分布质，如剖：树木碑、动衰物及堵其它商业绒和工还业也廉有许攀多变著量服功从正山态分袖布，浓如：家居逆保险家年花败费、粘每平段方米种仓库碍租金锐、公机司售摘后服显务满绵意度闸等6.上2.各1辣正矮态分见布函关数的缎历史误差倒正态满曲线共的发谊现，已归功依于数含学家卷及天佣文学负家卡金尔·躺高斯慰（1哈77路7~块18汁55茄）。矮他发汽现对午物体堵的重经复测第量产伐生的危误差掀通常件服从沿正态蚊分布载，因悄此，法正态咸概率拔分布擦有时璃也被饶称为湿高斯按分布食或误址差正妄态曲糟线。肚到今灭天，酒机器校产出缺品的政计量喊的分拦布类旗似高青斯分能布，熔它通残常会沿产生狠一条裙围绕萝均值记的误翻差正悔态曲恩线。也有较许多话人认志为法贺国数膀学家Ab诱ra仓ha宗m饿de厕M拐oi倍vr押e傅(1先66吩7—1亡75窝4)是第包一个理解符正态悠分布吩的人皮，他巾认为河，在丘有条提件的达情况候下，惑二项皆分布文近似铃正态贵分布即，他氧以相愧当高刚的准腐确度啄得出枪这一戴结论碌。他两出版祥的正泛态曲割线表侄值与脉目前边出版牧的正矿态曲棉线表识值相扩差不肠到1线%。正态狂分布升的性添质夕：连续火型分肝布对称防分布以轴翁为渐侦进线要的分即布单峰岸分布完整查的家亮族（缩慧曲线浸族）分布电曲线演下的毯面积季是16.表2.晶2火正态扰分布畜的概别率密纠度函湖数正态桨概率酷分布呆函数桂公式惕：此公男式过容于复害杂，意一般形使用袖正态笑分布欠表（续查表纱值）赞，而灿不是养使用土公式殃直接久计算6.舱2.3浩标姑准正昂态分惩布每一忘组特轮定的μ和σ值就供定义揉一个足正态捕分布剩函数下图节为3够组变萝量决浓定的滤3组泼曲线系：正态寸分布网曲线山的这攀种性格质使斜得分抄析工若作变无得冗浑长而柱乏味旺，我雹们需理要一歼条曲欧线，伏包含洋不同根的μ和σ值这就趟是标鞭准正摸态分荒布函粘数（谣曲线横）对于沿任意渣一个祝给定河的，劈燕服从芦正态扫分布迷的X值，伸公式载：Z公式匀：←集票中位纳置←集丙中程佩度查Z值表糊所得址概率骑值加掏上0之.5肌00圈0为胸概率轻值P（志X）使用Ex泳ce以l函数NO奥RM狡SD久IS纳T（觉Z）得概绒率值P（蔑X）6.爽2.4耳正预态曲究线问怪题的遭解决某工锯厂生拜产的披产品伐重量咱在最钞近一蹄年中骨的平贩均值跪为4众94躲克，撑已知物标准盒差为薪10纪克，哲随机追抽取丽一批安产品迁，此青批产烤品平肚均重作量为痒49宾4~皱51誓0克昼的概黎率是筑多少填？解答最：=（坝51醉0-毛49吉4）胸/1栗0=冲1.狸6查表冈值Z=画1.罪60，概害率值P（悦49再4≤敏X毒≤架51些0）碍=0稻.4旱45悟2小于念51搅0克杯的概姿率为P（脂X扣≤戏51淘0）绩=0.奸44贞52摇+0锯.5冈00东0=副0.仁94宝52大于婚48爪4克草小于羞51叼0克贱的概屠率为筒：分别护计算X=蜜48牺4，熔X=爆51德0的Z值Z=啄（4欺84蹦-4另94惩）/训10灭=-安1.狸00查表申概率各为0肥.3倡41漆3Z=券（5睛10贩-4寨94种）/础10脑=1窑.6找0查表习概率恰为0咽.4安45两2P（煤48邀0≤寻X蹄≤需51姑0）暖=0津.3柄41剥3+毒0.盏44露52凳=0申.7租86攻5大于溉48挪4克帆小于杏49鞋0克撤的概梦率为跌：分别识计算X=禽48俱4，茧X=据49月0的Z值Z=闪（4爬84否-4季94猪）/紫10即=-谨1.捡00查表助概率寇为0帐.3局41瘦3Z=鞭（4殖90请-4堵94醋）/为10久=-虚0.舅40查表旷概率桂为0疤.1巡寿55供4P（丧48庄4≤供X灾≤跃49反0）忘=0秧.3落41耻3-瓦0.扯15呈54剖=0锄.1该85处9小于杜48译4克房诚的概穷率为躬：计算X=絮48狸4的Z值Z=羽（4忘84圆-4尊94独）/剖10拾=-翼1.厦00查表扇概率叫为0演.3臭41岗3P（答X拳≤炕48丙4）匠=0宝.5敲00沈0-畜0.脏34恢13妻=0字.1榜58奔76.进3运用跑正态练分布逃曲线蛾解二朗项分坊布问恳题连续凤性修桑正（co格rr银ec蜡ti墨on纳f槽orco侵nt歼in竹ui糖ty标）确保扯连续选型分各布向饺离散喜型分辟布转励化过唯程中擦绝大乖多数狸信息陵的正演确。二项侄分布其中所斜有的贪概率龙值只孝能在选整数趣变量仗值上芹取得钱，慌是而驳正态症分布爹是连占续的笛，变禾量可暴以取谜遍Ｘ颈轴上拜的所州有值标，对陪于这海个差既异必枯须进厨行修柱正，亮以确闷保这俩一近洽似尽对可能谎地准惕确。这个祥过程彻就象看把钢絮筋条锅熔化缎，再村压成秤钢板响，但桑它的骨总体糊质量扭不变转，其间１/２、宏１/３、觉１/４的肢重量斯也未景发生门变化搬。修正些规则变：公式刮：条件诊是：np雪>5且nq境>5记为疲：Ｎ筑（μ,甲σ）利用勇正态赖分布拴解决轿二项足分布希问题绩见下分例：练Ｐ含（Ｘ彩<2烤7｜n=浮10贡0，p烂=0等.3个7）创＝？解答届：因为葡样本酷值ｎ宗和P值都政不在汗本教欣材所熟给出春的二野项分毙布表痰中，尖所以壁查表友不合盈适，歪它适叙合用忽正态育分布毕表来碧解决1、仪计算μ和σ：μ＝ｎ错ｐ＝辆10政0×狱0.3滥7=纲37楼.0σ＝纪（n亮pq弃）1/狐2=4英.8外3２、轨验证奖近似尺程度：μ±3嘱σ=解37毛±粒3拐(4保.8厉3)疏=3宇7蚊±盟14阁.4慨9区间彩22职.5屯1~退51萄.4仇9在钻0~佳10朱0之腰间，瞧满足维验证疾条件3、石连续茅性修摘正：二项殃分布练问题X<科27转换抹为X≤分26护.5的正印态分封布的脸问题=（张26肉.5轨-3慈7）练/2对4.蚕83丛=-掠2.孔17查Z值表雄或使炼用Ex粱ce善l函数NO宏RM饰SD号IS死T（尽Z）玻，得出渐概率货为P（昆X≤跪26备.5涝）=略0.换5-宵0.扣48斗50烟=0俊.0懒15健0用二贿项分卖布公惹式来译解题围，得盲出的撕结果寨是0皮.0愧13建1，扩差异喉仅为痒0.另00捏19织。6.4世指数液分布指数磨分布弄（ex增po改ne山nt第ia肌l舒di叛st厚ri阅bu烦ti手on）描述迁的是拒随机圾事件离之间精发生使的时梢间间洒隔连续溪型分毯布一个蛾曲线健族向右描拖尾X值由韵0到绪无穷顶点违总在X=不0处X值增源大，沃曲线租递减